波形发生器徐威（宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波315211）摘要：使用题目指定的综合测试板上的NE555芯片和一片四运放LM324芯片制作一个频率可变的同时输出脉冲波、锯齿波、一次和三次正弦波。

进行方案设计，制作出实际电路使其达到实验要求的各项指标。

一、设计任务与要求使用题目指定的综合测试板上的NE555芯片和一片四运放LM324芯片，设计制作一个频率可变的同时输出脉冲波、锯齿波、正弦波Ⅰ、正弦波Ⅱ的波形产生电路。

给出方案设计、详细电路图和现场自测数据及波形。

设计制作要求如下：1、同时四通道输出、每通道输出脉冲波、锯齿波、正弦波Ⅰ、正弦波Ⅱ中的一种波形，每通道输出的负载电阻均为600欧姆。

2、四种波形的频率关系为1:1:1:3（3次谐波）；脉冲波、锯齿波、正弦波Ⅰ输出频率范围为8KHz～10KHz，输出电压幅度峰峰值为1V；正弦波Ⅱ输出频率范围为24KHz～30KHz，输出电压幅度峰峰值为9V。

脉冲波、锯齿波和正弦波输出波形应无明显失真（使用示波器测量时）。

频率误差不大于10%；通带内输出电压幅度峰峰值误差不大于5%。

脉冲波占空比可调整。

3、电源只能选用+10V单电源，由稳压电源供给，不得使用额外电源。

4、要求预留脉冲波、锯齿波、正弦波Ⅰ、正弦波Ⅱ和电源的测试端子。

5、每通道输出的负载电阻600欧姆应标清楚、至于明显位置，便于检查。

6、翻译：NE555和LM324的数据手册（器件描述、特点、应用、绝对参数、电参数）。

二、方案设计与论证1.原始方案：在使用Multisim进行仿真设计的阶段，我想出了两种原始方案，两种方案的大体思路如下。

方案一：使用NE555芯片构成多谐振荡器，输出方波，通过锯齿波发生电路产生锯齿波，然后通过一个KHz f H 10=的低通滤波器，通过滤波产生一次，8KHz 到10KHz 的正弦波，然后再让锯齿波通过一个24KHz~30KHz 的带通滤波器，输出三次正弦波。

其中滤出三次谐波的理论依据是，由于锯齿波是一个关于t 的周期函数，并且满足狄里赫莱条件：在一个周期内具有有限个间断点，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。

则有如下公式（1）成立。

称为积分运算()t f 的傅里叶变换()()dt e t f w F jwt -∞∞-⎰=根据欧拉公式2cos 000tjw t jw e e t w -+=就可以方案二：使用功放构成文森桥式震荡电路，产生出8KHz~10KHz 的正弦波。

接着是用NE555芯片，搭建出施密特触发电路，产生脉冲波输出；将脉冲波分别输入一个KHz f H 10=的低通滤波器和24KHz~30KHz 的带通滤波器电路中，产生一次和三次正弦波。

2.总体方案设计与论证：最初方案设计的大体思路在方案一和方案二之间犹豫不决，于是将两个电路的大体电路都进行了简单的设计，发现方案二存在很多的问题很难解决。

问题一：如果使用文森桥式震荡器产生正弦波，改变震荡频率就需要改变RC 常数，要同时改变两个R （在实际电路中，同时改变两个电容的值是很复杂的，而且这样也无法得到一个8KHZ~10KHz 的连续的频率），需要双滑动变阻器并且要保证滑动变阻器改变的值完全相同，有一定困难。

问题二：NE555芯片搭建出来的是一个简单的施密特触发器，输入正弦波之后，输出的脉冲波的占空比是不可以调整的，不满足实验要求的占空比可调的条件。

要是施密特触发器产生的脉冲波的占空比可调会是该电路进一步复杂化。

问题三：LM324芯片的功放不够，由于有Ω600负载电阻的限制，输出波形的峰峰值不能简单的通过电阻的分压来实现。

鉴于方案二存在的问题能以解决，我们就确定选择方案一的整体思路进行方案的设计。

3.单元电路的设计与论证：（1）脉冲波产生电路脉冲波由NE555芯片搭建的多稳态谐振器振动产生，频率可调，为KHz 8~KHz 10参考NE555芯片使用手册可知，芯片输出波形的峰峰值为10V左右。

使用Multisim仿真的脉冲波产生电路如下图1所示。

图1 脉冲波发生电路利用软件进行波形的仿真，得到脉冲波的图形如图2所示（2）锯齿波发生电路在锯齿波发生电路的设计中，原始方案是采用教材中的锯齿波发生电路，是通过调整积分电路的正向和反向时间常数的不同，对输入信号的脉冲波进行积分产生锯齿波（该电路是需要二极管的）。

开始是按照这个思路进行仿真的。

因为要同时调整正向和反向积分的时间常数，于是我们就想可以在调整脉冲波的输出频率的时候，只改变高电平或者低电平的持续时间，然后在锯齿波发生电路中选取合适的电容值，然后就可以讲正向或者反向的电阻值固定，只改变另一方向的电阻值就可以了。

见图3是该方案的仿真电路。

图3 锯齿波产生电路见图1，是用NE555产生出脉冲波，然后通过锯齿波产生电路，这里仿真没有选择功放为LM324，未考虑Ω600的负载电阻以及输出的峰峰值。

脉冲波和锯齿波发生电路的参数取值如下ufC C C K R R K R K R R K R K R K R K R 01.0)(4700)(3510910.123212087654321===Ω=Ω=Ω=Ω==Ω=Ω=Ω=Ω=电位器电位器根据NE555芯片的使用手册，有以下有用公式：BA BL H H B A B A L H B L B A H R R R t t t cycle duty waveform Output CR R frequency C R R t t period CR t C R R t 21___)2(44.1)2(693.0)(693.0)(693.0+-=+=+≈+=+==+=根据以上的公式，就可以计算出理论上的各种参数：uSt uSt uS t KHz f KHz f L H H 9.61001.0101693.08.1171001.0)10110)412((693.01.901001.0)1011012(693.029.101001.0)10121012(44.181001.0)101210)412((44.163633633633max633min max min =⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯+⨯+==⨯⨯⨯+⨯==⨯⨯⨯⨯+⨯==⨯⨯⨯⨯+⨯+=-----在对锯齿波进行仿真的时候，发现波形有些失真，上网查阅资料后得知要是RC 常数跟脉冲波的时间相匹配才行。

)(L H t t RC 或=去锯齿波发生电路的参数选择及计算过程如下：Ω=⨯⨯=Ω=⨯⨯=Ω=⨯⨯===6901001.0109.68.111001.0108.11791001.0101.90t uf 01.06-6-26-6-16-6-1H1max min R K R K R C R C 由取 如图1所示，1R 为一个ΩK 9电阻和一个ΩK 3电位器组成，2R 取Ω700 仿真结果见图4的锯齿波。

图4 锯齿波仿真波形从图4的波形中算出锯齿波的峰峰值为 V Div Div V 4.42.2/2=⨯由于要求负载电阻为Ω600，不能直接进行分压来控制峰峰值为V 1,再用功放来满足峰峰值的要求的话，LM324的四功放无法满足整个电路的需求，因此这种锯齿波的单元电路就被放弃了，需要进行改进。

在老师的提醒下，我发现了在NE555芯片构成的脉冲波发生电路中就有锯齿波，只需要在该处输出，然后调整峰峰值便可以得到要求的锯齿波。

改进后的电路仿真图如下图5。

图5 改进后的脉冲波和锯齿波发生电路改进后的电路对脉冲波发生电路的参数也进行了调整，让脉冲波的占空比接近一半。

锯齿波发生电路是一个反向比例运算电路，由公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=RR u fo u参数的选择如下：Ω=Ω==K R K R V u f o 35101取由对该电路进行软件仿真得到理论上的锯齿波波形，见图6。

图中另一个波形是NE555芯片的输出波形。

图6 改进电路后的脉冲波和锯齿波的仿真波形得到的锯齿波的峰峰值约为V 1，频率与NE555芯片产生的脉冲波频率保持一致，满足实验要求，就完成了锯齿波波形发生电路的理论设计。

（3）正弦波发生电路在电路的设计初期，一次正弦波，也就是KHz 8~KHz 10的正弦波发生电路是采用的是截止频率为KHz f c 10=的二阶压控电压源低通滤波器，电路图见下图图7 二阶压控电压源低通滤波器原理图根据截至频率KHz f c 10=，查图确定电容的标称值图8 二阶压控电压源低通滤波电路参数选取参考图取nF C 3.3=查表确定电容1C 的值，以及1=K 时对应的电阻。

v A1 2 4 6 8 101R 1.422 1.126 0.824 0.617 0.521 0.462 1R5.399 2.250 1.537 2.051 2.429 2.742 1R 开路6.752 3.148 3.203 3.372 3.560 1R 06.752 9.444 16.012 23.602 32.038 1RC 33.0CC 2C 2C 2C 2表1 二阶压控电压源低通滤波器参数表因为低通滤波器的输入直接从锯齿波发生电路的输出端引入，峰峰值为V 1，所nFnF C C K R K R A v 13.333.033.0399.5422.11121=⨯==Ω=Ω==将上列阻值乘以计算出来的K 值。

Ω≈⨯=Ω≈⨯=K R K R 163399.543422.121进行电路仿真后电路图如图图9 二阶压控电压源低通滤波器仿真电路图9下部分就是二阶压控电压源低通滤波器电路（一次正弦波产生电路），蓝色的线分别是滤波器的输入和输出端，其中输入端是锯齿波发生电路的输出端，即输入峰峰值为V1的锯齿波。

图10 一次正弦波仿真波形图中，上部分波形是输入的峰峰值为V1的锯齿波，下部分是一次正弦波，频率与锯齿波保持一致，但是峰峰值没有达到实验要求的V1，有所衰减。

于是对电路的参数重新选择。

nFnF C C K R K R K R K R A v 13.333.033.0203752.6203752.68.63250.23.33126.1214321=⨯==Ω≈⨯=Ω≈⨯=Ω≈⨯=Ω≈⨯==修改后的仿真电路图如下图11 改进后的二阶压控电压源低通滤波电路再次进行波形的仿真，结果如下图：图12 改进后的一次正弦波仿真波形从仿真结果可以发现，波形的峰峰值又超过了V 1，对电路进行理论分析，发现因为使用的单电源，偏置电阻ΩK 10影响了原本与地直接只有ΩK 10的3R 的阻值，串上了偏置电阻。

根据二阶压控电压源电路的放大倍数公式341R R A v +=进行电阻的调整。

取Ω=K R 1003得到的满足条件的峰峰值为V 1的一次正弦波。

上面的波形是从锯齿波发生电路输出的锯齿波，下面的是经过低通滤波器之后产生的一次正弦波波形，两个波形的峰峰值单位都是Div V /5，可知波形在KHz KHz 10~8的仿真结果都满足实验要求。