1.试写出普朗克定律，兰贝格定律的数学表达式，并说明其物理意义及数学表达式中各符号的意义与单位。

答：（1）、普朗克定律：E bλ=C 1λ−5e C 2λT −1；物理意义：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的在包含波长λ在内的单位波长内的能量称为光谱辐射力，记为E b λ单位为W/（m 2×m ）或W/（m 2×μm ）E b λ----黑体光谱辐射力，W/m 3；λ-----波长，m ；T------黑体热力学温度，ke-----自然对数的底； C1---第一辐射常量，3.7419×10-16W ·m 2C2---第二辐射常量1.4388×10-2m ·k（2）、兰贝特定律：dΦ(θ)dAd Ωcos θ=I ；物理意义：面积为的dA 的黑体微元面积内围绕空间结构角θ方向的微元立体角d Ω内辐射出去的能量为d Φ（θ）；I---常数，与θ方向无关；d Φ（θ）--辐射出去的能量，WdAcos θ---可以视为从θ方向看过去的面积称为可见面积，m2d Ω----微元立体角，sr2．试阐述导热、对流传热及辐射传热三种传递方式之间的联系与区别？答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。

3．试写出以热流密度表示的傅里叶定律、牛顿冷却定律及斯忒藩-玻尔兹曼定律的数学表达式，并写出表达式中各符号的意义与单位。

答：①傅里叶定律：dxdt λ-=q ，其中，q--热流密度；λ--导热系数---表征材料导热能力的大小，是一种物理参数，与材料种类和温度有关；dx dt ---沿x 方向的温度变化率----表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

②牛顿冷却公式：q=h(t w -t f ),其中q--热流密度；h----表面传热系数---当流体与壁面温度相差1°时，每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量；t w---固体表面温度；t f ---流体的温度。

③斯忒藩-玻尔兹曼定律：q=σT 4，其中，q--热流密度；σ---斯忒藩-玻尔兹曼常数；T---辐射物体的热力学温度。

4．由对流换热微分方程式表明，在边界值上垂直于壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热过程中流体的流动起什么作用？答：（1）、在描述对流换热的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得速度场，只有流体流动，才能建立流动速度场；（2）、流体流动可带来热量，亦可带走热量，流动与换热密不可分。

5.家用热水器，瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了发射率很低的银。

试应用传热学的理论分析热水瓶具有保温作用的原因。

如果不小心破坏了瓶胆上抽气口的密封，这会影响保温效果吗？答：由于瓶胆的两层玻璃间抽成真空，真空使通过导热的热损失降到最低，真空情况下不存在对流换热。

涂了反射率很低的银，减少了热辐射换热。

抽气口破坏极大地影响保温效果。

6.试画出大容器沸腾的q-△t曲线，并对热流密度可控及壁面温度可控的两种情形，分别说明控制热流密度小于临界流体密度及温差小于临界温差的意义。

对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，一旦热流密度超过峰值，工况将沿q max 点的虚线跳至稳定膜态沸腾线，温度将猛升至1000度，可能导致设备的烧毁，所以必须严格监视和控制热流密度，确保在安全工作范围之内。

对于壁温可控的设备，一旦q超过转折点之值，就可能导致膜态沸腾，在相同的壁温下使热量大大减少。

7. 用套管温度计测量容器内的热流密度，为了减小测量误差，套管材料是选用铜还是不锈钢？说明原因。

答：由于套管温度计的套管可视为一维截面直肋，要减小测量误差（即使套管顶部温度尽量接近流体温度）应尽量减小沿套管长度流向容器壁面的热量，即增大该方向热阻，所以应用导热系数小的不锈钢。

8.试写出Nu、Pr、Gr、Re数的数学表达式，说明各数的物理意义。

，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。

答：（1）努塞尔数，Nu=hlλ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。

（2）雷诺数， Re=ulv（3）普朗特数，Pr=v，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。

a，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。

(它表示无量纲热阻) （4）毕渥数，B i=ℎlλ（5）格拉小夫数,Gr=g l 3a∆tv2，是流体浮升力与粘性力之比的度量10.定性说明速度边界层厚度与热边界层厚度之间的关系?答：在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小与流体的普朗特数p r有关，也就是与流体的热扩散特性和动量扩散特性的相对大小有关。

当普朗特数很小时，p r〈1（液态金属），热边界层厚度〉速度边界层厚度，对于空气，两者大致相同p r〈1（高Pr的油类），速度边界层厚度〉温度边界层厚度11.层流<紊流；水>空气；直管<弯管；光滑管<粗糙管；层流入口段>层流充分发展段13.试画出大容器沸腾的q-△t曲线，并说明在q-△t曲线中为什么稳定模态沸腾部分的曲线会随△t的增加而迅速上升？图同6此时Δt＞200℃，在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是在气液界面上，但由于蒸汽的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大降低，而此时壁面温度远高于饱和温度，因此需考虑汽膜内的辐射换热，所以换热强度又能有所提高。

14.在你学过的对流传热中，表面传热系数计算中显含传热温差的有那几种传热方式，不显含传热温差的有那几种传热方式，不显含传热温差是否意味着与温差没有关系？答：表面传热系数计算中显含传热温差的有凝结换热和沸腾换热，对立换热。

不显含传热温差：湍流膜状凝结换热、有限空间自然对流换热，大空间自然对流换热、内部强制对流换热。

不显含传热温差并不意味着与温差没有关系，只是温差的影响隐含在公式适用范围和物件计算中。

15.什么收光谱吸收比？在不同光源照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？答：物体在对对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。

光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择吸收的特性。

物体的颜色是物体对光源某种波长的强烈反射，不同光源的光波不同，所以物体呈现不同的颜色。

16.对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？答：（1）整个系统处于热平衡状态；（2）若物体的吸收比和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；（3）投入辐射源必须是同温度下的黑体。

17。

从传热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是什么？强化沸腾换热的基本思想是什么？答：，强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度，强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数17.用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。

试从传热学的观点分析这一现象答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。

18．对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件（2）边界条件（速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素19.试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。

对流换热过程微分方程式与导热过程的第三类边界条件表达式两者有什么不同之处？ 答：（1）①第一类边界条件：②第二类边界条件：③第三类边界条件：（2）对流换热过程微分方程式：h =−λΔt ðt ðy |y =0导热过程的第三类边界条件表达式为：不同之处：对于微分换热方程，h 是未知数，λ为流体的导热系数；导热过程第三类边界条件表达式，h 作为已知的边界条件给出，λ为固体的导热系数。

20．在气温为10度的房间内用细绳掉一块直径均匀的圆柱冰块，过一段时间后，冰块的形状会发生哪些变化？冰块会在绳上完全融化吗？答：由题意知，该冰柱的融化过程相当于竖圆柱的自然对流换热。

根据竖壁自然对流换热的机理，由于冰柱壁面温度低于周围空气温度，故流体贴壁向下流动，边界层上部薄而下部厚。

局部对流换热系数上部较大而下部较小，因此，虽然冰柱整个会慢慢融化，但上部融化较快，其形状会变得上部细、下部粗，不等在绳上全部融化就会掉在地上22)(01ττf t w =>时，)()(02τλτf x t w =∂∂->时)()(f w w t t h x t -=∂∂-λ)()(f w w t t h x t -=∂∂-λ图中：q1——从咖啡到瓶内胆的自然对流；q2——通过瓶内胆的导热；q3——从瓶内胆到空气的自然对流；q4——从空气到外壳的自然对流；q5——瓶内胆外表面与外壳内表面之间的辐射换热；q6——通过外壳的导热；q7——从外壳到室内空气的自然对流；q8—外壳外表面与环境之间的辐射换热。

设计优质保温容器的指导意见：(1)采用镀铝(低发射率)的瓶和外壳，以降低净辐射换热；(2)把空气隔层抽成真空，或用填料抑制自然对流23.“表面传热系数h与流体速度场无关”，判断说法的正确性？简述其原因。

答：这种说法不正确。

因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”，因此表面传热系数必与流体速度场有关。

24对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（1）中热量交换的方式主要为热传导。

（2）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。

所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（1）布置。

25.试从沸腾过程分析，为什么总电加热器时当加热功率q>qmax时易发生壁面被烧毁的现象，而采用蒸汽加热则不会。

热线法”测气体导热系数控制误差：设法维持钨丝温度为恒定；为减少气体对流传热的影响，测量应在低气压条件下进行答：用电加热时，加热方式是控制表面的热流密度，而采用蒸汽加热则是避免温度可控的情形。