(1)写出相应的振动方程；
(2)作出振动图像。
.
11
例3、下图为某简谐运动图像，则下列说法正确的是
A、质点在10s内走过的路程为40m位移为0 B、t=0.7s时，质点的位移为正，且正在向平衡位置运动
C、t=1.2s时，质点的速度方向与加速度方向都和x轴正向相反 D、t=1.2s到t=1.5s质点的动能在增大，弹簧弹力对质点做功
D、0.6s末摆球的加速度为正，速度为零
E、0.9s末摆球的加速度为正，速度为正
F、在t＝0.3 s与t＝0.9 s两个时刻，弹簧振子振动情况相同
G、0.3S~0.9S为一次全振动
H、在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
.
7
三、振动曲线的应用
（1）心电图仪
（2）地震仪
说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可 以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成。 因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。
t/s
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判：①各时刻F、a、速度v的方向
②某段时间内x、F、a、v、Ek、Ep的变化情况
•求：某段时间内振子的路程
.
6
例1、如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪
些正确：( CDG)
A、振幅是5m
B、频率是0.8s
C、0.4s末摆球速度为负，振动加速度为零
第三节 简谐运动的图像和公式 一、演示实验：画出简谐运动的图像
演示简谐运动图像的装置
单摆的运动图像
.
1
1.进行实验，列表格，记录实验数据
时x/mm
0 0.11 0.22 -20 -17.8 -10.1 0.66 0.77 0.88
20 17.7 10.3
0.33 0.44 0.55 0.1 10.3 17.7
形容器内壁，在竖直平面的AB之间做简谐振动，压力传感器测
得滑块对器壁的压力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，图
中t＝0时，小滑块从A点开始运动．根据力学规律和题中所给
出的信息，下列判断正确的是(g取10 m/s2)
()
A．半球形容器的半径是0.4 m B．小滑块振动的周期是0.2π s
C．在t＝0.2πs到t＝0.25πs的时间内，小滑块速度一直减小 D．t＝0.3πs时，小滑块振动到平衡位置，所受合外力为零
.
4
x/m
0.5
0
1
23
45 6
t/s
–0.5
思考1
振动图象是不是质点的运动轨迹？ 注意：简谐运动的位移时间图像反映的是质点的位移随 时间的变化规律，不表示质点的运动轨迹
思考2 一个周期后的振动图象是怎样的?
已经形成的振动图像形状不变，只是随时间的增加延展
.
5
3、图象包含信息
x/m
0.5
0 1234
.
16
t+ 叫做相位 ，叫做初相。
两振动的相位之差称为相位差。
反相：两振动步调相反； （相位差为1800的奇数倍）
同相：两振动步调相同。 （相位差为1800的偶数倍）
两振动起始位置不同、起始振动方向不同，则两振动的 相位不同。
.
10
例2、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为 4cm，且振子沿x轴负方向运动。
0.99 1.1 1.21
0.1 -10.1 -17.8
0.66 20
1.32
-20
x
2.建立坐标系、描点作图
.
0
t
2
结论：简谐运动的位移-时间图像是正弦或余弦曲线
.
3
二、简谐运动的图像
x/m
0.5
0
1
23
45 6
t/s
–0.5
1、物理意义：描述振动物体相对于平衡位置的位移随时 间变化的规律
2、特点：简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线
.
8
四、简谐运动的表达式
xAsi nt ()
2 2f
xATsin2(t)
T
xAsi2 n f(t)
A——物体做简谐运动的振幅；
ω——物体做简谐运动的角（圆）频率；教材P12 发展空间
t+—— 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态 叫初相,即t=0时的相位.
.
9
五、简谐运动的相位、相位差
在简谐运动方程 xAsint中 ( )
.
12
例4
.
13
六、简谐运动的固有周期和固有频率
xAsi nt vx' Acots
ax'' A 2si n t
F m a m 2A si tn
m2x
kx
km2 k T 2 m
m
k
周期由弹簧振子的固有属性决定因此叫固有周期。
.
14
弹簧振子的运动图像
.
15
在如图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的滑半球