图 9 0.072542s 时刻的温度云图
图 10 制动滑块某一点上的温度与时间的关系
6.弹簧片夹具接触有限元分析
6.1.问题的描述 如图所示弹簧片夹具结构由滑块，弹簧片和 C 型夹具组成。
图 1 弹簧片夹具结构模型
6.2.模型的材料 滑块，弹簧片和 C 型夹具的材料都有结构钢，各个接触对的摩擦系数为 0.2.
2.2.模型的材料
图 1 圆盘和轴的过盈配合模型
轴和圆盘的材料都为结构钢，二者之间的摩擦系数为 0.25.
2.3.边界条件（工况）
轴和圆盘的之间的过盈量为 0.00001m，该模型为平衡结构，因此打开弱弹簧 进行计算。
2.4.计算结果
图 2 过盈配合结构的变形云图
图 3 过盈配合结构的等效应力云图
3.滑道接触有限元计算
图 8 摩擦系数为 0.9 时 1 阶模态振型云图
图 9 摩擦系数为 0.4 时 1 阶模态振型云图
9.基于内聚力模型的界面裂纹扩展有限元计算
9.1.问题的描述 如图 1 所示给出了界面裂纹扩展模型，该模型有上下两块板组成，并且存在
初始裂纹。
图 1 界面裂纹扩展模型
9.2.模型的材料 两块板的材料都为结构钢，界面的材料模型采用内聚力模型，计算参数： 最大拉伸应力=2E6Pa，界面开裂的临界能量释放率=0.28E3。 9.3.边界条件（工作工况） 在板的末端完全固定，在两块板的预制裂纹的上下线处施加 Y 方向位移为 0.01m。 9.4.计算结果
在较大的钢板底面施加固定约束，在较小的钢板顶面施加 0.2MPa 压力。 8.4.计算结果
图2 绑
定接触固有频率 图 3 摩擦系数为 0.1 的固有频率 图 4 摩擦系数为 0.3 的固有频率
图 5 摩擦系数为 0.4 的固有频率 图 6 摩擦系数为 0.6 的固有频率 图 7 摩擦系数为 0.9 的固有频率
图 2 施加位移处反力与加载的曲线
图 3 加载过程的结构的最大等效应力与加载的关系
图 4 加载 10%时的结构的等效应力应力 图 5 加载 20%时的结构的等效应力应力
图 6 加载 50%时的结构的等效应力应力
图 7 加载 90%时的结构的等效应力应力
10.压力机冲压回弹过程的有限元计算
10.1 问题的描述
3.1.问题的描述 如图1 所示给出了滑道的三维模型，该模型有滑块和基座组成。
图 1 滑道的三维模型
3.2.模型的材料 滑块和基座的材料都为结构钢，二者之间采用摩擦接触来传递力的相互作
用，摩擦系数取 0.2。 3.3.边界条件（工作工况）
完全固定约束基座的底面，在滑块上施加一个平动副，平动移动距离为 0.012m。 3.4.计算结果
轴的转动位移。在主动轮上施加转速，在被动齿轮上施加阻力矩，这二者随时
间变化的规律如下：
时间（s）
0
10
20
转速（RPM） 0
1500
1500
阻力矩(N.m) 200
200
200
1.4.计算结果
图 2 0.01s 时刻的等效应力云图
图 3 0.3s 时刻的等效应力云图
图 4 齿轮动态接触过程中的最大等效应力与时间的关系
1.齿轮动态接触有限元分析
1.1 问题的描述 如图 1 给出了齿轮装配体的三维模型，该模型有左侧主动齿轮和右侧的被动
齿轮组成。
图 1 齿轮装配体的三维模型
1.2.模型的材料
两个齿轮的材料都为结构钢，摩擦系数取 0.2。
1.3.边界条件（工况）
约束两个齿轮内孔的三个平动位移和两个方向的转动位移，只释放齿轮绕 z
图 6 最大等效应力与施加位移的关系曲线
图 7 最大接触压力与施加位移的关系曲线
7.转子系统的临界转速计算
7.1.问题的描述 如图 1 所示给出了转子系统的模型，该转子系统由三个转盘，一个柔性转轴
和三个支撑轴承组成。
轴承 1
轴承 2
轴承 3
图 1 转子系统模型
7.2.模型的材料
转盘和轴承的材料都为结构钢。三个轴承特性参数如下表所示 表 1 轴承的参数列表
在滚子的内孔中通过运动副考虑其位移约束，通过平动副控制压头的运动， 如图 2 给出了压头的运动关系。
10.4.计算结果
图 2 压力运动规律曲线
图 3 最大等效应力与加载的关系
图 5 0.01s 时刻的等效应力云图
图 6 1s 时刻的等效应力云图
图 7 0.01s 时刻的等效应力云图
图 8 1s 时刻的等效应力云图
非线性屈曲载荷=111725*0.12356=13804N
5.汽车盘式制动器制动过程热-结构耦合计算
5.1.问题的描述 如图 1 所示给出了盘式制动器简化工作，该模型有制动滑块和刹车盘组成。
图 1 盘式制动器简化模型
5.2.模型的材料 盘式制动器的材料为结构钢，摩擦系数为 0.15，热接触导热系数为 2e5。 5.3.边界条件（工作工况） 约束制动滑动的 X 和 Y 方向位移，并且施加制动压力 P=10MPa，并且假设制 动假设规律符合 V=20-t^2-t，如图 2 给出了制动减速规律。在刹车盘的底部施加 对流换热系数 50。
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8.考虑摩擦的非线性模态计算
8.1.问题的描述 如图 1 所示给出了非线性模态的计算模型，该模型由两块钢板和两个橡胶支
撑组成。
钢板
橡胶支撑
橡胶支撑 钢板
图 1 非线性模态计算模型
8.2.模型的材料 钢板的材料采用结构钢，橡胶支撑的材料模型采用 2 参数 Mooney-Rivlin 参数
模型，C10=10E6Pa，C01=5E6Pa，不可压缩参数 D1=1E-6，密度为 1150。钢板 和橡胶支撑之间的摩擦系数为 0.2。 8.3.边界条件（工作工况）
图 1 轮-轨模型
12.2.模型的材料
模型中各部件的材料都为结构钢，摩擦系数为 0.25.
12.3.边界条件（工作工况）
（1）在轮子的内孔面上施加向下位移 1.6E-4m，来考虑轮子承受的重力产生 的变形。 （2）在轮子的内孔面上施加驱动转速
12.4.计算结果
图 2 施加的轮子转速与时间的关系
图 3 最大等效应力与时间的关系
6.3.边界条件（工作工况） 固定约束 C 型夹具的底面，在滑块的右侧面施加 Z 方向位移 0.012m。该模型
存在三个接触对，这三个接触对都采用摩擦接触。 6.4.计算结果
图 2 0.005s 时刻模型的等效应力
图 3 1s 时刻模型的等效应力
图 4 0.11s 时刻模型的接触压力云图
图 5 1s 时刻模型的接触压力云图
参数
K11(N/m) K22(N/m) K12(N/m) K21(N/m) C11(N.s/m) C22(N.s/m) C12(N.s/m)
轴承 1
3E8
2E8
0
0
400
350
0
轴承 2
2E8
1E8
0
0
300
300
0
轴承 3
1E8
1E8
0
0
350
400
0
C21(N.s/m) 0 0 0
7.3.边界条件（工作工况）
模型中各部件的材料都为结构钢，摩擦系数为 0.2.
13.3.边界条件（工作工况）
（1）在图 1A 位置施加固定约束； （2）图 1B 位置施加拉力 1000N （3）在图 1C 位置螺栓处施加 1000N 预紧力；在 D 位置螺栓处施加 3000N 预 紧力。
13.4.计算结果
图 2 施加螺栓预紧力后的等效应力云图
图 3 螺栓预紧力+拉力的等效应力云图
图 4 施加螺栓预紧力后的位移云图
图 5 螺栓预紧力+拉力的位移云图
14.实体模型与壳体模型连接有限元计算
14.1.问题的描述 如图 1 所示给出了实体与壳体连接模型，该模型由一个实体厚板和薄体壳体
组成。
图 1 实体与壳体连接模型
14.2.模型的材料 模型中各部件的材料都为结构钢
图 2 制动器减速规律
5.4.计算结果
图 3 0.0005s 时刻的制动器等效应力云图 图 4 0.02798s 时刻的制动器等效应力云图
图 5 制动过程中最大等效应力与时间的关系
图 6 0.001s 时刻的温度云图
图 7 0.004s 时刻的温度云图
图 8 0.0279836s 时刻的温度云图
图 2 模型的位移云图
图 2 模型的等效应力云图
图 3 滑块移动距离与施加力的关系
4.薄壁结构的非线性屈曲分析
4.1.问题的描述 如图 1 所示给出了薄壁结构的模型，其壁厚为 0.003m。
图 1 薄壁结构的模型
4.2.模型的材料 薄壁结构的材料为非线性结构钢材料，材料参数：弹性模量为 2E11Pa，泊
图 5 提取等效应力位置的示意图
图 6 提取点的等效应力与时间的关系
图 7 0.1s 时刻的接触压力云图
图 8 0.4s 时刻的接触压力云图
2 过盈装配结构有限元分析
2.1.问题的描述 如图 1 给出了圆盘和轴的过盈配合模型，其中左侧为完整的模型，由于模型