例1.（多选）根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识：太阳对行星的引
Байду номын сангаас
力
F
m r2
，行星对太阳的引力
F'
M r2
，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量
和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是
A．由
F
m r2
和
F
'
M r2
，得F:F'=m:M
√ B．F和F'大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F'大小相等，是同一个力
本P54 1、2）
F
答案：两个人之间的万有引力大小为
F
G
牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行 星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律
追寻牛顿的足迹
一
一、行星与太阳间的引力
1.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳 做匀速圆周运动的向心力F由太阳对行星的引力来提供。
以 地球 围绕 太阳 公转为例：
环绕天体
√D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
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二、月—地检验
问题：既然是太阳对行星的力使得行星不能飞离太阳，那么是什 么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球上使得 树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力是不是同一种力呢？
中心天体
mvT
M
地球绕太阳运转的轨道半径，即日地距离为 r
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2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得 到行星的公转周期T
有 代入
消去v
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1 602
2.验证：(1)苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2. (2)月球中心距地球中心的距离r＝3.8×108 m. 月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s
月球 r月 地球
F
R地
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则
a月
解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明地球表面上 的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力， A 正确，B 错误；由公式 F＝GMr2m，知 C、D 错误。 答案：A
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三
三、万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的
3、根据开普勒第三定律
代入
所以
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4、太阳对行星的引力
即
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行 星和太阳间的距离的二次方成反比。
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，引力的大
小与物体的
成正比，与它们之间
2.表达式：
F引＝
GMm r 2 ，其中G叫作引力常量.
成反比.
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3.说明：（1）适用条件：
（2）质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万
有引力趋于无限大.(
)
×
（3）G－－引力常量6.67×10－11 N·m2/kg2 由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测得
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5.行星对太阳的万有引力：根据牛顿第三定律，行星对 太阳引力F'应满足
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归纳：行星与太阳间的引力
消
去
太阳对行
T
星引力
由牛顿第三定律知
太阳对行 星引力
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2
T
2
r
2.7×10－3
a月 2.8×10－4 （数值）
a苹
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m / s（2 保留两位有效数字）
（比例）
3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太 阳、行星间的引力，遵从 相同的规律.
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例3.通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地
球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这
样的引力，如图1，那么，为什么通常两个人(假设两人可看成质点，质
量均为100 kg，相距1 m)间的万有引力我们却感受不到？（类似于：课
第2节 万有引力定律
【学习目标】 1.通过查阅资料，能根据开普勒行星运动定律和牛顿 第三定律推导出太阳与行星间的引力公式． 2.通过阅读课本，理解万有引力定律，并能应用万有 引力公式解答相关问题．
【知识梳理】
一、行星与太阳间的引力 二、月——地检验 三、万有引力定律
【新课教学】
什么力维持行星绕太阳的 公转呢？
月球 r月 地球
F
R地
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二
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二、月—地检验
1.猜想：地球与月球之间的引力
F
G
m月m地 r2
，根据牛顿第二定律
a月＝
F m月
＝
m地 G r2
地面上苹果自由下落的加速度
a苹＝
F' ＝
m苹
m地 G R2
由于r=60R,所以 a月 a苹
科学的足迹
伽利略：一切物体都有合并的趋势、这种趋势导致物体做圆周运动
开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用
笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星 绕太阳运动 胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨 道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方 成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
例2．月—地检验的结果说明
()
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一类型的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
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