框架结构的主梁截面高度
hb

(1 10
~
118)lb
ln 4 hb
且不宜大于1/4净跨;
h4 b
且不小于400mm
截面宽度不宜小于1/4hb，
且不宜小于200mm。
2 梁的抗弯刚度
梁应考虑楼板的作用，当采用现浇楼盖时楼板可作为 框架的翼缘，按T形截面计算其惯性矩。 1）翼缘有效宽度为梁每侧6倍板厚，然后按T型或倒L型计 算惯性矩。 2）工程中为简化计算，可按下式计算梁的惯性矩：
3
柱12的变形=
θ3
ic
h
侧移引起+结点转角引起
i1
2
θ2
ic
i3
1
θ1
ic
i2 i4
h
h
V

12ic h2
12ic h


12ic h2
(1
h

)

c
12ic h2


D
1 2 3
c
1
h

1
i1
i2
i3
2 i4
c
1
h

M1 0
4(i1

i2
ห้องสมุดไป่ตู้

ic
对于层数较多的框架，由于柱轴力大，柱截面也随着增 大，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比 梁大，这样，上述假设将产生较大误差。另外，反弯点法计 算反弯点高度时，假设柱上下结点转角相等，这样误差也较 大，特别在最上和最下数层。
日本武藤清在分析多层框架的受力特点和变形特点的 基础上，对框架在水平荷载作用下的计算，提出了修正柱 的侧移刚度和调整反弯点高度的方法，修正后的柱侧移刚 度用D表示，故称为D值法。
一、框架在竖向荷载作用下的近似计算方法──分层法
1 基本假定： 1）框架在竖向荷载作用下，结点侧移忽略不计； 2）每层梁上的荷载对其他各层梁内力的影响忽略不计。
2 计算要点：
1）将框架分层，各层梁跨度和柱高与原结构相同，柱端假定为固结
2）计算梁、柱线刚度
3）计算各层梁上竖向荷载值和梁固端弯矩
4）计算和确定梁、柱分配系数和传递系数 开口框架的支座设为固定端与实际不符。为消除由此带来的误差， 除底层外，其它各层柱的线刚度均乘以 0.9，并取柱的弯矩传递系 数为1/3。
注明：对于弹性计算内力较大的构件，截面配筋困难时，可 以考虑塑性重分布，大震不倒的要求主要靠构造措施保 证
二、荷载分配考虑位移协调条件
高层楼板平面内刚度很大，几乎不变形，同层各构件水平 位移相同，框架结构的各片框架的水平力可以按照抗侧刚 度分配，剪力墙结构中各片剪力墙的水平力大致按照等效 刚度分配
3当梁跨度相差小于10%时， 可近似按等跨计算
4框架梁为有加腋的变截面梁时， 如Iend/Imid＜4或hend/hmid ＜ 1.6时， 可不考虑加腋的 影响。 Iend 和hend为加腋最高截面 的惯性矩和梁高 Imid 和hmid为跨中等截面的 惯性矩和梁高
§4.3框架结构内力和侧移计算
力法、位移法、力矩分配法
优点： 1、计算步骤与反弯点法相同，计算简便实用。 2、计算精度比反弯点法高。 缺点： 1、忽略柱的轴向变形，随结构高度增大，误差增大。 2、非规则框架中使用效果不好。
（二）水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
(梁柱线刚度比较小)
梁柱线刚度之比值小于3
柱的反弯点高度随梁柱线 刚度比、该柱所在楼层位 置、上下层梁线刚度比、 上下层层高不同而不同
计算软件： PK TAT SATWE SAP2000 ANSYS ETABS
在自身平面内的刚度很大
平面外刚度很小，可以忽略
平面外的 刚度很小， 可忽略
可以抵抗在本身平面内 的侧向力
计算图形的简化
简化计算方法或手算：高层建筑可以划分为若干平面结构
（1）总水平荷载在各片平面抗侧 力结构间的分配按刚度和变形分 配
§4框架结构设计
结构设计
构造要求 变形验算 截面设计 内力计算 荷载分析 计算模型 结构布置
内力与位移计算的一般原则
计算的基本假定：
一、高层建筑结构按照弹性方法计算，一般不考虑塑性变形 影响
非抗震设计：在竖向荷载和风荷载作用下，结构构件处 于弹性工作阶段
抗震设计：针对多遇地震作用，结构处于不裂的弹性阶 段
柱的反弯点高度位于距柱底1/2处

VP
Vp
d1 d2 ....
di
Vi
di di
VP

uiVP
ui为剪力分配系数； di为第j层第i根柱的侧移刚度，
di 为第j层各柱侧移刚度的总和；
Vp为第j层的层剪力，即第j层以上所有本层荷载总和； Vi为第j层第i根柱的剪力。
倒三角形荷载
<b>上下梁刚度变化时的反弯点 高度比修正值
y1
当 i1 i2 i3 i4 时，
令 1 (i1 i2 ) /(i3 i4 ) ，
由 1、K——表y1，取正值，
反弯点向上移
当 i1 i2 i3 i4 时，
令 1 (i3 ，i4 ) /(i1 i2 )
（2）计算每片平面抗侧力结构分 到的水平作用下的内力和位移
二、计算简图 计算简图是由计算模型及其作用在其中的荷载共同构成的。框架结构
的计算模型是由梁柱的截面几何轴线确定的，框架柱在其顶面按固结考虑。
1当上下柱截面发生改变时，取截面小的形心线进行分析
2当框架梁的坡度 i 1/ 8 时，可近似按水平梁计算
矩形柱 抗震≥300mm
园形直径≥350mm
矩形截面长短边之比不宜超过3。 柱净高与截面长边之比宜大于4。高规要求剪跨比 M 2
Vh0

M
V H0 2
H0
2
Vh0 Vh0 2h0
近似取 H0 4 h
在初步设计时，柱截面尺寸可按轴压比确定。
∵轴压比为 N
数字表示每根杆件的线刚度 i=EI/L
4.36 0.41 4.77
-13.13 8.77 -1.24 0.83
-4.77
1.59
13.13
→
4.38
-7.32 -3.16
←
7.32 -6.32
-1.0
← →
-2.48 0.42 -0.40
-1.23 -0.20
-3.32 0.72 -0.54
→
由 1 、K——表y1，取负值，
反弯点向下移
当i1 i2 i3 i4 , 1 (i1 i2 ) /(i3 i4 )
反弯点下移， y1 0
当i1 i2 i3 i4 , 1 (i1 i2 ) /(i3 i4 )
反弯点上移， y1 0
第层，不考虑
轴压比限值
§4.2计算单元及计算简图
一、计算单元 框架结构为空间结构，应取整体结构为计算单元，按空间框架进行内力
及位移的计算，但对平面布置比较规则，柱距及跨度相差不多的框架结构， 计算中可将空间框架简化为平面框架，在各榀框架中，选出一榀或几榀有 代表性的平面框架作为计算单元，每榀框架按其负荷面积 承担荷载。
楼板类型 现浇楼板 装配整体式楼板 装配式楼板
边框架梁 I=1.5I0 I=1.2I0 I=I0
中间框架梁 I=2.0I0 I=1.5I0 I=I0
I0── 梁矩形部分的惯性矩。
3 框架柱截面尺寸估算
框架柱宜采用正方形或接近正方形的矩形，两个主轴方向的刚度相
差不宜过多。
框架柱的截面边长
非抗震≥250mm
D 12ic
h2
——侧移刚度影响系数
水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
假定： 1、上下层高相等 2、各跨相等 3、各层梁柱的线刚度不改变
因此：各层层间位移相等；各层梁、柱转角 相等。
柱侧移刚度D的确定 上部各层柱 基本假定
1）柱12以及与柱12相邻各端的转角均为
2）柱12以及与柱12上下相邻两柱的线刚度均为 ic
V
r ib
)
i
习题：用反弯点法计算图所示的三层等跨框架（层高 为3.6m,跨度为5m）的剪力和弯矩，并绘出弯矩图，图 中括号中的数据为假定弹性模量为单位1时的梁柱线刚 度。
120KN
(4)
(4)
(1)
(1)
(1)
100KN
(4)
(4)
(1)
(1.5)
(1)
80KN
(5)
(5)
(1)
(1.5)
(1)
楼板平面外刚度不考虑，要满足楼板刚度无限大的计算假 定，楼面构造要保证楼板刚度无限大——现浇楼盖
一片框架或剪力墙在自身平面内刚度很大，可以抵抗在本 身平面内的侧向力；
而在平面外的刚度很小，可忽略，即垂直该平面的方向不 能抵抗侧向力
——整个结构可分不同方向的平面抗侧力结构，共同抵抗 结构承受的水平荷载
fcAc
0.65 （一级） 0.75 （二级） 0.85 （三级） 1.0（四级或非抗震）
∴
Ac

N
fc
N (1.1 ~ 1.2)N v （一～三级） 轴力设计值 N (1.05 ~ 1.1)N v （四级或非抗震）
Nv ──框架在竖向荷载作用下的轴力估算值。 N v 柱支撑的楼板面积×楼层数×（12～14）×1.25
5）分层后，各开口框架的内力可由弯矩分配法计算。 最终弯矩取法为： 框架梁的最终弯矩即为各开口框架算得的弯矩； 框架柱的弯矩，由上下两相邻开口框架同一柱的弯矩叠加而得。 6）最后算得的各梁柱弯矩在节点处一般不平衡，但误差不大。 如有需要，可将节点不平衡弯矩再分配一次。