奥数-植树问题
拓展提高
1. 有一条长2250米的公路,在公路的 一侧每隔15米栽一棵梧桐树,现在植 树队运来150棵树苗,现分三种情况: (1)如果路的两端都各栽一棵树; (2)如果路的两端只有一端栽一棵 树;(3)如果两端都不栽树。问: 在这三种情况下哪一种情况的树苗刚 好够?哪一种情况的树苗会多,多几 棵?哪一种情况的树苗不够,差几棵?
基础练习
1. 在校园里一条长80米的小路的一侧栽 柏树,每隔5米栽一棵,路的一端要栽 树, 问:一共需要多少棵树?
2.一条公路长3000米,在公路的两旁每隔8米 栽一棵树,两端栽树,那么公路两旁一共需 要栽树多少棵?
3. 在相距243米的两棵大树之间补栽26棵小树, 每相邻的两棵树之间的距离相等, 问: 植树的间隔是多少米?
一、不封闭路线上植树
总长
两
(米)
端
100
都
100
植
100
100
间距 (米)
25 50 10 20
间隔数 (个)
棵数 (棵)
一、不封闭路线上植树
类型 两端都植 只植一端
规律
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
间隔数=总长÷间距
例题
1. 一条新拓宽的公路长400米, 计划在公路的两旁植树,每隔8米 植一棵,(1)如果路的两端(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点 和终点)各栽一棵,需要多少棵树苗? (2)如果路只有一端栽树,需要 多少棵树苗?(3)如果路的两端 都不栽树,需要多少棵树苗?
5.公路的一边每隔12米栽一棵杨树,小豪骑自 行车6分钟共经过176棵树。问:小豪每分钟 骑多少米?
同学 们
再见
植树问题三要素:
(1)总路线长度(总长) (2)间隔长度(间距) (3)棵数
植树路线:
(1)不封闭路线 (2)封闭路线
动手画一画
小试 身手
一条新拓宽的公路长100米,计划在 公路的一旁植树,每隔米植树一棵, (1)如果路的两端(起点和终点)各栽 一棵,需要多少棵树苗?(2)如果路 只有一端栽树,需要多少棵树苗?(3) 如果路的两端都不栽树,需要多少棵树 苗?
2. 一条街道的两边从头到尾每隔6米 埋一根路灯,每2根路灯中间栽一 棵树,街道两边共栽200棵树,问: 街道长多少米?一共埋了多少根电 线杆子?
3.绿化队在路旁栽树,每9棵之间的距离是 112米,照这样计算28棵树之间的距离是多少 米?
4. 一位老爷爷在路上匀速的散步,从路 旁第一棵树走到第7棵树用了6分钟,如 果老爷爷走16分钟应该走到第几棵?如 果这条马路的两侧从头到尾共有60颗树, 老爷爷来回一趟需要多少分钟?