p(c3)
ω2
2
D
c2
2) 求aC2
aC 2 = aB
+ aCn 2B
+
at C 2B
=
aC 3
+
aCk
2C 3
+ aCr 2C 3
方向： B→A C→B ⊥CB
0 ⊥CB向下 ∥BC e
大小： √ √
?
0√
?
E
d
b
其中:
an C 2B
= ω2 2
lBC
=
2.02
b'3
k'
题3-8 c) 解
在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件以等角速度ω1顺时针方
向转动；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
（2）速度分析
μl
=
l AB AB
⎛m ⎜⎝ mm
⎞ ⎟⎠
取B为重合点：B(B1, B2, B3)
A1
ω1
2
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 × 3 + 0 − 3× 2 = 0
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 ×10 + 0 − 3×6 = 2
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 11 − (2 × 17 + 0 − 2) − 0 =1
P24
B P23
3
2A
P12
1
4
D
P14
vE
=
vB
P13 E P13B
= ω2lAB
P13 E P13B
= 10 × 0.06 × 70.3 118.5
=
0.36
(m /
s)
P13
题3-4解
3）当vC=０时， φ角之值（有两个解）？
vC = ω4 ⋅ lCD
当ω４=０时， vC=０，而
当P24与P24 重合时
(1)未刹车时 n=6，pl=8，ph=0，F=2
(2)刹紧一边时 n=5，pl=7，ph=0，F=1
(3)刹紧两边时 n=4，pl=6，ph=0，F=0
《机械原理》作业题解
第三章 平面机构的运动分析
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
a)
P14→∞ P13→∞
B
3
P23
P24
2
P14→∞
得d点
p(c3)
E
vD = μv pd = 0.005 × 44.6 = 0.223 (m / s)
作 de ⊥ bc2
并使
de = DE = lDE = 40 bd BD lBD 50
得e点
vE = μv pe = 0.005 × 32.0 = 0.16 (m / s)
3) 求ω2
ω2
=
vC 2B lBC
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
μl
=
0.002
m mm
C3
lBC =
l
2 AB
+
l
2 AC
−
l AB
⋅ lAB
⋅ cos135
= 302 + 1002 − 30 ×100 × cos135 = 123 (mm)
B
D
2
1 ω1
A
ϕ1
4
E
（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
题3-10 解(续)
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
C3
2
（2）速度分析
取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
1) 求vB
vB = ω1 lAB = 10 × 0.03 = 0.3 (m / s)
p(c3)
2) 求vC2
vC 2 = vB + vC 2B = vC3 + vC 2C3
4 6
(2-3)
F = 3n − (2pl + ph )
1
= 3× 3 − (2 × 4 + 0) = 1
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 4 − (2 × 5 + 1 − 0) − 0
=1
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 ×7 − (2 × 8 + 2 − 0) − 2 =1
vC 3 = μv pc3
∵
pc3 DC
=
pb3 DB
⇒
pc3
=
DC DB
pb3
b2 (b1)
∴ vC3
=
lCD lBC
vB
=
lCD lBC
⋅ l ω AB 1
p(d) 4 (b3)
[解] （3）加速度分析
题3-8 c) 解(续1)
aB2 (= aB1) → aB3 → aC 3
1) 求aB2
aB2
vP 24 = ω2 ⋅ P12 P24μl = ω4 ⋅ P14 P24μl
利用瞬心P24
⇒ ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
= 10 × 48.5 108.5
=
4.47 (rad
/ s)
vC = ω4 ⋅ lCD = 4.47 × 0.09 = 0.40 (m / s)
3
解法２：
B P23
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
（2）速度分析
μl
=
l AB AB
⎛ ⎜⎝
m mm
⎞ ⎟⎠
C
3
D
取B为重合点：B(B1, B2, B3)
2
4
vB2 (= vB1) → vB3 → vC 3
1) 求vB2 vB 2 = vB1 = ω1 l AB
B B(B1, B2, B3)
1 ω1
A
b)
2) 求vB3
C
F
A
B
E
vB
D
a)
D
B
vB
C
A
E
G F
b)
题3-5 解
a) 解: 顺序 vB → vC、vD → vE
(1) 求vC和vD
F
vC = vB + vCB
vD = vB + vDB
(2) 求vE
vE = vC + vEC = vD + vED
C
A
B
E
vB
D p(a, f )
b
d
c
e
题3-5 解
b) 解: 顺序 vB → vC → vE → vF
（2）速度分析
（3）加速度分析 aB 2 (= aB1) → aB3 → aC 3
1) 求aB2
aB2
=
aB1
=
an B1A
= ω12
l AB
方向:B→A
2) 求aB3
C
3
D
2
4
B B(B1, B2, B3)
1 ω1
A
b)
aB3
=
an B3D
+
at B3D
=
aB2
+
ak B3B2
+
ar B3B2
方向： B→D ⊥BD B→A 0
ω4
= ω2
P12 P24 P14 P24
P12P24 = 0 ⇒ ω4 = 0 ⇒ vC = 0
则必然是杆2和杆3 共线的位置，有两 共线位置：
P24
B P23
3
ϕ1
2A
P12
1
C P34
ϕ2
E
4 D
P14
①重叠共线位置 ϕ1 = 227
P13
②拉直共线位置 ϕ2 = 26
题3-5
• 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸及点B的速度，试作出 其在图示位置时的速度多边形。
C 3 D
vB2 (= vB1) → vB3 → vC 3
B
1) 求vB2 vB 2 = vB1 = ω1 l AB
2) 求vB3
vB3 = vB2 + vB3B2
方向： ⊥BD ⊥BA ∥CB
大小： ?
√
?
取
μv
=
vB1 pb1
⎛ ⎜⎝
m/s⎞ mm ⎟⎠
作速度图
(c3)
3) 求vC3 : 用速度影像法
《机械原理》作业题解
第二章 机构的结构分析
F＝3n－2pl－ph ＝3× 3－2×4－ 1 ＝0
F = 3n − (2pl + ph ) = 3× 4 − (2 × 5 + 1) = 1
7
8
5
9
4 3
2
1-1'
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 8 − (2 × 10 + 2 − 0) −1 =1
⎛ ⎜ ⎝
m / s2 mm
⎞ ⎟ ⎠
作加速度图
C
2
3
D
B
p(d) 4
(c3)
b2 (b1) (b3)
题3-8 c) 解(续2)
[解]
（3）加速度分析 aB 2 (= aB1) → aB3 → aC 3