石家庄财经职业学院实 训 教 师 授 课 教 案20 /20 学年 第 学期教学后记：学习情境1：四边形水平内角测量项目第一阶段：咨讯阶段项目简介：分别采用经纬仪和全站仪，以一个四边形的四个水平内角测量为工作任务，使学生掌握测量的基础知识、仪器构造与应用、角度测量与计算的方法、测量误差知识、仪器的检验等方面的能力。

§1．1 测量的基础知识1．1．1 建筑工程测量的任务一、测量学的定义与基本任务研究地球形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。

测量工作的一个基本任务便是求得点的规定坐标系中的坐标值二、建筑工程测量的主要任务1、勘察设计阶段：地形图，提供设计依据2、施工阶段：施工前放线，施工中轴线（斜）、高程（层高）控制，竣工测量得竣工图3、施工及运营阶段的监测三、建筑工程测量工作的分类测定地面图纸测设1．1．2 测量工作的基准面和基准线一、地球的形状和大小1）地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小2）地球表面71%的都是水大地体：人们设想有一个不受风浪和潮汐影响的静止海水面，向陆地和岛屿延伸形成一个封闭的形体，用此代表地球的形状和大小大地体接近旋转椭球体：a=6378 140 m b=6356 755 m扁率α=（a-b）/a=1/298.257在精度不高时，把地球看做球体，半径为6371km二、测量工作的基准面和基准线铅垂线：某点的重力方向线，可用悬挂垂球的细线方同来表示水平线：与铅垂线正交的直线水平面：与铅垂线正交的平面称为水平面水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面，任何自由静止的水面都是水准面大地水准面：与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面课堂讨论：为什么选择铅垂线、大地水准面为测量工作的基准线和基准面？讨论引导要点：从稳定性、唯一性和易于测量方面来考虑基准线和基准面的选择。

1．1．3 地面点位的确定一、确定地面点位的方法测量工作的实质：确定地面点的空间位置点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）二、地面点的高程绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离。

简称高程。

用H表示，如H A相对高程——地面点到假定水准面的铅垂距离。

用H´表示，如H´A高差——地面两点之间的高程差。

用h表示。

如：h AB=H B-H A= H´B-H´A h BA=H A-H B=H´A-H´B h AB=-h BA我国在青岛设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高低变化，取其平均值作为大地水准面的平均位置（其高程为零），并在青岛观象山上建立了水准原点。

将大地水准面的平均位置引测到水准原点，我国采用“1985年高程基准”，水准原点高程为72.260m。

三、地面点的坐标1、地理坐标2、平面直角坐标（1）高斯平面直角坐标（2）独立平面直角坐标以西南角为坐标原点，纵轴为X轴，横轴为Y轴，X轴正向为正北方向，负向为正南方向，Y轴正向为正东方向，负向为正西方向（上北下南左西右东），象限以顺时针方向编号。

五、以水平面代替水准面的限度如果把一小块水准面当作平面看待，其产生的变形不超过测量和制图误差的容许范围时，即可在局部范围内，用水平面代替水准面，使测量和绘图工作大大简化。

结论：（1）在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不需考虑地球曲率对距离的影响。

（2）就高程测量而言，即使距离很短，也应用水准面作为测量的基准面，即应顾及地球曲率对高程的影响。

课堂讨论：测量学中的直角坐标系与数学中的直角坐标系有何异同？讨论引导要点：引导学生绘制两种直角坐标系，从X、Y轴代表的方向、象限转向、X、Y轴位置方面分析不同之处，从坐标系基本要素、计算公式等方面1．1．4 测量工作的基本内容与基本原则一、测量工作的基本内容主要目的：确定点的坐标和高程测量工作的基本内容：高程测量、角度测量、距离测量测量工作一般分外业和内业两种 二、测量工作的基本原则“从整体到局部、先控制后碎部”——基本原则 “步步有检核”1．1．5 测量误差的基本知识一、测量误差来源 （一）误差来源 1、仪器误差：一来自制造：度盘偏心差、刻划误差等 二来自使用与校正：轴系间正确关系 与观测者无关2、观测误差：读数误差、尺不直误差、对中整平误差等 观测者自身带来3、外界条件的影响：风、温度、阳光等自然因素 （二）常用测量形式按观测条件分为等精度测量：观测条件相同（如测回法多测回提高精度）非等精度测量：观测条件不同（计算繁琐）（三）粗差（错误）与误差不同概念，为避免粗差，一方面要认真，另一方面要有检校措施。

二、测量误差的分类系统误差 偶然误差 （一）系统误差特性：具有规律性、累积性的误差产生原因：仪器、工具制造或校正不完善 影响：有些可用计算改正或用观测方向消除 （二）偶然误差产生原因：由人、仪器、外界条件等多方面因素造成 特性：（1）误差的绝对值不超过一定限值（2）绝对值小误差出现的机会多 （3）绝对值相等的误差出现机会相等（4）观测次数趋于无限时，误差平均值趋于零影响：误差值不大，如采用一定方法或计算消除系统误差，则偶然误差居主要地位，其值不可消除，只能随观测次数趋于无限时，误差平均值趋于零。

三、衡量精度的标准用真误差直接比对，方法简单但难以操作，引入几个指标作为衡量精度的标准 （一）中误差n 次等精度观测条件下，计算每次观测的真误差nm ][∆∆=（几何平均值）（二）容许误差偶然误差的绝对值不应超过一定的限值，为容许误差 一般规定：m 2=∆容（三）相对误差对于误差具有累积性的观测应用相对误差来评定 相对误差为绝对误差的绝对值与相应量之比。

四、误差传播定律用于由直接观测值推导计算出非直接观测值（高差、内角和、视距测量等） （一）一般函数的误差传播 对于),,(21n x x x F z Λ=2222222121)()()(n nz m x F m x F m x F m ∂∂++∂∂+∂∂±=Λ （二）线性函数的误差传播n n x k x k x k z +++=Λ22112222222121n n z m k m k m k m +++±=Λ（三）运用误差传播定律的步骤先写函数式，再求全微分，最后计算观测值函数中误差。

注：角度问题，必先化为弧度。

观测值必须独立。

五、等精度直接平差（一）求最或是值∞−→−N 时算术平均值为未知量的真值，但测量次数有限，但以算术平均值为未知量的最或是值。

（二）评定精度n 次等精度观测，计算算术平均值L ，计算每次观测值与L 间差值的改正数V ，[]1-±=n VV mnm M =§1．2 水平角测量1．2．1 水平角的测角原理1、作用2、定义3、表示：β4、范围：0～360°5、获得：β=b-a必要装置：对中装置、水准装置、照准装置、制动及 微动系统、度盘1．2．2 DJ2光学经纬仪的构造与使用分类：1、光学、电子2、方向、复测3、DJ07、DJ 1、DJ 2、DJ 6、DJ 15 一、基本构造：1、基座：轴座、脚螺旋、底板、固定螺旋2、水平度盘：光学对中器、度盘变换手轮或复测装置、水平制、微动螺旋、水平度盘反光镜、圆水准器3、照准部望远镜（目镜、物镜及调焦）重要概念：视准轴——物镜光心与十字丝交点的连线为视准轴，也叫视线。

竖盘（指标水准管及指标水准管微动螺旋或自动补偿检查装置） 支架（横轴、水平及竖直制动、微动螺旋） 水准系统（水准管及圆水准器）读数系统（反光镜、调焦、测微轮、度盘转换器）二、读数装置及读数方法1、DJ6级（1）分微尺测微器及读数方法读小尺中有的长刻度线读数为度数，小尺读至整分数，估读秒数先用双丝线夹住一条整30分线，用单丝读不足整30分的秒数，精确至20秒2、DJ2级做为整度数，读方框下卡的数为整10分数，读左侧或下侧不足10分的分数，以及读指标线对应的秒数Array三、测角用工具测钎、花杆和觇板、垂球等四、经纬仪的使用（一）用垂球对中及经纬仪整平方法1、初步对中（1）、（2）、（3）2、初步整平3、精确对中4、精确整平5、重复3、4（二）用光学对中器对中及经纬仪整平的方法1、调整三脚步架架腿至合适长度，张开三脚架，放在测站上，目头中心应大致对准测站点，架头大致水平。

安好仪器后，先转动对中器目镜上调光环，使光路清晰，推拉目镜是使物镜对光，看清测站点，旋转目镜使目镜对光，看清分划板上的圆圈或小十字像。

然后将一个架腿插入地面固定，用两手把住另外两个架腿慢慢地移动两个架腿的位置，此时目视对中目镜，直至在目镜中看到地面上测站点约在中心圆圈中时，便停止转动架腿，并将其踩实。

在转动架腿时注意不可使架头倾斜度过大，否则不能整平。

可用画弧方式调整。

2、地面测站点在目镜的中心圆圈内且架头大致水平的基础上，转动照准部使水准管平行于任意两个架腿的连线，看水准管气泡的偏离方向，水准管气泡偏向哪一边，说明哪一边高，就打开哪一边的蝶形螺旋，慢慢地降低架腿，使水准管气泡居中。

再将照准部旋转90°，使水准管垂直于原来两个架腿的连线，看水准管气泡的偏离方向，水准管气泡偏向哪一边，说明哪一边高，调整第三个架腿使水准管气泡居中，这时，圆水准的气泡已大致居中了，而对于对中却没大影响。

3、精平就是旋转脚螺旋使照准部水准管在任何方向气泡都居中，从而使仪器坚轴处于铅垂位置，水平度盘居于水平位置。

精平时，转动照准部使水准管平行于两个脚螺旋的连线，两手对向或反向旋转这两个脚螺旋，使气泡居中；再将照准部旋转90°，使水准管垂直于原来两个脚螺旋的连线，转动第3个脚螺旋使气泡居中。

重复上述步骤，直至在任何位置气泡都居中为止。

注意气泡移动的方向与左手大拇指和运动方向相同。

4、最后松开中心连接螺旋，利用快速对中板移动仪器基座快速对中，使测站点进入圆圈中心，处于精确对中位置，然后拧紧中心螺旋。

5、允许多种操作方法，目的达到即可。

（三）调焦与瞄准1、目镜对光2、初步瞄准3、物镜调焦4、精确瞄准5、消视差 （四）读数调节度盘转换器与所测角度类型相同，再调整好相应的反光镜，使读数窗照明均匀，明亮而不刺目。

调节读数显微镜目镜，使读数清晰，调节测微轮使读数框中的上下丝对径符合后读取读数。

1．2．3 全站仪的构造与使用以拓普康为例讲授。

一、基本构造与经纬仪比较：1、制动微动螺旋组合2、显示屏（数据直接显示）3、对中有光学对中和激光对中两种方式4、带有储存、程序测量、施样等多种功能5、有数据传输口6、通电工作二、测角用工具1、棱镜：分为单棱镜和三棱镜棱镜支撑方式对中杆（简易型和支架型）基座与三脚架站仪2、免棱镜全站仪 二、使用方法安置、对中、整平、开机、瞄准、测量1．2．4 经纬仪水平角的测量测角的前题：对中保证仪器中心与地面的角顶点在同一条铅垂线上，整平保证水平度盘水平，而竖盘竖直，精确的瞄准保证望远镜指示角的某一条边线，测回法 水平角的观测方法：按目标（角）的多少分为方向法 一、测回法1、适用：单角（双目标）2、方法操作： 安置、对中、整平盘左位瞄左目标点，读数，顺时针转动，瞄右目标点，读数，算两次读数之差为上半测回的角值。