第 5 节电磁感应现象的两类情况、选择题1.( 多选) 如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则( )A. N端电势高B. M端电势高C. 若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高D. 若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高答案BD解析将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M即M端电势高，D正确。

2.如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的 2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外， a 、b 两点间电压为U ,若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外,U 1 U ；= 4答案 B解析 根据题意设小环的电阻为R 则大环的电阻为 2R 小环的面积为积为4S ，且 普=k ，当大环放入该均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电E i R 4EE 2路，所以E = 4kS, U^--^-kS ;当小环放入磁场中时，同理可得Ea = kS , Ua^-— -2R2R 3R 十 2R=f kS ,故U = 2。

选项B 正确。

3.（多选）如图所示，导体 AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路 中有电流通过，下列说法中正确的是 （）A. 因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B. 动生电动势的产生与洛伦兹力有关C. 动生电动势的产生与电场力有关D. 动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 答案 AB解析 根据动生电动势的定义， A 正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感 生电动势中的非静电力与感生电场有关，B 正确，CD 错误。

a 、b 两点间电压为UA- = 1 B.U UT 2 S,则大环的面4.（多选）我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。

设左侧机翼末端处的电势为0 i，右侧机翼末端处电势为0 2，则（）A. 若飞机从西向东飞，0 1比0 2高B. 若飞机从东向西飞，0 2比0 1高C. 若飞机从南向北飞，0 1比0 2高D. 若飞机从北向南飞，0 2比0 1高答案AC解析在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C正确。

5•用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。

在每个线框进入磁场的过程中，M N两点间的电压分别为U、U、U C和U d。

下列判断正确的是（）A. U L< U b v U C v U d B . U L< U b< Uv U CC. U k= U b< U C= U d D . U b< U< U d v U C答案B353 3 4解析MN两端电压为路端电压，BLv,U b= BLv,U = B・2L・v = -BLv, B-2L • v4 6 4 2 64=§BL V,故选B o6.如图所示，宽度为d 的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里。

在纸面所在平面内有一对角线长也为d的正方形闭合线圈ABCD沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域。

规定逆时针方向为感应电流的正方向，t = 0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图象正确的是( )答案A解析线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为CBAD(方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ABCD A即为负值。

在线圈匀速进入磁场直到进入一半的过程中，切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈继续运动至全部进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈匀速出磁场直到离开一半的过程中，切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈全部出磁场的过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电12.流均匀减小。

故A正确，B、C D错误。

12.（多选）如图所示，水平放置的平行光滑金属导轨间距为I ，左端与一阻值为 R 的电阻相连，导轨电阻不计。

导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B 金属杆ab 垂直B. 金属杆a 端的电势高于b 端的电势Blv 2D.电阻R 上消耗的功率P =2RR + r答案 BD解析 金属杆ab 切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断电流的方向为由 b 到a ,A 错误；把金属杆ab 等效成电源，由于在电源内部，电流的方向为从b 到a ,则a 端电势比bE Blv B 2| v端的电势高，B 正确；产生的感应电动势 E = Blv ，电流1= R ^y = R 石，所以F = F 安=BII = R 石,2 Blv 2C 错误；电阻上消耗的功率 P = I R = 希 R,D 正确。

于两导轨放置，金属杆在两导轨间的部分的电阻为 金属杆ab 向右以速度v 匀速运动，则（）r 。

现对金属杆 ab 施加向右的拉力 F ,使C.拉力2 2Bl v12.（多选）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L ,底端接阻值为 R 的电阻。

将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好。

导轨所在平面与磁感应强 度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。

除电阻 R 外其余电阻不计。

现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（）A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 gB.金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为bC. 金属棒的速度为 v 时，所受的安培力大小为D. 电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 答案 AC解析 在金属棒释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A 正确。

由右手定则可得，电流的方向从 b 到a , B 错误。

当速度为v 时，产生的感应电动势为 E = BLv, 一 BVv 受到的安培力为 F 安=BIL ,计算可得F 安= ,C 正确。

将金属棒从弹簧原长位置由静止释R放，金属棒的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能和电能，金属棒的重力势能最 终的减少量等于弹性势能最终的增加量和电能，电能等于电阻R 上产生的总热量，D 错误。

F 安=BVv12.（多选）如图所示，阻值为 R 的金属棒从图示 ab 位置分别以v i 、V 2的速度沿光滑导轨（电 阻不计）匀速滑到a ' b '位置，若v i : V 2= 1 : 2,则在这两次过程中（）A. 回路电流I i : I 2= 1 : 2B. 产生的热量Q ： Q= 1 : 2C. 通过任一截面的电荷量 q i ： q 2= 1 : 2D. 外力的功率P : P 2= 1 : 2 答案 AB^B|_s B 2 I _ sv产生的热量为：Q = I ?Rt =花-R •-= ———, CM v ,则得：Q : Q= V 1 : V 2= 1 : 2,故 B 正确; R v R通过任一截面的电何量为： q = It =眷=B|S , q 与v 无关，则得：q 1 : q 2= 1 : 1,故C 错误;由于棒匀速运动，外力的功率等于回路消耗的电功率，即得:P : F 2= 1 : 4，故 D 错误。

解析回路中感应电流为:i = R = BL v , i - v ,则得:11 : I 2= V 1 : V 2= 1 : 2，故 A 正确;P = I 2R= B|V2R, P M v 2，则得:R10.（多选）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为e的斜面上，导轨的下端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计。

斜面处在一个匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。

质量为m电阻可以不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h,在这一过程中（）A. 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B. 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C. 恒力F与安培力的合力所做的功等于零D. 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中,对金属棒受力分析可知,有三个力对金属棒做功,恒力F 做正功,重力做负功,安培力阻碍相对运动,沿斜面向下,做负功。

匀速运动时,所受合力为零，故合力做功为零，A正确，B错误；恒力F与安培力的合力与重力沿导轨向下的分力大小相等、方向相反，该合力所做的功等于棒的重力势能的增加量mgh C错误；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，恒力F 与重力的合力可分解为垂直导轨向下和沿导轨向上两个力,沿导轨向上的分力与棒受到的安培力大小相等、方向相反，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热,D 正确。

二、非选择题12.如图所示，用质量为m电阻为R的均匀导线做成边长为I的单匝正方形线框MNPQ线框每一边的电阻都相等。

将线框置于光滑绝缘的水平面上。

在线框的右侧存在垂直水平面向里的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2I，磁感应强度为Bo在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。

在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界始终平行。

求：(1) 线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小;⑵线框MN边刚进入磁场时，M N两点间的电压L M N(3)在线框从Mt边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W… Blv 3 2由3v答案⑴-R⑵4BIV⑶一R-解析(1)线框MN边刚进入磁场时，感应电动势E= Blv线框中的感应电流I = R= Bv。

3 3⑵M N两点间的电压U M匸匚Blv。

4 4(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t =-v此过程线框中产生的焦耳热2 3 Q= |2Rt =誉同理，只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q=2 3 Bl v12.W = 2Q= 2B 2l 3v根据能量守恒定律得水平拉力做功为12.如图所示，一矩形金属框架与水平面成 e = 37°角，宽L= 0.4 m,上、下两端各有一个电阻R0 = 2 Q,框架的其他部分电阻不计，框架足够长，有一垂直于金属框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度B= 1.0 T。