122建筑机械水准测量误差原因分析及控制方法
刘超
（中铁十八局集团第四工程有限公司，天津 300350）
［摘要］水准测量是高程测量中精度最高、用途最广、使用最普遍的一种测量方法。
结合自身的工作经验并参考大量书籍，对水准测量的误差及预控谈谈个人的看法和理解。
［关键词］水准测量；误差；预控
［中图分类号］P224.1 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-554X（2017）06-0122-03
Error cause analysis and control method of leveling
LIU Chao
水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。
它是高程测量的主要方法，用于建立国家水准网，监测地壳垂直运动和人为原因引起的地面沉降，以及建立工程测量所需要的高程控制网［1］。
水准测量的误差按其来源可分为3类：仪器误差、观测误差和外界条件影响产生的误差。
在水准测量中，误差受各种条件的制约直接影响测量结果，但是测量者可以采取一些措施、办法创造条件减小甚至消除误差，使得测量值更接近真实值，提高工作效率，减小误差。
1 仪器误差
1.1 视准轴与水准管轴不平行的误差
成因：仪器虽经过检验校正，但不可能绝对完善，还会存在残余误差；同时，在使用时间过长或受到震动后，使得视准轴与水准管轴不平行而产生一定夹角。
即使在水准气泡居中时，视准轴也不会水平，结果会造成在水准尺上的读数误差。
实验证明，在一个测站的水准测量中，如果使前视距与后视距相等，则夹角误差对高差测量的影响可以消除。
预控措施：严格地检校仪器和使用前后视距相等的方法测量，可消除或减小该误差的影响。
1.2 水准尺的误差
成因：水准尺的误差，包括尺长误差、刻划误差、尺底零点误差，以及在使用过程中造成的尺身弯曲的误差。
预控措施：观测前应对水准尺进行检验，对尺长误差和刻划误差不符合规定要求的水准尺应停止使用。
对于尺长误差较大的水准尺，使用时应在最后的高差加上水准尺每1m的尺长改正。
对由于尺底磨损引起的零点误差，可采用测偶数站的方法来消除。
2 观测误差
2.1 视差
由于对光不完善，造成水准尺的成像面与十字丝面不重合而引起的读数误差。
预控措施：切实做好对光工作，即先转动目镜螺旋，使十字丝成像清晰，再转动对光螺旋使水准尺成像清晰，此时水准尺成像面与十字丝面重合，消除了视差的影响［2］。
2.2 整平误差
水准测量是利用水平视线测定高差的，当仪器没有精确整平，则倾斜的视线将使标尺读数产生误差。
公式如下
l D
p
∆=⨯
DOI:10.14189/ki.cm1981.2017.06.020
［收稿日期］2017-04-05
［通讯地址］刘超，天津市津南区双港科技产业园丽港园33号
2017/06总第496期
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CONSTRUCTION MACHINERY
由图1可知，设水准管的分化值为30″，如果气泡偏离半格（即i =15″），则当距离为50m 时，Δ=2.4mm ；当距离为100m 时，Δ=4.8mm ；误差随距离的增大而增大。
因此，在读数前，必须使符合水准气泡精确吻合。
i
D
图1 整平误差对读数的影响
预控措施：采用灵敏度高且装有符合水准器的仪器，在读数前后调整气泡居中，且视线不能太长，则该误差会大为减少。
2.3 读数误差
由于观测者视力的不同以及受望远镜的放大
倍数V 和观测距离D 的影响，造成读数的误差。
试验证明，要保证估读至mm 的精度，则十字丝与标尺cm 分划的影像宽度需要满足1∶10的关系。
眼睛的分辨能力一般为60″，十字丝影像宽度经放大后在人的明视距离上约为0.1mm 。
按上述比例关系，标尺cm 的分划的影像宽度应不小于1mm ，这就要求在75m 的距离内，望远镜的放大倍率不得小于30倍。
故保证估读精度的前提是，视线的长度和望远镜的放大率必须符合规定要求。
望远镜在标尺上读数误差，可用下式计算：Mv =±60″×D /（v ρ″）″=±60″×75000/ （30×206265″）=0.7mm
计算表明，放大率为30倍，视线长在75～80m 的范围内，可保证估读1mm 的精度。
2.4 水准尺倾斜的误差
测量时，水准尺左右倾斜在目镜中可以看到并可以纠正，但尺子前后倾斜时则会产生读数误差（如图2所示）。
设水准尺沿视线方向前（后）倾斜角为θ，视线在倾斜尺上的读数为b ′，未倾斜的尺读数为b =b ′cos θ，由此产生的读数Δb 为：Δb =b ′
-b = b ′（1-cos θ）=b ′/（θ″/ρ″）2例如，当θ=30°，b ′=2m 时，则Δb =3mm 。
b b
`
θ
b `
图2 水准尺不竖直的误差
预控措施：作业时应保证水准尺竖直，并且水准尺上读数不能太大，一般不应大于2.7m 。
3 外界条件的影响
3.1 仪器升降的误差
由于土壤的弹性及仪器的自重等原因，可能引起仪器上升或下沉，将使尺上读数减小或增大（如图3所示）。
1
2
Δ2
Δ1
b 21
A
B
图3 仪器下沉引起的误差
若后视完毕转向前视时，仪器下沉了Δ1，使
前视读数b 1小了Δ1，即测得的高差h 1=a 1-b 1大了Δ1。
设在一侧站上进行两次测量，第二次先前视再后视，若从前视转向后视过程中仪器又下沉了Δ2，则第二次测得的高差h 2=a 2-b 小了Δ2。
预控措施：为减小下沉的影响，仪器应安置在土质坚实的地方，脚架要稳固，采用后、前、前、后的顺序观测，提高观测速度，可消弱其 影响。
3.2 尺垫下沉的误差
与仪器升降情况类似，当仪器转站时，由于尺垫的自重或土质松软的原因，使尺垫随时间逐渐下沉，后视读数增大。
预控措施：采用往返观测取平均值的方法来减小尺垫下沉的影响。
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建筑机械
3.3 地球曲率的影响
由于地球曲率的缘故，在同一水准面上的两个点其高差并不为零（如图4所示），由此产生的读数影响δ的计算公式为
δ=d 2/2R
其中，d ——两点之间的距离；
R ——地球的半径。
水平视线
大地水准面
HA
H B
a
b
h A B
A
B
δ1
2图4 地球曲率引起的误差
例：当d =1.0km 时，δ=78.5mm ；当d =0.1km 时，δ=0.8mm 。
以上计算表明：当距离为0.1km 时，在高程方面的误差就接近1mm ，地球曲率对高程的影响是不能忽略的。
预控措施：如果将仪器置于前后视尺中间大致等距离处，利用等距等影响的原则，使测站高差计算中自动消除曲率对前后视读数的影响。
3.4 大气折光的影响
地球表面空气的密度随温度不同而异，在白天地表吸收太阳的照射热，地表温度高于空气温度，即接近地表的空气密度小于远离地表的空气密度，光线从密度不同的空气中通过将产生折射，如图5所示。
由于折光的影响，水准仪在A 尺和B 尺上的读数并不是按照理想的水平线方向读得a 和b ，而产生折射读得a 1和b 1。
其中r 1=a 1-a ，r 2=b 1-b ，即为折 光差。
a a
1
b b
11r 2
r A
B
图5 大气折光引起的误差
预控措施：大气折光对高差的影响，不能消除，可用前、后视距相等、缩短视线的长度、增加视线的高度（一般规定视线高出地面0.3m ）、避开不利的环境、选择良好的观测时间等方法来减小大气折光的影响。
3.5 温度变化对视准轴与水准管轴夹角i 的影响
仪器经过校正，其残余误差使i 角不为零。
如果i 角不能保持恒定，随温度产生不规则的变化，那就难以前后视距相等的方法来消除其影响。
预控措施：在观测中应撑伞遮阳，避免仪器受阳光的暴晒，以减少该误差的影响。
4 总结
以上分析了有关误差的来源及预控方法，实际上由于误差产生的随机性，其综合影响将会相互抵消一部分，在一般情况下观测误差是主要的，但事物不是固定不变的，在一定条件下，其他因素也可能成为主要方面。
在测量中操作熟练，才能提高观测的速度，采取规范的办法，严格执行正确步骤，司仪与立尺互相配合，才能得到正确结果。
同时掌握误差产生的规律，采取相应措施保证测量精度又提高工作效率。
［参考文献］
［1］陈胜华. 工程测量［M ］. 北京：科学出版社，2007.［2］ 胡伍生，潘庆林主编. 土木工程测量［M ］. 南京：
东南大学出版社，
1999.。