2 请导出总酸度、CO2酸度、无机酸度、总碱度、酚酞碱 度和苛性碱度的表达式作为总碳酸量和分布系数的函数。 解： 总酸度 =[ H+ ] + [HCO3- ] + 2[H2CO3 ]－[OH- ] = CT (1 + 20 ) + [ H+ ]－Kw/[H+] CO2酸度 ＝ [ H+ ] + [H2CO3 ]－[CO3-2 ]－[OH- ] = CT (0－ 2) + [ H+ ] －Kw/[H+] 无机酸度 ＝[ H+ ]－[HCO3- ]－2 [CO3-2 ] －[OH- ] = －CT ( 1 +22 ) + [ H+ ]－Kw/[H+] 总碱度 ＝ [HCO3- ] + 2 [CO3-2 ] + [OH- ] －[ H+ ] = CT ( 1 +22 ) + Kw/[H+] －[ H+ ] 酚酞碱度 ＝ [OH- ] + [CO3-2 ] －[H2CO3 ]－ [ H+ ] = CT (2 － 0 ) + Kw/[H+] －[ H+ ] 苛性碱度 = [OH- ]－[HCO3- ]－2[H2CO3 ]－[ H+ ] = －CT (1 －20 ) + Kw/[H+] －[ H+ ]
[H+]3 = 1.1×10-8 可求得: [H+] = 2.2×10-3 8.9×10-4 [H+]2 = 1.1×10-8 求得: [H+] = 3.5×10-3 4.9×10-7 [H+] = 1.1×10-8 求得: [H+] = 2.24×10-2 方程的根必小于任何一个,所以取最小值[H+] = 2.2×10-3为近似值: f (x0) = [H+]3 + 8.9×10-4 [H+]2 + 4.9×10-7 [H+] －1.1×10-8 = 1.06×10-8 + 4×10-9 + 1.08×10-9 －1.1×10-8 = (1.57－1.1) ×10-8 = 4.7×10-9 f ’(x) = 3 [H+]2 + 1.78×10-3 [H+] + 4.9×10-7 = 1.45×10-5 + 3.92×10-6 + 4.9×10-7 =1.9×10-5 x1 = x0 －f (x0)／f ’(x0) = 2.2×10-3 －4.7×10-9／1.9×10-5 = 2.2×10-3 －2.47×10-4 = 1.95×10-3 所以：[H+] ＝1.95×10-3 pH = - log (1.95×10-3 ) = 2.71
13 用Langmuir方程描述悬浮物对溶质的吸附作用，假设溶液平衡 浓度为3.0×10-3 mol/L，溶液中每克悬浮物固体吸附溶质为 0.50×10-3 mol/L，当平衡浓度降至1.0×10-3 mol/L，每克吸附剂吸 附溶质为0.25×10-3 mol/L，问每克吸附剂可以吸附溶质的限量是 多少? 解：根据Langmuir 吸附等温式：
[Fe3+] ＝ 9.1×103 [H+]3 ， 分别代入： C = [Fe3+] +［Fe(OH)2+］+［ Fe(OH)2+］ = 9.1×103 {[H+]3 + 8.9×10-4 [H+]2 + 4.9×10-7 [H+]} = 1.0×10-4 (mol/L) [H+]3 + 8.9×10-4 [H+]2 + 4.9×10-7 [H+] = 1.1×10-8 按牛顿法求解: f (x) = [H+]3 + 8.9×10-4 [H+]2 + 4.9×10-7 [H+] －1.1×10-8 f ’(x) = 3 [H+]2 + 1.78×10-3 [H+] + 4.9×10-7 [H+]3 、 8.9×10-4 [H+]2、 4.9×10-7 [H+] 分别等于1.1×10-8 求出近似值:
1＝ HCO 2＝ CO3
H CO H CO HCO CO KK H CO HCO CO H K H K K
3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 1 2 3 1 2 2 2 2 3 3 3 1 1
1 1 A 1 0 0 G1 G G c1 1 1 A 1 0 0 G2 G G c 2
两式相减得： A 1 － 1 ) 1 1 （ 0Gc2Fra bibliotekc1G2
G1
1 1 2 103 0.25 103 0.5 103
A 3 0 G
A 1 1 （ － ) 2 103 G 0 1.0 103 3.0 103
K Fe ( OH )3 [ H ]3 1.110 4 [ Fe3 ]
K Fe( OH ) 2
K Fe( OH )
2
[ Fe(OH ) 2 ][ H ] 8.9 104 [ Fe3 ]

[ Fe(OH ) 2 ][ H ]2 4.9 107 [ Fe 3 ]
1 总碱度 1 2 2 1 令 1 2 2 CT CT 总碱度
查表3－3（P.110）：pH = 6.5 时, = 1.710 所以：CT = 1.710×1.6 = 2.736 (mmol/L)
※ 设加入B mmol/L的Na2CO3使pH = 8.0, 此时, = 1.018 CT + B = 1.018×[1.6 + 2 B] 1.036 B = 1.106 B = 1.067 (mmol/L)
※ 若加入NaOH至 pH = 8.0 此时CT 值并不变化，因此： ［碱度］＝ CT ／ ＝ 2.736／1.018 = 2.688 (mmol/L) 碱度的增加值即为NaOH加入量： 2.688－ 1.6 = 1.088 (mmol/L)
5 具有2.0×10-3 mol/L碱度的水，pH为7.0，请计算 [H2CO3 ] 、 [HCO3- ]、[ CO32- ] 和[OH-]的浓度各是多少？ 解： pH 为7.0，那么：[OH-] ＝ 1.0×10-7 mol/L 查表3－3： = 1.224 0 = 0.1834 1 = 0.8162 2 = 3.81×10-4 ; CT = [碱度] = 1.224×2.0×10-3 = 2.448×10-3 (mol/L) [H2CO3 ] = 0 CT = 0.1348× 2.448×10-3 (mol/L) = 4.5×10-4 (mol/L) [HCO3- ] = 1 CT = 0.8162× 2.448×10-3 (mol/L) = 2.0×10-3 (mol/L) [ CO32- ] = 2 CT = 3.81×10-4 × 2.448×10-3 (mol/L) = 9.3×10-7 (mol/L)
代入
1 1 A 1 0 0 G1 G G c1
3 向某一含有碳酸的水体加入重碳酸盐，问：总酸度、 总碱度、无机酸度、酚酞碱度、CO2酸度，是增加、减 少还是不变。 解： 增加重碳酸盐即增加[HCO3- ]，因此： (1) 总酸度 = [ H+ ] + [HCO3- ] + 2[H2CO3 ]－[OH- ] 而 [HCO3- ]增加，显然总酸度增加。 (2) 总碱度 ＝ [HCO3- ] + 2 [CO3-2 ] + [OH- ] －[ H+ ]， 而[HCO3- ]增加，显然总碱度增加。 (3) 无机酸度 ＝[ H+ ]－[HCO3- ]－2 [CO3-2 ] －[OH- ]， 而[HCO3- ]增加，显然无机酸度减少。 (4) 酚酞碱度 ＝ [OH- ] + [CO3-2 ] －[H2CO3 ]－ [ H+ ] 酚酞碱度与[HCO3- ]无关，[HCO3- ]增加，显然酚酞碱 度不变。 (5) CO2酸度 ＝ [ H+ ] + [H2CO3 ]－[CO3-2 ]－[OH- ] CO2酸度即酚酞酸度与[HCO3- ]无关，[HCO3- ]增加， 显然CO2酸度不变。

K H CO H K H K K
2
2
在封闭体系中，各形体的分布系数只是氢离子浓度的函数，与总浓 度无关。
(2) 开放体系 此时考虑CO2在气相和液相之间的平衡: [CO2(aq) ]= KHPCO2
CT
CO
0
2 3 1
[ HCO3 ] 3.545 pH pk1 lg 6.35 lg 7.55 [ H 2CO3 ] 0.225
7 溶解1.0×10-4 mol/L的Fe(NO3)3于1L具有防止发生固体 Fe(OH)3 沉淀作用所需最小[H+]浓度的水中，假定该溶 液中仅形成 Fe(OH)2+ 和 Fe(OH)2+。请计算平衡时该溶液 中[Fe3+]、［Fe(OH)2+］、［ Fe(OH)2+］和pH 值。 解：Fe3++ 3 H2O = Fe(OH)3 + 3 H+ Fe3+ + H2O = Fe(OH)2+ + H+ Fe3++ 2 H2O = Fe(OH)2++ 2 H+
水环境化学习题解
1 请推导出封闭体系和开放体系碳酸平衡中[H2CO3]、[HCO3-]和 [CO32-]的表达式，并讨论这两个体系之间的区别。 解：碳酸化合态各种形体占各种碳酸化合态总量的比值称 为分布系数，用表示。 各种碳酸化合态总量用CT 表示。 (1) 封闭体系 在封闭体系中不考虑溶解性CO2与大气交换过程，CT 保持不变。 H 2CO3 H 2 0＝ H 2CO3 2 H 2CO3 HCO3 CO3 H 2 K1 H K1 K 2