ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｎｉｔｅ－ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｐｐｌｙｉｎｇ ＭａｘｗｅｌＩ ３Ｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｖｅ ｐｍｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ｃｏｒｒｅｃｔ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ．
１）本文分析的盘式永磁发电机采用双边为永 磁体转子，中间为开槽定子的结构，与柱式永磁电机 —样，盘式永磁同步发电机的磁路由气隙、转子磁 极、转子磁轭、定子齿和定子轭等几部分组成，如图 １所示．按照全电流定律，采用分段计算的方法，
∑Ｈ／＝∑Ｆ．
ｄＴ＝７ｃＤ耐Ｊ（ｒ）Ｂ８（０）ｒｄｒ．
（２）
因而每根导体产生的平均电动势：
ｍａｃｈｉｎｅ．Ａｎｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｉａｇｒａｍ Ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｔｈｅｎ，ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ＤＰＧ一５／７ ｗｅｒｅ ｃａｒｆｉｅｄ ｏｕｔ ｂｏｔｈ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ
（１１）
负６载ｌＩ时，： Ｎ：蛳：掣，
＾州＝厶＝锗， ＤｌＩ，Ｎ ２ ９州２—瓦了广，
（～１“２，） （１３）
垂削＝（６ｍＮ一＾。悄Ａ。）Ｂ。Ａ。×１０～．
（１４）
式中：Ａ。为外磁路合成磁导标么值，其值Ａ。＝｜；Ｉ。＋
Ａ ａ＝Ｏ＂０Ａａ，Ａ。为主磁导标么值；Ａ。为漏磁导标么值；
ａｒ０为空载漏磁系数；Ａ。为永磁体提供每极磁通的
法的计算结果进行了比较．结果表明，２种计算结果一致，验证了推导的电磁计算公式是基
本正确和可行的．
关键词：盘式永磁同步发电机；电磁场；有限元分析
中图分类号：Ｔｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄ ｆｏｒ Ｄｉｓｋ Ｓｈａｐｅ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
图１０空载时磁链波形 Ｆｉｇ．１０ Ｆｌｕｘ ｌｉｎｋａｇｅｓ ａｔ ｎｏ－ｌｏａｄ ｓｔａｔｅ
图７空载特Ｉｌ生分析回路 Ｆｉｇ．７ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｔ ｎｏ－ｌｏａｄ ｓｔａｔｅ
仿真结果如图８，９，１０所示．图８为空载回路中 三相电流波形，由图可知，电流的最大幅值为２ｅ一８ Ａ，可近似等于零，说明图７的空载特性分析回路完 全可以模拟发电机的空载工况，则图７中电压表ｖ－ ａ，ｕｂ和ｖ＿ｃ所测的电压值近似为发电机的空载电 压．
２．２有限元仿真
对盘式永磁同步发电机ＤＰＧ一５／７进行电磁场 有限元分析计算．首先对磁路进行网格剖分，并对一
图５整个电机模型的Ｂ矢量图 Ｆｉｇ．５ Ｂ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｎｌａｃｈｉｎｅ ｒｎｏｄｄ 分析结果得出气隙中一对极下磁密Ｂ值沿周 向的变化曲线，如图６所示．
图６一对极下磁密Ｂ的变化曲线 Ｆｉｇ，６ Ｍａｇｎｅｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎ ｏｒｌｅ ｐｏｌｅ
·收稿日期：２００７—０５—２８
作 ｔ通者讯简联介系：人黄，科Ｅ元－ｍ（ａ１ｉ９ｌ７：４一ｋｙ）ｈ，ｕａ男ｎｇ，＠１四６３川．广ｍ．汉人，湖南大学博士
万方数据
４２
湖南大学学报（自然科学版）
２００８年
１ 电机的基本电磁关系
盘式永磁同步发电机的电枢绕组是径向分布 的，有效导体位于永磁体前方的面上，当永磁体由原 动机拖动至同步转速时，将会在气隙中产生与电枢 绕组交链的旋转磁场，从而在电枢绕组中感应出三 相交流电动势． １．１主磁路的特点
万方数据
湖南大学学报（自然科学版）
２００８年
空载特性是发电机的基本特性之一，通过空载
特性可以了解电机的磁路设计是否合理．尽管电机
负载运行后，由于电枢反应的影响而使电机的磁路
发生变化，但从空载特性上仍可以看出电机磁路的
饱和趋势及电机输出电压的大小．因此，对发电机的
空载特性进行分析是十分必要的．
盘式永磁同步发电机的永磁体在电机内建立起
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｌｌｅｈｍｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ；ｆｉｎｉｔｅ－ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ
’盘式电机的气隙是平面型的，气隙磁场是轴向 的，所以又称为轴向磁场电机．盘式电机的定转子为 平行结构，克服了圆柱式电机定子包容转子的结构 缺点，因此散热效果好．且其硅钢片利用率高，轴向 尺寸小，没有叠片和铆压工序，工艺性好［１】．盘式永 磁同步发电机结合了盘式电机和永磁电机的优点， 其转子为永磁体结构，结构简单，相对于圆柱式电 机，盘式永磁同步发电机在结构上很容易做成高极 对数的电机．因此，在需要低速发电机的场合，盘式
ｔｏ ａｘｉｓ－ｆｌｕｘ，８０ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍａ—
ｃｈｉｎｅ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅ’８ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ，ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ
Ｔ：挈ｆ兀卿Ｊ ０ｆ咄Ｊ Ｄ丌．／Ｄ２面Ｊ… ｊＢ‘。（。 口）ｒｄｒｄＯ：
－孑１ ７ｃＢ跏ＪｉＤＩＩｌｉ（Ｄ乙一Ｄ乙）．
（５）
将．厂（ｒ）＝牛代入式（５），得 一ｎｉｌ
Ｔ＝扣跏ｍＮＩ（ＤＬ—Ｄ乙）．
（６）
经过同样推导，得出盘式永磁同步发电机的电
磁转矩公式与普通圆柱式电机一致：
Ｔ。＝ＣＴ研．
（７）
式中：ＣＴ：掣．而相应的电磁功率为： ‘ Ｚ７ｃ口
截面积（锄？）；Ｌ。为永磁体轴向长度（ｃｒｎ）；ｈ。为永
磁体磁化方向长度，又称厚度（ｃｍ），对于轴向磁化
的永磁体有ｈ。＝Ｌ。［５】．
对极下磁密Ｂ值进行了计算，如图４，图５所示．
图３盘式永磁同步发电机的求解模型 Ｆｉｇ．３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅ
图４电机模型的网格剖分
３）沿径向，气隙大小（艿）、槽宽（ｂ。）及轭厚（ｆｉｉ）
是不变的，但齿距（￡）、齿宽（ｂ。）和极距（ｒ）是变化
的，它们是半径的函数，即ｔ＝￡（，．），ｂ。＝ｂｔ（ｒ），ｒ
＝ｒ（，．）．
４）由于ｔ＝ｔ（ｒ），ｒ＝ｒ（ｒ），因而Ｂ６＝Ｂ６（ｒ），
Ｂ。＝Ｂ。（，．），Ｂｉ＝Ｂｉ（ｒ），它们都是半径ｒ的函数，
ＡＮＳＯＦＴ公司的Ｍａｘｗｅｌｌ ３Ｄ就是非常优秀的 电磁场有限元分析软件口】．本文采用Ｍａｘｗｅｌｌ ３Ｄ有 限元分析软件建立盘式永磁同步发电机ＤＰＧ一５／７ 的分析模型，如图３所示．具体参数：定子采用三相 对称绕组，绕组极对数Ｐ＝７，定子铁心外径４００ ｒｎｌＴｌ，定子铁心内径２３０ ｍｎｌ，定子铁心长２５ ｍｌｎ，轴 向气隙长３ １Ｔｌｒｎ，定子槽数４２，每槽匝数３６，转子永 磁体外径４１０ ｒｎｎｌ，转子永磁体内径２２０ ｒｌｌｌｎ，永磁 体型号为ＮＴＰ３３Ｈ，磁化方向长度为８ １Ｔ１１ＴＩ，剩余磁 感应强度Ｂ。＝１．１５ Ｔ，矫顽力Ｈｃ－８７５ ｋＡ／ｍ．
永磁同步发电机有很好的应用前景，目前国内外研 究的盘式永磁同步发电机主要应用于风力发电 系统．
目前，对于盘式永磁同步发电机电磁场的分析 计算主要采用传统的“磁化路”的等效磁路的计算方 法．但其磁通为轴向，磁路与传统电机相比有了很大 的不同［２．３】．因此，为了提高计算的准确程度，需要 对其进行电磁场数值计算和分析．
１．
ｍ
…乞，．９ｍ ¨ ｅ’Ｊ
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面．３ ｍ
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１．４５５ｍ
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Ｌ。＿ＳＯＵＲＣＥ盎～＿～３ｍ Ｌ
１．４５５ｍ
１ｍ
———”—ｒ—————ＶＶ＼，————－叶
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２０Ｇ
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图９空载输出电压波形
Ｆｉｇ．４ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｇｒｉｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅ
２电机电磁场的有限元分析
２．１有限元分析建模
由于盘式永磁同步发电机的漏磁路比较复杂， 采用磁路计算法可能导致计算准确度较低，因此，在 磁路计算完成后，需要对其电磁场进行电磁场数值 计算和分析，校核磁路计算的准确性和有效性．在所 有电磁场数值计算方法中，有限元法是应用最广泛、 最有效的一种方法∞－．
这是盘式永磁同步发电机的主要特点． １．２ 基本电磁关系
盘式永磁同步发电机的电枢绕组的有效导体在 空间呈径向辐射分布，其单根导体在电枢盘平面上
的位置可用半径ｒ和极角口来描述．气隙磁密用平
均半径处的磁密代表，可写成Ｂ。（口）的形式【４］．
磁极结构示意图如图２所示，设电机机械角速
度为ｎ，在（ｒ，口）处ｄｒ长的导体产生的电动势和转
第３５卷第３期 ２ ０ ０ ８年３月
湖南大学学报（自然科学版） ｈｘｔｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
文章编号：１０００—２４７２（２００８）０３—００４１－０５
盘式永磁同步发电机的电磁场分析＋
Ｖｄ．３５．Ｎｏ．３ Ｍａｒ．２ ０ ０ ８
黄科元’，欧金生，黄守道，高剑
（湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙４１００８２）
摘要：盘式永磁同步发电机的磁通为轴向，其磁路与传统电机相比具有很大不同，应
用常规电机的磁路计算方法难以适用．介绍了盘式永磁同步发电机磁路的特点，推导了盘式