5.8.1 某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量 分别为：220 V 和 150 V·A， 127 V 和 100 V·A，36 V 和 50 V·A。求这三个绕组的额定电流。
（
） N1 2
N2’
RL2
=（NN12
）2
RL1
√ √ NN12’=
（ ） N1 2 RL1
N2 RL2
=
（28300 ）2 ×
8 4
= 4.07
N2’ =4N.017 =42.3007 ≈ 56
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5.3.4 电阻值为 8 Ω 的扬声器，通过变压器接到 E = 10 V、R0 = 250 Ω 的信号源上。设变压器一次绕组的匝 数为 500，二次绕组的匝数为 100。求：(1) 变压器一次侧的 等效阻抗模 | Z | ；(2) 扬声器消耗的功率。
= 137 516 W
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5.7.1 一自耦变压器，一次绕组的匝数 N1= 1 000，接到 220 V 交流电源上，二次绕组的匝数 N2= 500，接到 R = 4 Ω、 XL = 3 Ω 的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1) 二次侧电 压 U2 ； (2) 输出电流 I2 ；(3) 输出的有功功率 P2 。
S=
P
cos
=
40 0.5
V·A = 80 V·A
因而可装日光灯数为
SN S
= 10×103 80
= 125
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5.5.1 某三相变压器 SN = 50 kV·A，U1N /U2N = 10 000/440 V，Y,yn 接法。求高、低压绕组的额定电流。
【解】
I1N
【解】变压器二次侧的额定电流为
I2N
=
SN √3 U2N
=
180×103 √3 ×0.4×103
A = 259.8 A
U2 = ( 1－△U% ) U2N = ( 1－4.5% ) × 0.4×103 = 382 V
P2N = √3 U2 I2N cos2
= (√3 × 382×259.8 ×0.8 ) W
A = 0.3636 A
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因而可装日光灯数为
I2N I
=
45.45 0.3636
≈ 125
解法2：通过视在功率求解。
每只白炽灯的视在功率为
S=
P
cos
=
60 1
V·A = 60 V·A
因而可装白炽灯数为
SN S
= 10×103 ≈ 166 60
每只日光灯的视在功率为
【解】
(1) U2 =（NN12 ）U1
= 500 1000
×220 V = 110 V
(2) ZL = R + j XL = ( 3 + j 4 )Ω = 5 36.87o Ω
I2
=
|
U2 ZL
|
=
110 5
A = 22 A
(3) P2 = R I22 = ( 4×222 ) = 1 936 W
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【解】解法1：通过电流求解。
变压器二次绕组的额定电流为
I2N
=
SN U2N
=
10×103 220
A = 45.45 A
每只白炽灯的电流为
P
I = U cos
=
60 220×1
A = 0.273 A
因而可装白炽灯数为
I2N I
=
45.45 0.273
≈ 166
每只日光灯的电流为
P
I = U cos
=
40 220×0.5
【解】
U1Np
=
U1N √3
= 35 kV = 20.2 kV √3
I1N
=
I1Np
= SN √3 U1N
=
800 √3 ×35
A = 13.2 A
U2Np = U2N = 10.5 kV
I2N
=
SN √3 U1N
=
√3
800 ×10.5
A = 44 A
I2Np
=
I2N √3
= 44 A = 25.4 kV √3
=
SN √3 U1N
I2N
=
SN √3 U2N
=
50×103 √3 ×10000
=
50×103 √3 ×400
A = 2.9 A A = 72.2 A
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5.5.2 某三相变压器的容量为 800 kV·A，Y,d 接法， 额定电压为 35 / 10.5 kV。求高压绕组和低压绕组的额定相 电压、相电流和线电流。
5.1.1
5.3.3 某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为 230， 二次绕组的匝数为 80，原配接 8 Ω的扬声器，现改用 4 Ω的 扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？
【解】 本题目是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。
改用 4 Ω 的扬声器后应当保证一次侧的等效电阻仍与 用 8 Ω 扬声器时相同，故
（ P2 = RL I22 = RL
N1 N2
I1）2 =
8（
500 100
×0.022）2 =
0.097
W
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5.3.7 某单相变压器容量为 10 kV·A，额定电压为 3 300/220 V。如果向 220V、60 W 的白炽灯供电，白炽灯能 装多少盏？如果向 220 V、40 W、功率因数为 0.5 的日光灯 供电，日光灯能装多少盏？
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5.5.3 某三相变压器的容量为 75 kV·A，以 400 V 的线 电压供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻 为2 Ω ，感抗为 1.5 Ω 。问此变压器能否负担上述负载？
【解】 变压器二次侧的额定电流为
I2N
=
SN √3 U2N
=
75×103 √3 ×400
A = 108.3 A
负载的工作电流为
I2
=
U2Np | Z|
= U2N /√3 √R2 + XL2
=
400
A = 92.4 A
√3 ×√22 + 1.52
由于I2＜I2N ，故此变压器能负担上述负载。
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5.5.4 有一台三相变压器 SN = 150 kV·A，U1N = 6.3 kV， U2N = 0.4 kV，负载的功率因数为 0.8（电感性），电压变化 率为 4.5 %。求满载时的输出功率。
【解】 本题目的仍是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。 (1) 一次侧的等效阻抗模 | Z | 即一次侧的等效电阻 R， 故
|
Z
|
=
R
=（
N1 N2
）2RL
=（510000
）2 ×8Ω=来自200Ω(2)
I1
=
E R0 +R
=
10V (250+200) Ω
= 0.022 A
扬声器消耗的功率为：
P2 = R I12 = ( 200×0.0222 ) W = 0.097 W 或