第 38 卷 Vol.38
第 11 期 No.11
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号：1000—3428(2012)11—0205—03 文献标识码：A
2012 年 6 月 June 2012
中图分类号：TP751.1
・图形图像处理・
改进的多光谱遥感影像超分辨率重构算法
(1)
其中，X 为场景图像矩阵，大小为 r1m r2 n ；Yk 为第 k 帧低分 辨率图像矩阵，大小为 m n ； Fk 为第 k 帧低分辨率图像的 平移变换矩阵，大小为 r1mr2 n r1mr2 n ； H 为第 k 帧低分辨率 图像的模糊矩阵，大小为 r1mr2 n r1mr2 n ； D 为降采样矩阵，
基金项目：国家自然科学基金资助项目(60872096)；中央高校基本 科研业务费基金资助项目(2011B11414) 作者简介：李 敏(1982－)，女，讲师、博士，主研方向：遥感信息 处理，仿生信息处理；范新南，教授、博士、博士生导师；张学武， 副教授、博士；张 卓，讲师、博士研究生；宋凤琴，高级工程师 收稿日期：2011-09-21 E-mail：lm_0711@
Improved Super-resolution Reconstruction Algorithm for Multi-spectral Remote Sensing Image
LI Min, FAN Xin-nan, ZHANG Xue-wu, ZHANG Zhuo, SONG Feng-qin
1
自文献 [1]提出多光谱遥感影像的超分辨重构概念，经过 30 多年的发展，已涌现出大量经典的重构算法。由于遥感影 像的高空间分辨率和高光谱分辨率无法同时获得，利用光谱 分辨率提高空间分辨率渐渐得到了学术界的认同。目前，采 用超分辨率重构技术改善多光谱遥感影像的分类精度 [2-3] 、 目标的检测准确度 [4] 和目标提取精度 [5] 等应用研究成为研究 热点。 然而，现有针对多光谱遥感影像的重构算法大多将遥感 影像视为普通图像进行重构，并没有考虑到遥感影像的光谱 特性，以及遥感成像原理等问题。地物属性和表面纹理的差 异决定了像元光谱强度值以及波段之间的光谱变化差异，仅 仅依靠单波段或者全色遥感影像的光谱强度实现重构将不能 很好地恢复影像的高频成分。卫星遥感影像具有成像周期较 长、地表情况复杂多变、大气辐射干扰严重等原因，使得同 一场景的多时相遥感影像的获取较为困难。采用多帧遥感数 据进行超分辨率重构通常涉及到图像配准问题，而目前的配 准算法其精度仍有待提高。 因此，充分利用遥感影像丰富的光谱信息，研究针对单 平台单时相遥感影像的重构算法具有较高的经济价值和现实 意义 [6-7]。基于此，本文提出一种改进的多光谱遥感影像超分 辨率 (i, j )2
其中， ( Rh (i, j ), Rv (i, j )) 为第 (i, j ) 个像元位置上在水平方向和 垂直方向上的光谱相关性的变化强度；式 (7)计算向量的模值
M (i, j ) ， M 为模值矩阵，即 2 范数 M
2
判断第 (i, j ) 个像元
李
摘
敏，范新南，张学武，张 卓，宋凤琴
(河海大学计算机与信息工程学院，江苏 常州 213022) 要：针对现有遥感影像重构算法数据资源有限、配准精度低等问题，结合遥感影像的光谱特征，提出一种改进的多光谱遥感影像超分
辨率重构算法。提取场景结构特征作为重构的正则化约束条件，保持重构结果中的高频信息。利用波段间的交叉相关，获得场景的结构特 征信息。通过迭代反投影算法对单波段影像进行重构，将其合成为全色高分辨率遥感影像。仿真实验结果表明，该算法的重构效果较优。 关键词：多光谱遥感影像；超分辨率重构；特征信息；迭代反投影；正则化
2
2.1
基于迭代反投影的超分辨率重构算法
成像模型 经典的重构理论建立在线性成像系统的基础上，观测得
206 大小为 mn r1mr2 n ； V 为噪声矩阵，大小为 m n 。 2.2
计
算
机
工
程
2012 年 6 月 5 日
迭代反投影算法 迭代反投影重构算法建立在成像模型的理论基础上，通
ˆ ，将其与真 过模拟成像过程获得低分辨率观测图像的估计 Y k
(a)ETM+ 数据 (b) 特征信息
是否位于不同地物的交界处。 结合上述正则化项的定义，将 2.2 节中的迭代反投影算 法表示为：
q ˆ X M M N ,k Arg Min DHX Ymn ,k X

p

(8)
其中， M 表示为：
p
的 p 2 ，根据最小梯度优化算法，重构式 (4)可
实验结果及分析
本文针对单波段影像的重构，不考虑多时相影像间的平 移误差，仅考虑光学模糊和下采样等操作。图 2(b)为第 2 波 段、第 3 波段间交叉相关获得的场景结构信息，该信息作为 重构结果的约束条件，起到保留边缘和细节信息的作用。 图 2(c)为传统最大后验概率 (Maximum A Posteriori, MAP)重 构算法获得的重构结果，该算法中涉及到多帧图像之间的配 准问题，因此，重构效果容易受到配准误差的影响。图 2(d)
(a)TM 数据
(b) 特征信息
3
本文在文献 [8]的多波段遥感影像重构的基础上，提出采 用波段间的交叉相关获得全局正则化项约束重构的解。首先 对多光谱遥感影像的各个波段分别采用迭代反投影算法进行 重构，然后将重构的多个单波段影像合成为全色高分辨率遥 感影像。
Rv (i, j ) yk (i, j ) yk ' (i 1, j ) yk ' (i, j ) yk (i 1, j )
改进的多光谱遥感影像超分辨率重构算法
(c) 传统 MAP 算法结果
(d) 本文算法结果
图3
新奥尔良市附近的影像重构结果比较
Rv (i, j ) yk (i, j ) yk ' (i, j 1) yk ' (i, j ) yk (i, j 1)
M (i, j ) M
2
(6) (7)
X t 1M N K X t M N K HD DHX t M N K AmnK

q
M
p

(9)
(c) 传统 MAP 算法结果
(d) 本文算法结果
图4
天津港地区的影像重构结果比较
其中， 和 分别为正则化项系数， , [0,1] 。
第 38 卷
第 11 期
李
敏，范新南，张学武，等：改进的多光谱遥感影像超分辨率重构算法
207
为本文算法的重构结果，可见本文的算法明显优于 MAP 算 法。图 3、图 4 同理，本文不再赘述。 表 1 采用均方误差 (Mean Square Error, MSE)指标和鲁棒 性 (Robust)指标对不同地区的重构结果进行比较。
ˆ Arg Min DHF X Y R( X ) X k k
X
(c) 传统 MAP 算法结果
(d) 本文算法结果
图2
密西西比河附近的影像重构结果比较
(4)
其中， 为正则化因子的系数； R X 是正则化函数。正则 化项的表达式为：
R X X
p
(5)
p
其中， 为一阶微分算子； 为矩阵的 lp 范数，通常 p 2 或 p 1 。
表1
地区 密西西比河地区 新奥尔良市 天津港地区
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