小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）【例1】 用你的好办法算出下式结果：（1）1350＋49＋68＋51＋32＋1650（2）33＋105＋18＋95＋57＋56＋12＋114（3）378+26+609（4）66+218+79+87分析：（1）先观察算式，找能凑整的数，一般找能凑整的数看个位就可以了。
如右图，我们可以先把能凑整的数标出来，能“凑整”的先算，写成算式时一定要看清是不是每个数都写进去了，故有：（1）式=（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）=3000＋100＋100=3200（2）式 =（33＋57）＋（105＋95）＋（18＋12）＋（56＋114）= 90＋200＋30＋170 = 290＋200 = 490分析：在许多情况下，我们没有如例１那么理想的“凑整”状态，这个时候我们可以自己创造条件，变成理想的“凑整”状态，而后进行计算。
（3）原式=（378+22）+（609+1）+（26-22-1）=400+610+3=1013或，原式=（378+2）+（26+4）+（609-2-4）=380+30+603=410+603=1013（4）原式=（66+4）+（218+2）+（87+3）+（79-4-2-3） =70+220+90+70=450方法不唯一，以上仅供参考！可鼓励学生多方位凑整求和。
【例2】 用你的好办法算出下式结果： （1）356+（84-36） （2）376-（87-24） （3）1000-90-80-20-10 （4）178-33-16-29分析：（1）原式=356+84-36=356-36+84=320+84=404注意：在加减运算中，改变运算顺序时要带着符号搬家。
（2）原式=376-87+24=376+24-87=400-87=313（3）式 =1000-（90＋80＋20＋10）=1000-200=800（4）式 =178-（33+16+29）=178-78=100“添加括号，凑整求值”需要我们有较强的观察力，也许现在你会觉得这个方法并不那么简洁，但只要你领会思想，能较熟练运用，它会帮你算的又快又对！在计算时，我们一定要“先观察，再动手算”！去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“＋”变“－”，“－”变“＋”，即：a ＋（b ＋c ＋d ）＝ a ＋b ＋c ＋da －（b ＋a ＋d ）＝ a －b －c －da －（b －c ）＝ a －b ＋c【例3】用你的好办法算出下式结果：（1）1847-1928＋628-136-64（2）1348-234-76＋2234-48-24（3）323-189（4）467＋997（5）987-178-222-390分析：（1）原式=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347（2）原式=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200（3）式=323-200+11=123+11＝134（4）式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝467-3+1000=1464（5）式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197注意从上面的计算中体会思路！【例4】用你刚才学过的好办法算出下式结果：1966+1976+1986+1996+2006分析：1966+1976+1986+1996+2006=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986×5-（20+10-10-20）=9930【例5】挑战一下：我们动动脑子再来看看下面的题目：1234+2341+3412+4123分析：1234+2341+3412+4123=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）=10000+1000+100+10=11110★★★乘11，101，1001的速算法：一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得：a×11=a×(10＋1)=10a＋aa×101=a×(100＋1)=100a＋aa×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a例如：38×101=38×100＋38=3838★★★乘9，99，999的速算法：一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得：a×9=a×(10-1)=10a-aa×99=a×(100-1)=100a- aa×999=a×(1000-1)=1000a-a例如：18×99=18×100-18=1782上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
【例6】请你先根据上面“乘法的凑整”的思路，一步步推算下列各题。
（1）356×1002 （2）23×1030（3）626×997 （4）1234×9998分析：（1）原式=356×（1000+2）=356000+356×2=356000+712=356712（2）原式=23×（1000+30）=23000+690=23690（3）原式=626×（1000-3）=626000-1878=624122（4）原式=1234×(10000-2)=1234×10000-1234×2=12340000-2468=12337532【例7】请你计算出下式结果，并观察总结规律。
第一组：（1）37×101 （2）85×101（3）79×101（4）23×10101（5）49×10101（6）69×101010101第二组：（1）123×1001 （2）287×1001（3）395×1001001 （4）4567×10001（5）3985×100010001 （6）43869×1000010000100001分析：第一组：（1）37×101=3737（2）85×101=8585（3）79×101=7979（有2个“1”，结果就有2组“79”）（4）23×10101=232323（5）49×10101=494949（6）69×101010101=6969696969（有几个“1”，结果就有几个“69”）第二组：（1）123×1001=123123（2）287×1001=287287（3）395×1001001=395395395 （乘数是3位数，被乘数的1和1之间就夹了2个0）（4）4567×10001=45674567（5）3985×100010001=398539853985（6）43869×1000010000100001=43869（乘数是ｎ位数，被乘数的1和1之间就夹了（ｎ－１）个0）★★★乘5，25，125的速算法：一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，进行简便运算得到结果。
例如：76×25=76×100÷4=7600÷4=1900或76×25=19×4×25=19×100=1900上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。
当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。
【例8】用你的好办法算出下式结果：（1）186×5 （2）96×125（3）24×25 （4）75×25×8分析：（1）186×5=186×(5×2)÷2=1860÷2=930 或186×5=93×2×5=93×10=930（2）96×125=96×(125×8)÷8=96000÷8=12000 或96×125=12×8×125=12×1000=12000（3）24×25=600（4）75×25×8=75×2×25×4=100×150=15000有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。
【例9】用你的好办法算出下式结果：（1）84×75 （2）56×625（3）33×125 （4）39×75分析：（1）84×75=(21×4)×(25×3)=(21×3)×(4×25)=63×100=6300（2）56×625=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000（3）33×125=32×125+1×125=4000+125=4125（4）39×75=(32+1)×125 =(40-1)×75=40×75-1×75=3000-75=2925【例10】ａ、ｂ代表任意数字，若（ａ＋ｂ）×（ａ－ｂ）＝ａ×ａ＋ｂ×ｂ，这个公式在数学上称为平方差公式。