= 0.33
(3)
△U%
=
U2N－U2
U2N
=
230－220
230
= 4.3
(4) P2N = U2 I2N cos2 = ( 220×217.4 ×0.85 )W
= 40 653.8 W
ηN =
P2N P1
=
= 95.4%
P2N
P2N + PCu
+PFe
=
40 653.8 40 653.8 +1450 + 500
=
40 0.5
V·A = 80 V·A
因而可装日光灯数为
SN S
= 10×103 80
= 125
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《第 5 章 变压器》习题
5.4.5 某50kV·A、 6600/220V单相变压器，若忽略电压 变化率和空载电流。求：(1)负载是220V、40W、功率因数 为0.5 的440盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流是多 少？(2)上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还能接 入多少盏220V、40W、功率因数为1的白炽灯？
【解】(1) 变压器的电压比为
k
=
U1N U2N
=
6600 220
= 30
变压器输出的有功功率，即日关灯消耗的有功功率为
P2 = 440×40 W = 17600 W 忽略电压变化率，则变压器二次绕组电压等于其空载
电压220V，故二次绕组电流为
I2 =
U2
P2
cos2
=
17600 220×0.5
A
=
I3N
=
S3N U3N
=
50 36一题
《第 5 章 变压器》习题
5.6.1 某三相变压器 SN = 50kV·A，U1N /U2N = 10000/440V，Y,yn 接法。求高、低压绕组的额定电流。
【解】
I1N
=
SN √3 U1N
I2N
=
SN √3 U2N
或
（ P2 = RL I22 = RL
N1 N2
I1
）2 =
8（
500 100
×0.022
）2 =
0.097
W
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《第 5 章 变压器》习题
5.5.1 一自耦变压器，一次绕组的匝数N1=1000，接到 220V交流电源上，二次绕组的匝数N2=500，接到R = 4Ω、 XL = 3Ω的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1) 二次侧电 压U2 ； (2) 输出电流 I2 ；(3) 输出的有功功率 P2 。
【解】本题目是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。 改用4 Ω的扬声器后应当保证一次侧的等效电阻仍与用 8 Ω扬声器是相同，故
（
） N1
N2’
2
RL2
=（NN12
）2
RL1
√ √ N1
N2’
=
（ ） N1 2 RL1
N2 RL2
=
（28300 ）2 ×
8 4
= 4.07
N2’ =
N1 4.07
=
230 4.07
《第 5 章 变压器》习题
5.5.2 某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分 别为：220V和150V·A， 127V和100V·A，36V和50V·A。求 这三个绕组的额定电流。
【解】
I1N
=
S1N U1N
= 150 A = 0.68 A 220
I2N
=
S2N U2N
= 100 A = 0.79 A 127
I2N
=
SN U2N
=
10×103 220
A = 45.45 A
每只白炽灯的电流为
P
I = U cos
=
60 220×1
A = 0.273 A
因而可装白炽灯数为
I2N I
=
45.45 0.273
≈ 166
每只日光灯的电流为
P
I = U cos
=
40 220×0.5
A=
0.3636 A
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P =√SN2－Q22 －P2 = (√500002－304842 －17600 ) W
= 22032.4 W
因而可装白炽灯数为
P 40
= 22032.4 ≈ 550 40
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《第 5 章 变压器》习题
5.4.6 某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为230， 二次绕组的匝数为 80，原配接8Ω的扬声器，现改用4Ω的扬 声器，问二次绕组的匝数应改为多少？
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《第 5 章 变压器》习题
5.4.7 电阻值为8Ω的扬声器，通过变压器接到E =10V、 R0= 250Ω的信号源上。设变压器一次绕组的匝数为500，二 次绕组的匝数为100。求：(1) 变压器一次侧的等效阻抗模 | Z | ；(2) 扬声器消耗的功率。
5.5.1 一自耦变压器，一次绕组的匝数N1=1000，接到 220V交流电源上，二次绕组的匝数N2=500，接到R = 4Ω、 XL = 3Ω的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1) 二次侧电 压U2 ； (2) 输出电流 I2 ；(2) 输出的有功功率 P2 。
《第 5 章 变压器》习题
5.6.2 某三相变压器的容量为 800kV·A，Y,d 接法，额定 电压为 35/10.5kV。求高压绕组和低压绕组的额定相电压、相 电流和线电流。
5.6.3 某三相变压器的容量为 75kV·A，以400V的线电压 供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻为2Ω ， 感抗为1.5Ω 。问此变压器能否负担上述负载？
≈ 56
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《第 5 章 变压器》习题
5.4.7 电阻值为8Ω的扬声器，通过变压器接到E =10V、 R0= 250Ω的信号源上。设变压器一次绕组的匝数为500，二 次绕组的匝数为100。求：(1) 变压器一次侧的等效阻抗模 | Z | ；(2) 扬声器消耗的功率。
【解】本题目的仍是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。
【解】本题目是为了区别变压器空载和满载时的不同。
(1)
I1N
=
SN U1N
=
50×103 6600
A = 7.58 A
I2N
=
SN U2N
=
50×103 230
A = 217.4 A
(2) I0 = 3% I1N = 0.03×7.58 A = 0.23 A 空载时，二次绕组没有铜损耗，一次绕组的铜损耗
N1
=
350 220
×1200 ≈ 1909
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《第 5 章 变压器》习题
5.4.2 已知变压器的二次绕组有400匝，一次绕组和二次 绕组的额定电压为220/ 55V。求一次绕组的匝数。
【解】
N1
=
U1N U2N
N2
=
220 55
×400 = 1600
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只有满载时一次绕组铜损耗的0.032 =0.0009，故空载时的
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《第 5 章 变压器》习题
铜损耗可以忽略不计。而铁损耗是不变损耗，空载与满载
时铁损耗相同。故可以认为空载损耗等于铁损耗，即
P0 = PFe，因此求得：
cos0
=
P0 U1N I0
=
500 6600×0.23
(1) 一次侧的等效阻抗模 | Z | 即一次侧的等效电阻R，
故
|
Z
|
=
R
=（
N1 N2
）2RL
=（510000
）2 ×
8
Ω=
200
Ω
(2)
I1
=
E R0 +R
=
10V (250+200) Ω
= 0.022 A
扬声器消耗的功率为：P2 = R I12 =( 200×0.0222 )W = 0.097 W
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《第 5 章 变压器》习题
因而可装日光灯数为
I2N I
=
45.45 0.3636
≈ 125
解法1：通过视在功率求解。
每只白炽灯的视在功率为
S=
P
cos
=
60 1
V·A = 60 V·A
因而可装白炽灯数为
SN S
= 10×103 ≈ 166 60
每只日光灯的视在功率为
S=
P
cos
= 6600/230V，空载电流为额定电流的3%，铁损耗为500W，
满载铜损耗1450W。向功率因数为0.85 的负载供电时，满 载时的二次侧电压为220V。求：(1) 一、二次绕组的额定电 流；(2)空载时的功率因数；(3)电压变化率； (4)满载时的效率。
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《第 5 章 变压器》习题
5.4.4 某单相变压器容量为10kV·A，额定电压为 3300/220V。如果向220V、60W的白炽灯供电，白炽灯能装 多少盏？如果向220V、40W、功率因数为0.5的日光灯供电， 日光灯能装多少盏？
5.5.2 某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分 别为：220V和150V·A， 127V和100V·A，36V和50V·A。求 这三个绕组的额定电流。
5.6.1 某三相变压器 SN = 50kV·A，U1N /U2N = 10000/440V，Y,yn 接法。求高、低压绕组的额定电流。
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