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C
I LC
B
rBB
B'
I LE
rC
C
I EC R
I CC F
E
rE
E
GP直流模型
rB B
B
B
+
V r
-
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EM小信号等效电路
B rBB
B
+
V r -
r C
+ V -
C
(gmFV gmRV ) E
rE
C rc
C
CCS ro
gmF：正向区跨导 rπ：输入电阻 r0：输出电阻
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E
gmR：反向区跨导
CCS ：集电极-衬底电容
rµ：集电极-基极电阻 Cπ：发-基极等效电容
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§ 7.3 双极型晶体管及其SPICE模型
双极型晶体管模型： （1） Ebers-Moll（即EM）模型 ——Ebers和Moll于1954年提出 （2）Gummel-Poon（即GP）模型 ——Gummel和Poon 于1970年提出
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EM直流模型 ：
EM电流方程 ：
c
IC -
ICIS exV V B p t E 1 IS R exV V B p t C 1
VBC
IR
IB
+
+ B
VBE
IF
IE E
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αFIF
IE IS F ex V V B tpE 1 IS ex V V B tpC 1
αRIR 晶体管KVL和KCL方程：
IBICIE
VCEVBEVBC
这四个独立的方程描述了双极型
晶体管的特性 。
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c
IC -
VBC
IR
IB
+
+ B
VBE
IF
IE E
注意：
αFIF αRIR
C A
n B
p
n A’
E NPN管
虽然NPN晶体管常被设想为在两个N沟层之间夹着一个
P型区的对称型三层结构。但与MOS器件不同的是：集电
PN结内建势垒
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公式中符 号
IS n
R S
τT
Cj0
m V0
SPICE中符号
IS N RS TT CJ0 M VJ
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单 位 SPICE中默认值
A
1.0E-14
-
1
Ω
0
Sec
0
F
0
-
0.5
V
1
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器件的电子噪声
所谓电子噪声是指电子线路中某些元器 件产生随机起伏的电信号。这些信号一 般是与电子（或其它载流子）的电扰动 相联系的。
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半导体器件等效电路模型
半导体器件等效电路模型在特定的工作条件 下，把器件的物理模型用一组理想元件代替， 用这些理想元件的支路方程表示器件的物理 模型。
半导体器件在不同的工作条件下将有不同的 等效电路模型。例如直流模型、交流小信号 模型、交流大信号模型、瞬态模型等是各不 相同的。
§ 7.1 § 7.2 § 7.3 § 7.4 § 7.5 § 7.6
引言 二极管及其SPICE模型 双极型晶体管及其SPICE模型 MOS场效应管及其SPICE模型 短沟道MOS场效应管BSIM3模型 模型参数提取技术
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§ 7.1 引言
上一章主要介绍无源元件R、L、C的模 型。
集成电路主要是由晶体管组成的，本章 主要介绍晶体管等效电路模型。
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半导体器件模型
半导体器件模型有：
器件的物理模型 器件的等效电路模型
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半导体器件物理模型
半导体器件物理模型是从半导体基本方 程出发，对器件的参数做一定的近似假 设，而得到的有解析表达式的数学模型 。
一般包括：热噪声（白噪声）和半导体 噪声。半导体噪声包括散弹噪声、分配 噪声、闪烁噪声（1/f噪声）和场效应管 噪声。
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二极管的噪声模型
热噪声 ：
In2
4kTA RS
闪烁（1/f）噪声和散粒噪声 ：
In2KF IDAF1 f 2qID
KF和AF是噪声系数
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二极管在反向偏压很大时会发生击穿。专门设计在击穿状态下工作的 二极管称为齐纳二极管。但二极管的电流电压方程没有预示这种击穿，实 际电路设计中需借助SPICE等模拟工具来大致确定击穿电压值。
二极管模型参数对照表
参数名
饱和电流 发射系数 串联体电阻 渡越时间 零偏势垒电容 梯度因子
Cµ：基极-集电极电容 C CbCje
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双极型晶体管的GP模型
❖ GP模型对EM2模型作了以下几方面的改进 ： （1）直流特性
反映了基区宽度调制效应，改善了输出电导、电流增益和特征频率。 反映了共射极电流放大倍数β随电流和电压的变化 。 （2）交流特性 考虑了正向渡越时间τF随集电极电流IC的变化，解决了在大注入条 件下由于基区展宽效应使特征频率fT和IC成反比的特性 。 （3）考虑了大注入效应，改善了高电平下的伏安特性 （4）考虑了模型参数和温度的关系 （5）根据横向和纵向双极晶体管的不同，考虑了外延层电荷存储引起 的准饱和效应 。
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§ 7.2 二极管及其SPICE模型
端电压V与结电压VD的关系是：
+V
VDVIDRS
RS
其中
VD
ID ISenVt 1
+
VD
ID
Cj
Cd
-
高频下：
势垒电容Cj：Cj
Cj01VVD0
m
_
二极管等效电路模型
扩散电容Cd：Cd ddV D QτTddD V D I τ nTIVD t
区与发射区这两个电极不能互换。
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改进的EM模型
Cbc
B RB Cbe
C
RC
Cjs
I bc BR I be
BF
Ibe- Ibc
RE
E
改进的EM模型用了电荷控制 观点，模型中增加了电容Cbe 、Cbc并 进一步考虑了集成电路中集电结对 衬底的电容Cjs 。增加了发射极、基 极和集电极串联电阻，模型对晶体 管直流特性的描述更精确，使饱和 区及小信号下的直流特性更符合实 际。电容及电阻引入也使交流和瞬 态特性的表征更为完善 。
《集成电路设计基础》
山东大学 信息学院 刘志军
上次课内容
第6章 集成无源器件及SPICE模型
§6.1 引言 § 6.2 薄层集成电阻器 § 6.3 有源电阻 § 6.4 集成电容器 § 6.5 电感 § 6.6 互连线 § 6.7 传输线
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第7章 晶体管的SPICE模型