力学建模论文模板工程力学专业力学建模论文题目：空间梁柱结构有限元分析专业：工程力学班级： 09-2班姓名：侯德森学号： 14号力，梁柱纵筋在节点区应有可靠的锚固。
2.力学模型分析：遵循认识论的规律，其研究方法是首先从生活、工程或实验中观察各种现象，从复杂的现象中抓住共性，找出反映事物本质的主要因素，略去次要因素，经过简化，把作机械运动的实际物体抽象为力学模型（mechanical model），建立力学模型是工程力学研究方法中很重要的一个步骤。
因为实际中的力学问题往往是很复杂的，这就需要对同一个研究对象，为了不同的研究目的，进行多次实验，反复观察，仔细分析，抓住问题的本质，做出正确的假设，使问题理想化或简化，从而达到在满足一定精确度的要求下用简单的模型解决问题的目的。
建立了力学模型以后，还要按照机械运动的基本规律和力学定理，对力学模型进行数学描述，建立力学量之间的数量关系，得到力学方程，即数学模型（mathematical model）。
然后，经过逻辑推理和数学演绎进行理论分析和计算，或用计算机求数值的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。
4.问题描述：空间梁柱结构如习题图7.5所示，横向（图中x轴）跨度为1.8m，纵向（图中z轴）跨度为1.2m，柱高1.2m，柱顶四边对称起坡，起坡高度0.6m，顶点作用集中载荷20kN，四柱脚固定约束。
梁柱结构均为钢材，弹性模量为2.1×1011Pa,泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。
柱横截面为工字型钢，主轴方向为纵轴（图中z轴），梁横截面为工字型钢，起坡斜梁为方钢管，所有截面尺寸及在结构中的布置如图所示。
a) 空间梁柱结构b) 柱截面尺寸 c) 横梁截面尺寸d) 斜梁截面尺寸二、力学模型的建立和求解梁系结构也属于自然离散结构体系，因此其有限元分析过程与桁架结构（杆系结构）相似，也包括单元分析、结构分析、引入边界条件并求解等步骤。
对于平面梁单元，在计算其轴向变形时，每个节点将有轴向位移、横向位移和弯曲转角3个位移分量，以及轴力、弯矩和弯矩3个杆端力（矩）分量，因此其单元刚度矩阵应为一个6X6矩阵。
对于一般情况的空间梁单元，其一个节点具有6个运动自由度，包括3个线位移自由度和3个转动自由度。
其中线位移自由度包括一个轴向位移和两个平面外的横向位移，转动自由度包括1个扭转角和2个弯曲转角自由度。
一个节点具有6个杆端力（矩）分量，即3个杆端力分量和3个杆端力矩分量，因此，其单元刚度矩阵应为一个12X12矩阵。
梁系结构有限元分析的基本过程：材料属性：3.创建几何模型Beam1：Beam2：Beam3：表：关键点坐标值节点编码1 2 3 4 5 6 7 8 9X 坐标-0.90.9 0.9-0.9-0.90.9 0.9-0.9Y坐标1.2 1.2 1.2 1.2 1.8Z 坐标-0.6-0.60.6 0.6-0.6-0.60.6 0.6表：线和方向点线的L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9L1L11L12JUN 17 2012L1L2L3L4L5L6L7L8L9L10L11L1212345678910111213141XYZJUN 17 201208:42:32E-L-K-NUROT施加位移约束后有限元模型图：1XYZJUN 17 201208:30:55ELEMENTS1L11L22L33L44L5L6L7L8L95L106L117L1289XYZJUN 17 201208:41:26LINESLINE NUMUROT4.加载求解施加载荷后的有限元模型图：载荷方向、大小的图示：1L11L22L33L44L5L6L7L8L95L106L117L1289XYZJUN 17 201208:44:30LINESLINE NUMUROTF三、结果分析查看求解结果，ANAYA软件进行通用后处理。
变形图：1XYZJUN 17 201208:50:26DISPLACEMENTSTEP=1SUB =1TIME=1DMX =.269E-03模型位移云图：节点等效应力云图：1MNMXXYZ.298E-04.597E-04.895E-04.119E-03.149E-03.179E-03.209E-03.239E-03.269E-03JUN 17 201208:59:18NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.269E-03SMX =.269E-031MNMXXYZ106516.238E+07.465E+07.693E+07.920E+07.115E+08.138E+08.160E+08.183E+08.206E+08JUN 17 201209:03:23NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.269E-03SMN =106516SMX =.206E+081XYZ-.205E+08-.172E+08-.140E+08-.107E+08-.744E+07-.418E+07-909947.236E+07.562E+07.889E+07JUN 17 201209:10:21LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1IZHOULI JZHOULIMIN =-.205E+08ELEM=451MAX =.889E+07ELEM=301单元剪力图：单元弯矩图：1XYZ-116.714-103.746-90.778-77.809-64.841-51.873-38.905-25.936-12.968-.159E-08JUN 17 201209:26:37LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1IWANJU JWANJUMIN =-116.714ELEM=499MAX =-.159E-08ELEM=3131XYZ-70.687-54.967-39.247-23.527-7.8077.91323.63339.35355.07370.793JUN 17 201209:24:22LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1IJIANLI JJIANLIMIN =-70.687ELEM=500MAX =70.793ELEM=451ANSYS计算得到位移矢量云图：转角矢JUN 17 201209:16:02JUN 17 201209:17:37MNMXXY Zhoudesen .293E+07.506E+07.720E+07.934E+07.115E+08.136E+08.157E+08JUN 17 2012MNMXXY Zhoudesen.198E+07.297E+07.396E+07.495E+07.595E+07.694E+07JUN 17 2012第二主应力云图： 三主应力云图：MN MXXY Zhoudesen.086169.172339.258508.344678.430847.517016.603186JUN 17 201217:53:14MNMX XY Zhoudesen-.178E+08-.156E+08-.133E+08-.111E+08-.890E+07-.667E+07-.445E+07JUN 17 201217:53:40MNMXXY Zhoudesen .305E-04.609E-04.914E-04.122E-03.152E-03.183E-03.213E-03JUN 17 201217:54:48MNMXXY Zhoudesen.139E-04.241E-04.343E-04.445E-04.546E-04.648E-04.750E-04JUN 17 201217:55:48合力大小的列表： ***** NODAL TOTAL SUMMATION *****LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1THE FOLLOWING FORCES ARE IN。