为什么要提出这些假设？
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三、研究材料力学的前提条件——小变形。
小变形：构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小。
B 1 2 l δ1
A
C
F
A1
F
δ2
N 14k0N ,N 2203
l10.23m1m
l20.17m3m
2 0.76mm
N1
10.17m 3 m A
l AC
l1m,30,
A10m 020 m ,F2k0N ,
B
AD：梁；BC：杆；
静力学：可求AD梁A、B、D处的约束反力。 C 即：１）受力图 ２）列平衡方程
Fx 0, XA 0
FY 0, YANB P0
P
MA 0, NBABPAD0
D 若：P 1k 0 ,A N 0 1 B m ,A 1 D .2 m
B NB
解得: N B 1k 2,N 0Y A 2k 0N
A
D 刚度：构件抵抗变形的能力。
B
稳定性：构件保持原C 平衡状态的能力。

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AD梁的强度问题
A
P
B
D
BC杆的强度问题P
A
D
B
C
C
AD梁的刚度问题
A
B
P
D
BC杆的稳定性问题
P
A
B
D
C
C
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衡量构件安全工作的三个主指标： （1）强度： 构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
（2）刚度： 构件在外力作用下抵抗变形的能力。
N2
F E20G0Pa
求N1、N2 时，AC杆水平，而 不变。 在求构件在外力作用下各杆的内力时，变形忽略不计，
按杆件原尺寸计算。 14
§1—3 外力与内力
材料力学研究的对象是杆件。 一、外力：
外力：就所研究的对象而言，其它构件和物体对其的作用力。
AD梁：P,YA, XA, NB; BC杆： NC, NB ;
三、应力
① 应力定义：一点处内力的集度，
或 一点处微小面积趋于零时 单位面积上的内力。
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① 应力：一点处内力的集度，
或 一点处微小面积趋于零时单 位面积上的内力。
⊿A 面积上 的内力 ⊿ P
P N T N⊥截面； T ∥截面。
②全应力：
p
lim
P
dP
A0 A dA
③正应力：垂直于截面的应力分量。 lim N dN
材料力学：研究对象：杆件，是要变形的固体。
P
杆
P
mA
轴
梁P
m B 横截面： 垂直长度方向的截面。 轴线： 各横截面形心的连线。
等直杆： 各横截面均相同的直杆。
NA
NB
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杆件
板
杆板壳：：空空间间一一个个方方向向的的尺尺度度远远大小于于其其它它两两个个方方向向的的尺尺度度，，这且种各至弹处少性曲有体率一称均方为为向杆零的（，bar) 这曲种率弹不性为体零称，为这板种P弹la性te体称为壳shell。
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7
8
材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到 构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与 所受荷载之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济 节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面 尺寸、截面形状。 材料的力学性质：指材料在外力作用下表现的破坏和
变形的情况。可由实验测定。
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二、材料力学的研究对象 理力：研究对象是刚体，即物体的变形是可以忽略不计的。 材料力学是研究构件的承载能力与变形的问题。
壳
块体
体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体 body。 11
小结： 直杆：轴线为直线的杆。
杆 曲杆：轴线为曲线的杆。
等直杆：各横截面的大 小相同的直杆。
变截面直杆：各横截面的 大小不相同的直杆。
轴线 横截面
杆的两个几何要素
横截面：垂直于杆长度方向的截面。
轴线：各横截面中点的连线。
为研究方便对变形体作一些 必要的基本假设。
外力：
P
NB
A
B
D
XA YA
B NB
C
NC
称为此构件所受的外力。
P
A
D
B
C
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外力的分类 按作用方式分：
qM
表面力：作用于构件表面的力。 A
D
集中力，分布力，力偶。
体力：连续分布于物体内部各点上的力，自重。
P
B
C
按时间变化分为：
静荷载，不随时间变化的荷载，或：随时间极缓慢变化的荷载。
动荷载：随时间变化的荷载。
mm
分为两部分，取其中一部分为研究对象 －脱离体；
②代替：用内力代替弃去部分对脱离体的作用；
③平衡：对脱离体列出平衡方程。
FF
Y0,NF0
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N
mm
mm
(a)
(b)
FF F
N §1— 4 应力
比较a、b图杆所受力情况 两杆的材料、长度均相同。
两杆所受的内力相同，N ；
F 显然粗杆更为安全。
构杆的强度是与内力在截 面上的分面和在某点处的聚集 程度有关。
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§1—2 变形固体及其基本假设
一、变形固体：在外力作用下发生变形的固体。 二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质充满， 没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学 性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性质 相同（不适合所有的材料）。
（3）稳定性：构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。 P
A
构件的强度、刚度和稳定性是与构件 的材料、截面形状与尺寸、成本有关。
B
D
结论：材料力学是一门研究构件承载能力的科学。
C
材料力学的任务：
1）研究构件在外力作用下的内力、变形和破坏的有关规律；
2）为设计构件提供有关强度、刚度和稳定性计算的基本原 理和方法。
上海工程技术大学基础教学学院工程力学部
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第一章 绪 论 §1—1 材料力学的任务与研究对象 §1—2 材料力学的基本假设 §1—3 外力与内力 §1—4 材料力学研究的主要内容
力学在各领域的应用、 小结
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§1—1 材料力学的任务与研究对象
A
NB
B
C
NC
A
XA YA
P 一、强度、刚度与稳定性
D 1.构件：组成机器或结构物的每一个元件
交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。 冲击载荷：在瞬时发生突然变化的载荷。
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二、内力与截面法：
1 、内力的定义：在外力作用下，构件内部各部分之间因相
对位置改变而引起的相互作用力。
2 、内力的特点：
①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。
3 、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
N ①截开：在待求内力的截面处假想地将构件截
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问题： 1、此结构能否正常的工作？即：是否能负担起应当承受的载荷？
1)梁是否会断、弯曲变形是否过大； A 2) 支撑杆能否P被压坏，并能否保持原平衡状态不变？ 2、要正常B工作应有那D几个指标来衡量？
（1）足够的C强度；（2）足够的刚度；（3）足够PP的稳定性。
强度：A抵抗破坏的能力。 D
P
AD不折断B，BC不被D压坏。