建筑物建好之后

上 ci
2
前
下 z上 i zi
2

上 下 ci ci
2
后
上 zi 上 ci


下 ci
第i层土
hi
下 下 z i ci
未建建筑物之前 建筑物建好之后
前 p1i
e1
后 p2 i e 2
第i层土在建筑物建好之后的最终沉降量为： e1 e2 p2 p1 a s hi p2 p1 hi hi 1 e1 1 e1 Es
NL L L EA E
规范法的原理：基础中心每层土的压缩 量等于每层土的附加应力的应力
面积除以该层土的压缩模量。
第i层土
附加应力 分布曲线
应力面积的算法
p0
z
p0
_
应力面积： p0 z
—
第i层土的附加应力面积算法
p0
zi-1
A B C
zi
D
第i层土
_
E
_
F
H1 H1/(1+e1)
Vs＝1
Vs＝1
Vv e Vs
土样在压缩前后变形量为s，整个过程 中土粒体积和底面积不变。
V1 A H1 Vs VV 1 e1
H1 1 土颗粒的高度 1 e1 A
H2
压缩前后土颗粒的高度不变有：
H1 H1 H 1 e1 1 e2
s 0.025 s
' n
n
' i
s
' i
s
' n
基础宽度b/m Δz/m
b≤2 0.3
2＜b≤4 4＜b≤8 b＞8 0.6 0.8 1
4m
① ②
2m
2m
一般黏性土 淤泥质土
4m
' s 压缩量 i i 1
n
Δz 压缩量 s
' n
s s s s

i 1
p p 1 e1 Es H H a
e1 e2 H H 1 e1
压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而 变化
E s＜4MPa 高压缩性土 4MPa≤ E s ≤20MPa 中压缩性土 E s > 20MPa 低压缩性土
【例2】某地层中粉质黏土层的压缩试验 资料如下表所示，试计算这种土层的压 缩系数α1-2和Es1-2并判断土层的压缩性
γ=18KN/m3
粉质黏土
分层总和法分层时的注意事项
1、土层的交界面和地下水位面必须分层。
2、层的厚度hi≤Min（0.4倍的基础宽度，2m） 3、计算深度的取值： 对低压缩性土：附加应力=0.2倍自重应力 对高压缩性土：附加应力=0.1倍自重应力
规范法又称应力面积法
F
L
F
L1

l称为应力面积
中砂
1、试着计算基础底面的附加压力
F=480KN（准永久组合） 1.5m
0 17 KN m3
杂填土 2m×2m 一般黏性土 粉土
① ②
11m 1.4m 1.6m
Es 6MPa
Es 8MPa
Es 11MPa
③
中砂
2、基础无相邻荷载影响，计算沉降计算深度
F=480KN（准永久组合） 1.5m
e2
△e △p
p1
M2
p2
p
e e1 e2 斜率a ＝ p p2 p1
利用单位压力 增量所引起得 孔隙比改变表 征土的压缩性 高低
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 对应的压缩系数α 1-2评价土的压缩性 a 1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1≤a 1-2＜0.5MPa-1中压缩性土 a 1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
压力P/KPa 孔隙比e 0 0.87 50 0.78 100 0.73 200 0.66 400 0.62
地基最终沉降量：地基在荷载作用下沉 降完全稳定后的沉降量。 达到最终沉降量的时间，取决于地基的 排水条件 沉 降 的 计 算 方 法
分层总和法
规范法
分层总和法
天然地面
未建建筑物之前
上 下 ci ci
【例4】某独立基础的长度为4m，宽度为2m，埋深 2m，上部结构传至基础顶面的轴心压力为360KN， 地基为均质的粉质黏土，厚度为2m，重度为 18KN/m3，粉质黏土下为不可压缩的基岩，已知该 粉质黏土的初始孔隙比e1=0.8，假定其压缩系数为 定值α=0.25MPa-1，求该土层压缩量
基岩
2m 2m
【例5】已知某基础下地质剖面土如下图所示：基 础四周无相邻荷载，试分别计算当第②层土为一 般砂土时，第②层土为基岩时，计算深度
4m
① ②
2m
2m
一般黏性土
5m
③
2m
粉质黏土
当计算深度下部有较软土层时，仍需要 继续计算，计算深度的确定公式为：
i 1 —在计算深度范围内，第i层图的计算变形值
—在计算深度向上，取Δz厚度土层的变形值
公式适用条件：
1、无相邻荷载影响
2、基础宽度b在1m—30m范围内
沉降计算深度的经验公式
3、只能算基础中心点
4、zn是从基础底面开始往下算起
若在计算深度范围内存在坚硬土层或基 岩时，沉降计算只算至其表面 坚硬的土层有：
1、黏性土的孔隙比小于0.5，压缩模量大于 50MPa。 2、密实砂卵石层，压缩模量大于80MPa
杂填土 2m×2m 一般黏性土 粉土 中砂
① ② ③
1m 1.4m 1.6m
Es 6MPa
Es 8MPa
E 11MPa
5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量
F=480KN（准永久组合） 1.5m
0 17 KN m3
杂填土 2m×2m 一般黏性土 粉土 中砂
① ② ③
1m 1.4m 1.6m
n
p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi
第一层土的沉降
1 s s p0 z1 1 E s1
1 s p0 z 2 2 z1 1 Es2 第二层土的沉降 1 s p0 z3 3 z 2 2 Es3 第三层土的沉降
e1 e2 a p2 p1
p p 1 e1 Es H H a
【例3】某条形基础底面下有厚度为2m的 黏土层，其下为不可压缩的基岩，已知 黏性土层中部的自重压应力为50KPa，附 加压应力为100KPa，此土层的压缩试验 数据如下表所示求，该土层压缩变形量
基岩
2m
压缩指数Cc：将e-lg p曲线直线段的斜率用
Cc来表示，称为压缩指数，它是无量纲量 e1 e 2 e1 e 2 Cc p2 lg p 2 lg p1 lg p1
压缩指数Cc与压缩系数α不同，它在 压力较大时为常数，不随压力变化而变 化。 Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩 性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc 值一般大于0.4。
【例1】某土层取出的土样进行压缩试验 后，得到的试验结果如下表所示，试判 断土的压缩性
压力P/KPa 孔隙比e 0 1.343 50 1.228 100 1.151 200 1.049 400 0.927 600 0.855
A、高压缩性土 C、低压缩性土
B、中压缩性土 D、无法判断
压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力 与竖向总应变的比值，或称为侧限模 量，用Es表示
SCDEF S ABFE S ABCD p0 zi i p0 zi 1 i 1
_ p0 z i i z i 1 i 1 第i层土的压缩量： E si
αi、αi-1——基础底面至第i层土、第 i-1层土底面范围内平均附加应力系数
zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1
层土底面的距离(m)
Esi—第i层土的压缩模量（MPa）
将所有土层的压缩量算出并求和再乘以 相应的经验系数，可得到规范法的最终 沉降量公式：
p0 s s s s ( zi i zi 1 i 1 ) i 1 Esi
n—地基变形计算深度范围内所划分的土层数 Ψs—经验系数可查表求得
n
P0—准永久组合时，基础底面的附加压力
Ψs的取值如下表所示
基底附加压力
Es

2.5 1.4 1.1
4 1.3 1
7 1 0.7
15 0.4 0.4
20 0.2 0.2
p0 f ak
p0 0.75 f ak
Es—变形计算深度范围内压缩模量的当量值
Es

A A E
i
i
si
Ai—第i层土的附加应力面积
中砂
沉
降
6
步
走
1、计算准永久组合基础底面的附加压力
Fk 20 A d p0 d A
2、计算沉降计算深度（注意公式适用条件）
z n b 2.5 0.4 ln b
3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加 应力系数
（注意查表时基础要分成四小块用角点法）
p0 4、计算基础中心处 zi i zi 1 i 1 i 1 E si n
【例7】某矩形独立基础，尺寸5m×5m，准永久组 合的基底附加压力为180KPa，基底以下土的性质 和平均附加压力系数如下图所示，求地基的压缩 模量当量值
2m
① ② ③
5m 粉土 粉质黏土
基岩
E s 10MPa