┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊《钢结构基本原理》试验课程作业L ENGINEERINGH型截面轴心受压构件稳定试验试验名称H型截面轴心受压构件稳定试验试验课教师姓名学号任课教师日期2014年10月22日┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊1.试验目的（1）通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。
（2）通过试验观察工字形截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。
（3）将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。
2.试验原理（1）具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程00()0IV IVxEl v v Nv Nxθ''''-+-=00()0IV IVyEl u u Nu Nyθ''''-+-=200000()()0IV IVtEl GI Nx v Ny u r N Rωθθθθθθ''''''''''''-----+-=（2）欧拉临界力由于H型截面为双轴对称截面，剪力中心与形心重合，有x0=y0=0，代入得：()0IV IVxEl v v Nv''-+=（a）()0IV IVyEl u u Nu''-+=（b）2000()()0IV IVtEl GI r N Rωθθθθθθ''''''''-+-+-=（c）说明双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是相互独立的，可以分别单独研究。
在弹塑性阶段，当研究式（a）时，只要截面上的残余应力对称于y轴，同时有u0=0和θ0=0，则该式将始终与其他两式无关，可以单独研究。
这样，压杆将只发生y方向的位移，整体失稳成弯曲变形状态，成为弯曲失稳。
同样，式（b）也是弯曲失稳，只是弯曲的方向不同。
对于式（c），如果残余应力对称于x轴和y轴分布，同时假定，u0=0和v0=0，则压杆将只发生绕z轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，成为扭转失稳。
对于理想压杆可求得欧拉失稳临界力为2222xExx xEI EANlππλ==（x方向欧拉弯曲失稳临界力）2222yEyy yEI EANlππλ==（y方向欧拉弯曲失稳临界力）22222001xE txEI EAN GI Rl rθθππλ⎛⎫=++=⎪⎝⎭（欧拉扭转失稳临界力）式中：00,x yl l——分别为构件弯曲失稳时绕x轴和y轴的计算长度；lθ——构件扭转失稳时绕z轴的计算长度；┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊,,x yθλλλ——分别为构件绕x轴、y轴的长细比和扭转长细比（3）极限承载力的规范计算公式我国钢结构设计规范采用的方法如下：以初弯曲为l/1000，选用不同的截面形式，不同的残余应力模式计算出近200条柱子曲线，这些曲线呈相当宽的带状分布。
然后根据数理统计原理，将这些柱子曲线分成a、b、c、d四组。
这四条平均曲线及其95%的信赖带全部覆盖了这些曲线所组成的分布带。
这四条曲线具有如下形式：]4)()[(21215.01215.022232232221crλλλααλλααλϕλλασϕλ-++-++=>-==≤时，当时，当yf式中α1、α2、α3——系数，根据不同曲线类别按照规范取用。
也可以通过钢结构规范查表得到各类曲线的ϕ值，柱子曲线见图1.图1 柱子曲线3.构件设计┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊（2）构件截面示意图（图2）图2 构件截面示意图（3）承载力估算截面特性61.7605.131000,6.2465.401000mm05.13848144490,65.408481401472144490,1401472848442===============yoyyxoxxyyxxyxililAIimmAIimmImmImmAλλ规范荷载计算kNAfEfyyy53.1192358485998.0N5998.0]4)()[(21595.0906.073.0c8236.01006.223561.76cor2223223223215yyyx=⨯⨯===-++-++=====⨯⨯==∴<ϕϕλλλααλλααλϕαααππλλλλλ，，类截面，已知为只需计算┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊欧拉临界力kNEANyEy31.29361.768481006.225222=⨯⨯⨯==πλπ4.实验装置4.1 支座支座采用双刀口支座如图3，两个方向都可以转动，模拟双向铰支座，实景图如图4图3 双刀口支座上支座下支座图4 双刀口支座实景图4.2 加载装置采用液压千斤顶和反力架施加轴向荷载单调加载，模拟构件轴心受压。
加载初期：分级加载，每级荷载约10%Pu，时间间隔约2分钟；接近破坏：连续加载，合理控制加载速率，连续采集数据；卸载阶段：缓慢卸载。
4.3 测点布置应变片、位移计布置如图5所示。
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊图5 应变片、位移计布置图应变片、位移计对应通道如表1。
表15.试验准备5.1试件截面实测图6 实测截面图┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊5.2材料拉伸试验表3 材料拉伸试验逐个检查测点是否正常工作。
5.4试件对中和预加载依次进行竖向放置→轴心受压→几何对中→应变对中，对中结果如表4.对中过程中进行预加载，预加载荷载一般为极限承载力的30%。
检测应变片和位移计等设备┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊绕弱轴弯矩E*Iy*ψy kN*mm0.58 绕弱轴偏心mm-0.101(ε1+ε2-ε3-ε4)/2με-9 绕强轴曲率ψx1/mm-8.830E-08绕强轴弯矩E*Ix*ψx kN*mm-25.47 绕强轴偏心mm 4.4425.5采用实测截面和实测材料特性计算承载力计算过程与构件设计承载力估算相同得到：欧拉荷载：kNNEy13.246=按规范计算极限承载力：kNNcr46.115=即试验测得的极限承载力应该在115.45kN到246.13kN之间。
6.试验现象6.1 构件破坏过程（1）初始状态。
构件没有明显变形，状态良好。
（2）加载至破坏加载初期：跨中应变片均呈现压应变，但是数值差异较大，存在初偏心。
压应变成线性增长说明此时构件处于弹性阶段，跨中绕x轴方向位移增大但是很快趋于稳定。
接近破坏：一侧应变片出现明显的拉应变，跨中绕y轴方向位移急剧增加，绕x轴方向位移仍保持稳定。
破坏现象：柱子绕y轴发生弯曲，支座刀口偏于一侧，千斤顶无法继续增加荷载。
停止加载，位移仍然继续增加，缓慢卸载后变形不能恢复。
构件绕y轴弯曲失稳。
图7 构件破坏图6.2 实测临界荷载kNN27.140=7.试验数据整理与分析7.1实验数据处理7.1.1 荷载应变曲线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊图8 荷载应变曲线7.1.2荷载位移曲线图9 荷载位移曲线 7.1.3 λϕ-曲线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊图10 λϕ-曲线7.2 承载力分析实测承载力小于欧拉荷载，大于规范计算的荷载，推测差异原因如下：（1）欧拉公式采用的是“理想压杆”建立模型，在计算中不考虑诸如初偏心、初弯曲、残余应力等因素。
而试验中的构件往往是存在缺陷的，这些初始缺陷使构件在受力的一开始就会出现弯曲变形，因此造成了实际承载力小于欧拉荷载。
（2）规范采用以初弯曲为l/1000，选用不同的截面形式，不同的残余应力模式计算出近200条柱子曲线，这些曲线呈相当宽的带状分布。
然后根据数理统计原理，将这些柱子曲线分成a、b、c、d四组。
这四组曲线取用的为试验点分布的下屈服点为曲线模型，即95%的构件均在曲线之上。
这样的计算模式是偏于安全的。
而且计算中考虑的初始缺陷影响可能大于本次试验的初始缺陷，所以实测承载力大于规范计算荷载。
8.结论本次试验构件破坏很明显，数据也比较好，试验很成功。
H型钢在轴心受压时会在薄弱方向发生失稳，通过比较长细比可以判断出失稳方向和形式。
这次试验我进一步加深了对欧拉公式和规范设计公式的理解。