PID参数自整定方法综述郭经宇摘要：由于PID控制器具有简单而固定的形式和良好的鲁棒性，因而在工业生产中得到广泛的应用。

但由于控制系统的复杂性和非线性等因素，使PID控制器的参数受到了影响，因此如何整定PID控制器的参数成为当前乃至今后的研究热点。

文章概述了PID的理论，讨论了一些常用PID整定方法，并对新技术进行了探索。

关键词：P1D控制；参数整定；自整定0 引言PID控制器从问世至今已历经了半个多世纪，如今PID控制器已经在各个控制领域中得到了广泛的应用。

PID控制中一个至关重要的问题是控制器的参数整定问题，即三参数(比例系数、积分时间、微分时间)的整定，整定的好环不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器的鲁棒性。

此外，由于现代工业控制系统中存在着非线性和不确定性，这些因素能造成模型参数或模型结构的变化，使得原来整定的参数无法保证系统继续良好地工作，这就要求PID控制器具有在线修正参数的功能，这是自从使用PID控制以来人们始终关注的重要问题之一。

随着PID控制器参数自整定技术的不断发展，人翻提出了各种各样的整定方法。

按照发展阶段划分，可以分为常规PID控制器参数自整定和智能自整定方法；按照被控对象个数来划分，可以分为单变量PID参数自整定方法和多变量PID参数自整定方法；按照控制量的组合形式划分，可以分为线性PID参数自整定方法和非线性PID参数自整定方法；按照计算方式可以划分为一次算法和反复迭代算法；按照系统的特性划分，可以分为连续PID参数自整定方法和离散PID控制器的自整定方法；按照工作机理划分，可以分为基于模型的自整定方法和基于规则的自整定方法等等。

文章在介绍PID参数自整定概念的基础上，对PID参数自整定方法的发展作一综述。

1 PID参数自整定概念1.1 PID控制器的概念PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成一个控制偏差e(t)，将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对进程对象进行控制，故称为PID控制器。

比例系数、积分时间和微分时间的选取直接影响被控制量与设定值的接近程度，所以P、I、D三个参数的整定显得尤为重要。

比例系数K P：加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。

K P越大，系统响应速度越快，系统调节精度越高，对偏差的分辨率越高。

但K P过大，会产生超调，甚至导致系统不稳定；K P取值过小，则会降低调节精度，尤其是响应速度变慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

积分系数Ti：积分环节的主要作用是确保在系统稳态时过程输出和设定值一致。

比例控制误差总是导致控制信号增加，无论多小的负向误差总是导致控制信号减小，因此，具有积分作用的控制器是使得稳态误差为零。

Ti越小，系统静态误差消除越快，但Ti过小，在响应过程初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调；若Ti过大，使系统的静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

微分系数Td：微分环节的主要作用是改善闭环系统的稳定性。

由于控制信号的变化引起过程输出改变需要一定的时间，所以控制信号对误差的反映总是滞后地影响系统偏差的变化率，改善系统的动态特性，对误差进行提前预测，抑制偏差向任何方向的变化。

Td过大，会使响应过程提前抑制，从而延长调节时间，而且系统的抗干扰能力变弱。

总之，PID控制体现着折衷的思想。

其控制作用是在比例、积分、微分三种作用间进行折衷；从时域看，PID控制器对系统的过去、现在、未来的状态信息的折衷利用；从频域看，PID控制是对系统偏差信号中的低频、中频、高频成分的折衷利用；从性能看，PID控制是在准确性和快速性进行折衷。

这种折衷由操作者依照经验和现场实践来把握，以此来获得系统较好的综合控制性能。

由于PID的三个参数都有明确的物理意义，这给操作者进行参数的调整带来方便。

1.2 PID参数自整定的概念PID参数自整定概念中应包括参数自动整定(auto-tuning)和参数在线自校正(self tuning on-line)。

具有自动整定功能的控制器，能通过一按键就由控制器自身来完成控制参数的整定，不需要人工干预，它既可用于简单系统投运，也可用于复杂系统预整定。

运用自动整定的方法与人工整定法相比，无论是在时问节省方面还是在整定精度上都得以大幅度提高，这同时也就增进了经济效益。

目前，自动整定技术在国外已被许多控制产品所采用，如leeds＆Northrop的Electmmax V、sattContmlr的ECA40等等，对其研究的文章则更多。

自校正控制规则为解决控制器参数的在线实时校正提供了很有吸引力的技术方案。

自校正的基本观点是力争在系统全部运行期间保持优良的控制性能，使控制器能够根据运行环境的变化，适州地改变其自身的参数整定值，以求达到预期的正常闭环运行，并有效地提高系统的鲁棒性。

早在20世纪70年代，Astrom等人首先提出了自校正调节器，以周期性地辨识过程模型参数为基础，并和以最小方差为控制性能指标的控制律结合起来，在每一采样周期内根据被控过程特性的变化，自动计算出一组新的控制器参数。

20世纪80年代，Foxboro公司发表了它的EXACT自校正控制器，使用模式识别技术了解被控过程特性的变化，然后使用专家系统方法去确定适当的控制器参数，这是一种基于启发式规则推理的自校正技术。

20世纪90年代，神经网络的概念开始应用于自校正领域。

具有自动整定功能和具有在线自校正功能的控制器被统称为自整定控制器。

一般而言，如果过程的动态特性是固定的，则可以选用固定参数的控制器，控制器参数的整定由自动整定完成。

对动态特性时变的过程，控制器的参数应具有在线自校正的能力，以补偿过程时变。

2 PID参数自整定方法要实现PID参数的自整定，首先要对被控制的对象有一个了解，然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。

据此，可将PID参数白整定分成两大类：辨识法和规则法。

基于辨识法的PID参数自整定，被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到，在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算PID参数。

基于规则的PID参数自整定，则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性，控制器参数由基于规则的整定法得到。

2.1 基于模型参数辨识法这类方法的本质是自适应控制理论与系统辨识的结合。

为解决被控对象模型获取问题，Kalman首先将系统辨识的方法引入了控制领域。

辨识法适用于模型结构已知，模型参数未知的对象，采用系统辨识的方法得到过程模型参数，并和依据参数估计值进行参数调整的确定性等价控制规律结合起来，综合出所需的控制器参数；如果被控过程特性发生了变化，可以通过最优化某一性能指标或期望的闭环特性，周期性地更新控制器参数，参数辩识可用不同类型的模型为依据。

例如，附加有辅助输入的自回归移动平均模型(ARMAX)、传递函数模型或神经网络指数模型等，而最常用的是低阶并等值于有纯滞后的离散差分模型。

同样，可用不同的参数辩识方法估计模型参数，例如递推最小二乘法(RLS)、辅助变量法(IV)或最大似然法(ML)等。

在获得对象模型的基础上设计PID 参数时常用的原理，经典的有极点配置原理、零极点相消原理、幅相裕度法等；现代的则往往借助于计算机，利用最优化方法或线性二次型指标等，寻找在某个性能指标下的控制器参数最优值。

极点配置法是Astorm在Wellstead工作的基础上提出来的，它的出发点不是去极小化某一性能指标函数 (如使输出误差方差最小)以使闭环控制系统达到预期的响应，而是通过对闭环系统的极点按工艺要求进行配置，来达到预期的控制目的。

这种方法适用于二阶或二阶以下的对象，因为在用于二阶或二阶以下对象的情况时，由于在线辨识的参数不多，故能获得期望的动态响应。

零极点相消原理是由Astorm首先提出的，它的基本思想是利用调节器传递函数中的零极点抵消被控对象传递甬数的某些零极点，从而使整个闭环系统工作在期望的状态上。

采用零极点相消原理，要求过程必须是二阶加纯滞后对象，而且要求传递函数的分子项中常数项不为零。

幅相裕度法是利用幅值裕度和相角裕度整定PTD参数，这能使系统具有良好的控制性能和鲁棒性能。

Ho等在这方面作了许多工作[1-3]，在他最新的研究中将幅相裕度法和性能指标最优设计相结合，给出了能同时满足系统鲁棒性和性能指标最优要求的PID参数整定公式。

Ho还指出，在确定了幅值裕度(或相角裕度)的前提下，最优指标和相角裕度(或幅值裕度)间需要折衷处理，给出了在幅值裕度一定的情况下．使得ISE(误差平方积分)最小的相角裕度计算公式。

至于现代的PID参数设计法，如Nishikawa等人[4]提出的参数自动整定法，在控制器参数需要整定时，给系统一个小的不至于影响正常运行的干扰信号，以估计对象参数，然后运用ISE 指标设计PID参数，一方面能使系统性能满足某些优化指标，但另一方面却可能因有些优化算法无解而带来问题。

这类基于辨识的参数自整定方法直观、简单，易于实现，已有众多的文献资料提供了有关模型辨识和控制器的设计方法，而且在过程控制及其参数校正方面不需要特定的经验，所以说它是比较容易井发的。

但这并不意味着这种为设计者带来的优点就一定能够转变为用户的效益。

因为与此方法相关联的一些问题，例如闭环辨识、时滞估计、测量噪声和于扰输入的抑制以及安全保护措施等，虽然已被了解，但并未得到有效解决。

仅在噪声影响方面，必须承认系统辨识对噪声是敏感的，当噪声超过一定强度时就可能得到不正确的辨识结果。

如当数据被噪声所影响时，使用最小二乘法估计的ARMAX模型参数就将是有偏的。

另外，在基于被控过程的数学模型求取控制器参数值时，关键是要较为精确地获得被控对象的数学模型，然而，辨识所得到的数学模型一般都含有近似的部分，不可能做到完全精确，这也对控制精度带来影响。

再加上辨识工作量大，计算费时，不适应系统的快速控制，限制了这类方法的使用。

2．2 基于规则的自整定方法基于规则的自整定方法，根据所利用的经验规则的不同，又可分成采用临界比例度原则的方法、采用阶跃响应曲线的模式识别方法和基于模糊控制原理的方法等。

2.2.1 采用临界比例度原则的方法早在1942年zieler J．G．和Nichols N. B．就提出了临界比例度法[5]，这是一种非常著名的工程整定法。

它不依赖于对象的数学模型，而是总结了前人在理论和实践中的经验，通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数，用来确定被控对象的动态特性的两个参数：临界增益Ku和临界振荡周期Tu。

Ku和Tu是系统在纯比例控制器作用下产生等幅振荡时的比例增益和振荡周期，P，PI，PID三种情况的参数整定值就是利用Ku，Tu由经验公式求得的。