相格：同一光子态的光子所占的相空间体积元。
结论1：同一相格中的光子运动状态无法区分， 它们属于同一光子态。
xyzpxpypz h3 P h k
2
3
3
kxkykz xyz V
结论2：一个光波模式 一个光子态。
二、光子的相干性
相干光波：频率相同、振动方向一致、位相差恒定的两束光波。
1 4 k 2dk 1 k 2dk
8
2
kz k ky
第一象限中k k dk区间体积内光波模式数：
2
1 2

k
2dk
3
V

k 2dk
2 2
V
光波（光子）具有两种独立的偏振状态
k 2 2 c
dk 2 d
c
V体积空腔内，频率 d
内光波模式数：
激光原理
Laser
Light Amplification of Stimulated Emission of Radiation
通过受激辐射实现光放大
一、激光技术的发展
• 1917年，爱因斯坦在《关于辐射的量子力学》 一文预言了原子受激辐射发光的可能性，即存在激光 的可能性；
• 20世纪50年代，C.H.汤斯和A.M.肖洛的光激射器理论； 激光器方案的提出；
相干长度：沿传播方向的相干长度。 空间相干性 相干面积：垂直于光传播方向截面上的相干面积。
相干体积：空间体积 Vc内各点的光波场都具有明显 的相干性，则Vc 为相干体积。
Vc Ac Lc
相干时间：光沿传播方向通过相干长度 Lc 所需的时间。
c Lc c
I( )
I
I

2
0

c
光电子时代
二、激光的应用
1. 工业应用 精密测量(距离、位移)
激光加工(切割、焊接、打孔、雕刻) 光谱分析
2. 医学应用 眼科 普通外科 牙科 皮肤科
3. 军事应用 激光测距 激光侦察 大气激光通信
激光制导
激光武器
4. 日常应用 激光打印机 电脑光驱 激光防伪 激光霓虹灯 CD/VCD
条形码扫描器
y

x
/2
V xyz
x

m


2

y n
2

驻波条件
z

q

2

m、n、q为正整数
k 2 /
kx

2

ky

2

2 kz
x y

m
2
n
2


kx
• 1960年，T.H. 梅曼研制出世界第一台激光器—— 红宝石激光器；
• 1961年，研制成功氦-氖混合气体连续激光器； • 1961年初提出Q调制技术，同年夏天制成调Q激光器；
• 1961年制成钕玻璃激光器；
• 1962年GaAs半导体激光器； • 1963年建立激光器的半经典理论； • 1964年研制成氩离子激光器，CO2激光器，掺钕
的钇铝石榴石激光器； • 1965年实现铌酸锂光学参量振荡器；
预言锁模效应的存在；
• 1970年研制成准分子激光器 • 1977年研制成红外波段的自由电子激光器 • 1970~1980年形成激光的经典，半经典， 量子理论
1960年至今激光技术飞速发展
纵观激光发展史，从爱因斯坦提出的光的受激辐射放大 的理论到第一台激光器问世，其间间隔了40多年。原因 何在呢?
8 2d
P c3 V
2. 光子（状）态：
光子的基本性质
能量： h
质量： 动量：
m


c2
P k
光子具有两种独立的偏振状态
光子自旋量子数为整数，服从玻色 爱因斯坦统计分布
相空间： x，y，z，px，py，pz
空间坐标
动量
相空间内一点表示质点的一个运动状态。
测不准关系：xyzpxpypz h3

1

c
Lc
单色性越好，相干性就越好
由杨氏双缝干涉实验讨论光波的相干体积：
x
S1
x

Lx
z
S2
R
S1、S2 两光波场具有明显相干性的条件：
xLx
R
Lx
R
x 2



2

光源的相干面积
光源的相干体积：
Vc

Ac Lc



5. 通信领域的应用 光纤通信 光空间激光通信
三、激光的特性
1. 方向性好
2. 单色性好
3. 能量集中
空间高度集中：亮度比太阳表面高 1010 倍。 时间高度集中：功率峰值为 1012 瓦。
4. 相干性好
第一章 激光的基本原理
§1.1 相干性的光子描述 光波模式、光子状态、相格、相干体积
结论：
相格空间体积
一个光波模式所占空间体积
同一光子态所占空间体积 相干体积
三、光子简并度 n
处于同一相格中的光子数， 处于同一模式中的光子数， 处于相干体积内的光子数， 处于同一光子态的光子数。
一、光波模式与光子态
波动说－电磁理论 －波动属性： 光波模式
光的波粒二象性
微粒说－光子理论 －粒子属性： 光子态
1. 光波模式（用波动观点求光波模式数）
波矢： k kn0
k 2 /
n0 ：波的传播方向
自由空间中：具有任意波矢的单色平面波都可能存在；
有限空间V内：存在具有特定波矢的单色平面驻波。
2
c

c3
3 ( )2
P

h
c
n0，
P h
c

Px


P


h
c


Py


P


h
c


Pz

P

h
c

Px Py Pz

h3
3 ( )2
c3
c3
xyz 2 ( )2 Vc
结论3：相格的空间体积 相干体积。

x

m

ky


y
n
ห้องสมุดไป่ตู้

kz

z
q
z

q

2

每组m、n、q对应一种光波模式
相邻模间隔：kx


x
, ky


y
, kz


z
波矢空间中每个光波模式所占体积：
3
3
kxkykz xyz V
kx
第一象限中k k dk区间体积：
主要原因是缺少科学的思想，总禁锢于微波振荡器的金属封闭 腔模型，找不到突破口；再加上对激光的社会需求还不迫切。
为什么第一台激光器问世后，在随后的短时间内 激光器及其理论得到突飞猛进的发展与完善？
木柴、煤炭、 原子能的发明
石油、电气阶段
原子能时代
工业化时代 半导体和计算机的发明 信息化时代
激光的发明 电子时代