第12次人口普查共做了6300万人的调查登记，1个
月就完成了统计制表工作。 制表机穿孔卡第一次把数据转变成了二进制信息。 被称为“数据处理”之父。 创办CTR公司，后改名为国际商用机器公司IBM。
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2. 机电式计算机---艾肯的继电器计算机
1937年，哈佛大学博士艾肯（1900-
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2. 圆周率的计算史
（6）总结
Π值
计算 方法
相辅相成
共同促进
计算机
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1.2 计算机
计算机的发展历程
手动式 计算工具 电子 计算机
计算 工具
机械式 计算工具 机电式 计算机
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1.2.1 计算机文化
1991年，为纪念巴贝奇诞辰 200周年，伦敦科学博物馆采 用18世纪的技术设备，制作了 完整的差分机。
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2. 机电式计算机---霍列瑞斯的制表机
起因：1880年，美国举行全国性人口普查。手摇计 算机“摇”得满头大汗，一天也算不出几张表格。 这次人口调查统计制表工作花了7年半的时间。 1888年，霍列瑞斯发明了他的制表机。1890年的
Π =3. 14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 3305727036575959195309………….
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1.1.3 圆周率计算问题
圆周率是 怎样计算 出来的？
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1. 圆周率与π
• 什么是圆周率?
– 圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比 例。它是一个无理数, 即是一个无限不循环
小数。
• 什么是π?
– π是第十六个希腊字母, – 1736年开始，数学家欧拉在书信和论文中 用π来代表圆周率。
1973）在图书馆里发现了巴贝奇的论文， 提出了用机电方式而不是用纯机械方法
构造分析机的设想。
1944年，艾肯成功研制了自动顺序控制计
算机MARK-Ⅰ。实现了当年巴贝奇的
设想。它使用了3000多个继电器，各种导
线总长达800km以上。
霍华德▪艾肯
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2. 机电式计算机---艾肯的继电器计算机
• 韦达
• 分析表达式
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2. 圆周率的计算史
（4）圆周率计算—计算机时期
10万亿位
10亿位 100万位 3089位 2037位
70小时
1949年
1954年
1973年
1989年
2011年
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（5）圆周率计算结果
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2. 圆周率的计算史
（2）圆周率计算--几何法时期
公元263年前后，数学家刘徽提出著名的割圆术。 最先得出精确的圆周率，得出π=3.14，被称为“徽率”。
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2. 圆周率的计算史
（2）圆周率计算--几何法时期
• 祖冲之对圆周率的贡献： – 求得圆周率 3.1415926 <π<3.1415927 – 算出π的8位可靠数字，不但是当时 最精密的圆周率，而且保持世界纪录 900多年，被称为“祖率”。
阿兰·图灵(1912-1954)，现代计算机科学的创始人，被称为“计算机之父 ”、“人工智能之父”。 发明了一种理想的通用计算机，是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算 的过程，被后人称为“图灵机” 。 英国著名数学家 、逻辑学家、密 码学家。在计算 机和人工智能等
领域做出了重要
贡献。
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第一章 计算、计算机与计算思维
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主要内容
1.1 计算 1.2 计算机 为什么做
1.3 计算思维 1.4 习题与思考
1.5 本章小结
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1.1 计算
认识计算
1. 数的四则运算，是在“数据”和“运算符”的操作下，按 照计算“规则”进行的数据变换。 2. 函数计算，如对数与指数、微分与积分，使得每个 输入值 得到相应的计算结果。 3. 生物计算、社会计算、量子计算、情感计算、可穿戴计算等 ，计算无处不在。
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1.1.1 什么是计算
计算就是基于规则的、符号集的变换过程，即从一个按照规则
组织的符号集合开始，再按照既定的规则一步步地改变这些符号
集合，经过有限步骤之后得到一个确定的结果。
广义的计算就是 执行信息变换，即对信息进行加工和处理。
许多自然的、人工的和社会的系统中的过程变化，自然而然是计
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1.1.2 计算离不开计算方法和计算机工具
复杂计算问题
需要研究简化的方法、规则。如一元二次方程解的公式等。
知道计算规则，但超出人的计算能力，无法获得计算结果
设计一些简单的规则，让机器通过重复执行来完成计算， 也就是使用机器来代替人进行自动计算，比如圆周率计算等。
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Mark-I是电子计算机产生之前的最后一台著名的计算机，许多现代计算机 先驱者都在这台机器上工作过。 随着计算机电路元器件的发展，艾肯又先后研制出了Mark Ⅱ（1946年） 、Mark Ⅲ（1950年）。
Mark I
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Mark III
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3. 电子计算机---图灵和图灵机
“计算机界诺贝尔奖”——图灵奖
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3. 电子计算机---第一台电子计算机ENIAC
1946年2月15日，世界公认的第一台“电子数 字积分式计算机”ENIAC（Electronic Numerical
Integrator and Calculator）在美国的宾夕法尼亚大学
研制成功。 莫奇莱（John Mauchly）教授和他的研究生埃
莫奇莱教授和埃克特
克特（Presper Eckert）博士等人研制成功.
采用电子器件代替了机械齿轮或电动机械来执行 算术运算、逻辑运算和存储信息。
ENIAC不能存储程序，需要用连线方法来编辑程
序，计算速度的优势被过长的准备时间抵消了。
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3. 电子计算机---冯·诺依曼与ADVAC
莱布尼茨 (1646～1716)，德国的数学家。
莱布尼茨机
对帕斯卡机改进，一种能够进行连续十进
制运算（加、减、乘、除）的机器。 在进行乘法运算时采用进位加的方法，后 来演化为二进制，被现代计算机所采用。
意义：提出了“可以用机械代替人进行繁
琐重复的计算工作”的重要思想。
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齿轮传动进位。低位齿轮转动10圈，高位齿轮转
动1圈，可以进行8位数的加法运算。 人的某些思维过程与机械过程没有差别，因此可 以设想用机械模拟人的思维活动。 意义：首次确立了计算机器的概念，开辟了自动计算 的道路。
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帕斯卡机 第20页
1. 机械计算机---莱布尼茨和乘法器
手动计算---算盘
提供了计算过程中存储数的手段
一、加法 直加 满五加 进十加 一: 一上一 一下五去四 一去九进一 二: 二上二 二下五去三 二去八进一 三: 三上三 三下五去二 三去七进一 四: 四上四 四下五去一 四去六进一 五: 五上五 五去五进一 六: 六上六 六去四进一 六上一去五进一 七: 七上七 七去三进一 七上二去五进一 八: 八上八 八去二进一 八上三去五进一 九: 九上九 九去一进一 九上四去五进一 二、减法 直减 破五减 退位减 一 一下一 一上四去五 一退一还九 二 二下二 二上三去五 二退一还八 三 三下三 三上二去五 三退一还七 四 四下四 四上一去五 四退一还六 五 五下五 五退一还五 六 六下六 六退一还四 六退一还五去一 七 七下七 七退一还三 七退一还五去二 八 八下八 八退一还二 八退一还五去三 九 九下九 九退一还一 九退一还五去四
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1. 机械计算机---巴贝奇和差分机
起因：数学家手工编制《数学用表》，出现大
量错误。
1834年：巴贝奇设计了差分机。 能够按照设计者的旨意，自动处理不同函 数的处理过程。 所谓差分，就是把函数的复杂算式转化为
巴贝奇
简单的加法代替平方运算。差分机的设计
闪烁出了程序控制的灵光。
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2. 圆周率的计算史
实验时期
几何法 时期
分析法 时期
计算机 时期
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