人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》录像课教案
教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时垂直与平行。

教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

2. 通过学生自主探究、合作交流，感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。

3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：相交现象的正确理解。

教学准备：三角板、磁钉、白纸、２条红磁条２条黄磁条、磁性直尺、每位学生一张白纸。

教学过程：
一、复习旧知，引发新知
师：同学们已经认识了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？
生：直线能无限延长。

师：大家注意到他用了个什么词？
生：无限。

师：什么叫“无限”？
（出示课件演示直线无限延长）
二、画图感知，激发兴趣
师：老师和同学们的桌面上都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，然后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。

（学生活动感知纸面是一个平面。

）
师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。

纸张上出现了两条直线，这两条直线在什么位置呢？想好了吗？那请同学们睁开眼睛，在白纸上用记号笔画出你想像中的两条直线。

生：很大很大，越来越大。

（学生闭上眼睛想象）
师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）
师：有想法了吗？
生：有
师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。

（学生试画）
【设计意图：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。

】
二、观察分类，自主探索
1．学生动手画图。

师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？
生：不相同。

师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）
师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。

教师选出几幅有代表性的作品（有与地面平行的两条平行线，有与地面垂直的两条平行线，有已经相交的两条直线，有暂时未相交的两条直线等等。

）展示出来。

师：请同学们先收起你们的记号笔和作品。

你能根据上面每幅作品中两条直线的位置关系给他们分分类吗？
学生上台给作品进行分类，并说出你这样分的原因。

【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。

】师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。

（学生活动）
3．学生汇报：
生1：③和④交叉了分为一类①和②没有交叉分为一类。

生2：①快要交叉了分一类，②不交叉的分为一类，③和④交叉了分为一类。

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是说这两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。

生3：①③④相交了分为一类②没有相交分为一类，因①两条直线无限延长后也会相交。

师：①两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。

课件动态演示：
师：①两条直线无限延长后真的相交了，①两条直线也可以和③④分为一类。

4.引导学生分类（课件）
师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

培养了学生自主学习与合作交流的能力。

】
三、动手验证，揭示概念
师：②两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

学生有的画，有的量……
学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

课件动态演示：
师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

板书：“互相平行”
师：知道为什么要加“互相”吗？
生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

师：谁能说一说什么是互相平行呢？
生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线
生2：同一平面
生3：不相交
师：老师黑板上有一条直线，谁能再摆上量条，使这两条直线互相平行？（老师讲台上有不同颜色的磁条，不同粗细的磁条，有几条长短不一的直尺。

）
【设计意图:通过摆平行线这个环节，让学生对平行线的概念有个较透彻的理解，明白平行线不受直线“长短”、粗细、材质的影响和限制。

】
出示课件（几组线是不是平行线）
师：相信同学们一定对平行线有了一定的了解了，那现在请同学们用手势快速告诉老师下面各组直线是不是平行线？（教师有意识地设计不在同一平面的，粗细不同的，不同方向的，颜色各异的等等，让学生理解平行线的真正含义。

）2．揭示垂直的概念
师：我们已经研究了两条直线不相交的情况，现在我们来研究两条直线相交的情况。

（课件出示一组两条直线相交的一般情况图）
教师用磁条在黑板上摆出两条直线相交的图。

师：现在请同学们观察这两条直线有什么变化？（老师把两条直线相交的角度慢慢变化，最后让它们相交成直角。

）
生：老师，我发现这两条直线相交的角变了。

师：你真是个细心的孩子，那你有没有发现它们相交的角变成怎样的角了吗？生：变成了直角。

对，相交的四个角都是直角了。

师：太棒了。

同学们这么快就判断出这四个角是直角，但是数学是一门严谨的科学，我们可不能仅凭眼睛就说这四个角是直角。

那有什么办法能让我们可以很肯定地说这四个角是直角呢？
生：（作思考状）对了，可以用上直角三角板。

师：（作好奇状）怎么用上直角三角板？你能给大家演示一下吗？
学生拿着三角板量角，确定四个角中的一个角是直角。

同学们给这位同学以热烈的掌声。

师：老师发现还有同学举起了小手，他一定还有话要说。

那我们请这位同学说说他的想法吧。

生：还可以用量角器量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量。

（动态演示）
师：像这样的两条直线，我们就说它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（课件演示）（板书：垂直）
【设计意图：通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。

】
师：用自己的语言说说什么是互相垂直。

（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？
生1：直线
生2：相交成直角，
生3：同一平面
【设计意图：这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力，同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。

】
师：生活中有哪些垂直的例子呢？
（学生回答）
四、巩固练习，深化理解
１.游戏—――我说你摆（猜一猜，摆一摆）
①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（课件演示）
②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

（课件演示）
【设计意图：这一环节主要是通过各种形式的练习来巩固垂直与平行的概念，练习中通过课件演示两根小棒都和第三根平行、两根小棒都和第三根小棒垂直，使学生直观的看到了两根小棒的关系。

】
五、欣赏图片，畅谈收获
师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。

（课件出示生活中蕴含的垂直与平行，如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）
师：今天这节课你学会了什么呢？
生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系垂直与平行。

生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

生：我知道了在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

生：……
师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。