判断下面每题中的两种量是否成比例，成什 么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底面积和高。 （反比例 ）
每天生产的服装件数一定，生产的天数
和总件数。（ 正比例 ）
被减数一定，减数和差。（不成比例）
回顾方法
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总份数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量 ÷总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数 算出各部分量。
a:b＝ a÷b＝_a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
153 、：6的比值是（0.1）。
如果前项乘3,要使比值不变,后项应 ( 也乘3 )
如果前项乘3,要使比值不变,后项应加 上( 12)
如果前项和后项都除以2,比值是( 0.1 )
5:3 x 6 4 0.4
3 20
:18%=
6
. x
5
填一填
1、 （
9
）÷24
=
3 8
= 24 ：（64
）
=（ 37.5 ）%
（22、减数相当于被减数的
3 5
，那么差与减数比是
（2 ）：（ 3 ）
3、把1吨 ：250千克化成最简整数比是 （4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
4、如果2X = 5y，那么 X ：y=（ ）：
比和比例的意义与性质
两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的 式子叫做比例。
90 : 60 = 1.5
前项 比号 后项 比值
5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个
除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两
比值不变。
个外项的积。
2、比和分数、除法有什么关系？
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化简比
8:0.4 =80:4 =20:1
比
求比值
8:0.4
= 8÷0.4
= 20
数
解比例
x:8=3:4
解：4x=3×8
4x=24 x=6
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶ 2
3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例：
4:9 (5x)1:4 2
比的前项相当于分数中的分子，比号相当于 分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母， 比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法 中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后 项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。
分子 分数线 被除数 除号
分母 除数
分数值 商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
3份+2份=5份
大豆占总面积的五分之三
3
100× 3+2 =60(公顷)
玉 米
大大 豆豆
玉米占总面积的五分之二
Байду номын сангаас
2
100× 3+2
=40(公顷)
答:大豆播种60公顷,
玉米播种40公顷。
2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？
300÷2=150（米）
2+1=3
3∶0.05
3.6∶1.2
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项
同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整
数比，再用第一种方法化简。
6∶ 2 3
4
2
5 ∶3
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简， 求出比值后再写成比的形式。
带有单位的比化简:先统一单位，再化简
3时∶18分 2.5吨∶1250千克
0.05立方米∶450毫升 0.36公顷∶1200平方米
按1.先比找例出分或配求应出用总题数的量解和总题份步数骤。：
总数量是组成比的各个量的和。 2.再求出各部分量占总份数的几分 之几。（也就是用各个量的份数÷总份数） 3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分 量。
30 ：40：50 =3：4：5
1、一个农场计划在100公顷的地里播 种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。 两种作物各播种多少公顷？
成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定， 所以成正比例。。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定， 所以成反比例。
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。
成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是 正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。
() ()
=六成= ()
25
= 12÷ （）=（） ︰2.5
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除
以它们的最大公约数。
3∶18
26∶39
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数
点向右移动相同的位数（位数不够补零），
使它成为整数比，再用第一种方法化简。
1.25∶2.5
1.8∶6
_y x
=k
(一定)
xy =k (一定)
正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线
下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例， 成什么比例关系？（说明判断的理由）
（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定， 所以不成比例。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
150×
2 3
=100（米）
150×
1 3
=50（米）
100 ×50=5000（平方米）
2016年苏教版六年级数学下册总复习
《比和比例》ppt
一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研 究了哪些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了： 比和比例的意义；比和比例的各部分名 称；比和比例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处
求比值
4
∶
2 5
＝10
化简比
4∶
2 5
＝10∶1
一般方法
结果
求比值 化简比
根据比值的意义，是一个数，可以是整 用前项除以后项. 数、小数或分数. 根把都同据比乘的比的上数的(前或零基项 者除本和 除外性后 以）质项 相. ，是 项 并一 和 且个后是比项互，都质它是数的整。前数,
（ 5）
2
5、两个正方形的边长比是1：3，周长 比是(1：3 )，面积是（1：9）。
6、如果A×3=B×5，
那么A∶B=（ 5 ）∶（3 ）
4、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比 例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：