(5)
Z
P1'
P1 "
Yw X O P1
YH
P1面是水平面
(6)
Z q1'
q1"
Yw
X
O q1
YH
Q1面是正平面
(7)
Z
r'
r"Yw X Or NhomakorabeaYH
R面是侧平面
(8)
Z
s'
S" Yw
X
O
s
YH
S面是正平面
2、求平面内点的另一个投影。 b' n' c' a' k' X a k m l b O
m'
15、已知如图，求直线AB与CD的距离。 b'
c'
a' X a 距离
d'
O C(d)
b
16、已知等腰三角形ABC，C点在直线DE上，AB//V，求作 三角ABC的二面投影。 c' d' a'
f'
b' X a f b e
e' O
d
c
17、已知AB//V，AB垂直于BC，BC=30，C点在V面上，C在B之下， 求BC的二面投影。 b' Δy
b
AB是侧垂线
YH
(4) b'
Z
b"
a' a" Yw X b a AB是一般位置直 O
YH
(5) a' b'
Z a" b"
Yw X a O
b YH
AB是水平线
(6)
a'
Z a"
b' b" X b O Yw
a
AB是一般位置直线
YH
(7) a'
Z
a"
b' X O
b" Yw
a
b
AB是正平线
YH
(8)
a' X ax
20
b'
O
10
50 a
b
1.4 直线的投影
1、求下列直线的第三投影，并判别各直线与投影面的相对位置。 （1） a' Z a"
b' X
b"
Yw O
a(b)
AB是铅垂线
YH
(2) Z a"
a'(b')
b"
Yw X O
b
AB是正垂线 a YH
(3)
Z a' b' a"(b")
Yw
X
O
a
e′
c′
b
O
a
α
e
△z
c
６、求三角形ABC对V面的倾角β 。 b′
β
△y
d′ e′ c′
a′ X b a
△y
O
d e
c
7、已知如图，求作对H面倾角α =60º的等腰三角形ABC，其顶点在V面上。 c′
△z
a′ X a d′ b′
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1.1 根据直观图找投影
3 1 5 7 10
6
2
4
8
9
1.3点的投影
1、在立体的三面投影上标出点的第三投影 a' d' c' c"
b' a"
b" d"
e'
a c d e
e"
b
1.3点的投影
1、已知点的两面投影,补出第三投影 Z b' a' d' b" a" d" c"
e"
X c' c a b d YH e O
Z
a'
a"
b' X a
b" Yw O
b
AB是侧平线
YH
2、作图判别K是否在直线AB上 Z a'
方法一：
a" k"
结论：K不在直线上。
b"
k' b' X a O
Yw
k b YH
2、作图判别K是否在直线AB上 Z a'
方法二：
结论：K不在直线上。
k' b' Yw X a k0 O
k
b
b0
YH
3、在直线AB上取一点AC：CB=4：3。 a' C' b'
b
c a g e d h
10、过点K作一直线与AB和CD都相交。
c' k' h' b' e' a' d' X c（d） k h b e a O
11、判别交叉直线重影点的可见性。 b' c' 1'(2') 4'
3' a'
d'
X c 2 1 a 4(3) d b
O
12、已知AB的H、V面投影和K点的V面投影，过K点作水平线KL与 AB垂直相交,L为垂足. b' l' k'
n
c
3、求位于三角形ABC所在平面内的直线EF的H面投影 b' a' d′ c' X b a d g f e' O g′ f'
c
e
4、求平面内ABCD内字A的另一个投影。 b′ 2′ 4′ a′ 1′ 3′ d′
c′
X
3
d c
O
1
4 b
2
a
5、求三角形ABC对H面的倾角α 。
b′
△z d′ a′ X d
a
c
b
4、已知AB//W，AB=20， α=30°，B在A点的后上方，求AB的三面投影。
Z
b'
b" 20
α
a' O b
a"
a YH
V b’ B a’ X A b a
Z b” W
0 a” Y
5、作图求AB的实长和倾角α 。
a'
ΔZ b'
X
a ΔZ AB实长
O
α
b
6、作图求AB的实长和倾角ß。 AB实长 ΔY b'
30
a'
c'
X Δy
a
c
O
b
1.5
（1）
平面的投影
Z
1、补出下列平面的第三投影，并判断平面与投影面的相对位置。
P'
P"
Yw X P
O
P面是铅垂面 YH
（2）
Z
q" q' Yw X O
q
YH
Q面是正垂面
（3）
Z r"
r'
Yw X
O
r
YH
R面是侧垂面
(4)
Z s'
s"
Yw X s O
YH
S面是一般位置平面
8、判别两直线的相对位置 b' a' c' d'
X a
c
O
b
d
(3)AB与CD交叉
Z a'
a" c"
c' b'
X a d b c YH d' d" O b"
Yw
(4)AB与CD交叉
9、作直线GH，使其与EF和CD相交且与AB平行。 b' a' e'（f‘） （g'） X f O c' h' d'
a'
X
b
l a
O
k
V
m’
Z
M a’ A b’ a’’
m’’
X
a m
O
B b b’’
H
Y
13、已知如图，求点M到水平线AB的距离。
m' Δz a' X a
n' b' O n Δz
m
MN实长 b
14、已知如图，求点M到正平线AB的距离。
a' m' Δy n' MN实长
b' O
X a Δy n m b
YH
5、求下列各点的第三投影，判别重影点的可见性 Z b' e' a'(c') c' f' c" b" f"e"(f")
a"
Yw
d'
X d b(d) f a YH O
d"
c
e
6、已知A、B两点同高，B在A之右，Aa'=20，Bb'=10，且A、B两点的H面 投影距离相距50。求A、B两点的二面投影。
ß
a'
a ΔY b
7、已知a'b'及b， ß=30º，且A在B之前，求AB实长及ab。 ß b'
ΔY a'
X b ΔY a
O
8、判别两直线的相对位置 b' a' c' d'
X a
O
c
b d
(1)AB与CD平行
8、判别两直线的相对位置 d' c' k' b'
a'
X c k a
b
O
d
(2)AB与CD相交
Yw e"