篇一:“生活中的黄金分割”结题报告论文
高二年研究性学习数学课题结题论文
一、标题“生活中的黄金分割”结题报告论文
二、署名杨晶
三、内容提要和关键词
[摘要] 黄金分割是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取0.618,就像圆周率在应用时取3.14一样。
[关键词] 黄金分割 0.618 和谐美应用
四、前言:
在我们的生活中处处有数学,而历史悠久的可说是黄金比例了。
它可追溯到古代雅典的巴特农神庙,它之所以显得那么和谐,是因为这个建筑符合黄金比例。
在我们的生活中,摄影、医学、生物界、建筑甚至人体,处处都有黄金分割。
普通书的长宽比是黄金分割;有些植物的花瓣及主干上枝条的生长,也隐藏着黄金分割;一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.168?处。
艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.168?处,能使琴声更加柔和甜美。
由此可见黄金比例的历史和作用。
五、主要研究内容、方法:
1、内容:生活中的黄金分割
2、方法:1)去图书关查找资料,翻阅图书或相关的书籍
2)上网查找相关的资料
3)询问老师;小组成员之间相互探讨
3、研究涉及的知识基础、所需资源:
六、研究结果
1、艺术中的黄金数
“0.618,这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中,因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。
家运用它创造了不少不朽的著名。
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。
例如照相机的片窗比例:135相机就是24x36即2:3的比例,这是很典型的。
2、饮食、生活作息中的黄金数:
“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个比值,也是一个饮食参数。
日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。
医学专家分析后还发现,饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。
还有喝5杯水。
人体内的水分占体重的61.8%,不计出汗,每天失去和需要补充的水达2500毫升。
其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升,大约占61.8%。
其余1000毫升需要补充,才能保持水平衡。
一天合理的生活作息也应该符合黄金分割,24小时中,2/3时间是工作与生活,1/3时间是休息与睡眠;在动与静的关系上,究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”?从辩证观和大量的生活实践证明,动与静的关系同一天休息与工作的比例一样,动四分,静六分,才是最佳的保健之道。
3、植物中的黄金数
尽管叶子形状随种而异,但它在茎上的排列顺序(称为叶序),却是极有规律的。
你从植物茎的顶端向下看,经细心观察,发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5 °。
如果每层叶子只画一片来代表,第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5 °,以后二到三层,三到四层,四到五层??两叶之间都成这个角度数。
叶子间的137.5 °中,藏有什么“密码”呢?我们知道,一周是360 °,360
°–137.5 ° =222.5 °, 137.5 ° :222.5 °≈0.618。
4、建筑中的黄金数
世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。
文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。
最后,我们想告诉大家,数学的知识有的是我们生活实际中已经会的,但还没有找到规律,我们可以运用经验,通过实践活动把经验提炼为数学. 黄金分割的实质就是0.618这个神奇的数字。
只要留心,就会在生活的方方面面发现其魅影。
黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1:0.618的这个黄金比例最优美,和谐。
七、参考文献
1、
2、北师大版八年级
(下)《黄金分割的应用》
篇二:生活中的黄金分割
生活中的黄金分割
——记一堂数学课
在数学课中,教师自身角色的转变,努力发挥“辅”和“导”的功能,科学、能动地组织学生进行课前准备,课堂交流,能起到出乎意料的作用。
开场:
教师:中世纪的数学家开普勒(1571—1630)对黄金分割作了很高的评价。
他说:几何学有两大宝藏:一个是勾股定理,另一个是黄金分割。
下面我们先请一位同学讲述一下,什么是黄金分割?
学生邵某:“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个
比值,也是一个饮食参数。
日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。
学生陈某:一天合理的生活作息也应该符合黄金分割,24小时中,2/3时间是工作与生活,1/3时间是休息与睡眠;在动与静的关系上,究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”?从辩证观和大量的生活实践证明,动与静的关系同一天休息与工作的比例一样,动四分,静六分,才是最佳的保健之道。
教师:太好了,以上两位同学介绍了黄金分割在饮食、生活作息中的运用,相信对同学们有许多帮助,同学们还有其它的信息吗?
学生李某:20世纪中,法国建筑师le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。
他将其与人体尺寸相结合,提出黄金基准尺方案,并视之为现代建筑美的尺度。
法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团,专注于形体的比例。
宇宙万物,凡是符合黄金分割的,总是最美的形体。
换句话说:把身长按黄金分割而得的数据即是。
身材不理想者可辅之以体育锻炼作弥补。
上身略长者,适度跑步、跳高、跳远、游泳;反之,举重、器械操。
人体黄金分割因素包括4个方面,即18个“黄金点”,如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等;15个“黄金矩形”,如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等;6个“黄金指数”,如鼻唇
指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外
眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等;3个“黄金三角”,如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。
除此之外,近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据,如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等,均接近“黄金
分割”的比例关系。
专家们认为,这些数据的陆续发现不仅表现人体是世界上最美的物体,而且为美容医学的发展,为临床进行人体美和容貌美的创造和修复提供了科学的依据。
古希腊人以为,美是神的语言。
他们找到了一条数学证据,宣称黄金分割是上帝的尺寸。
学生张某:在夏季,人们格外留恋春天的感觉,这种体验恐伯每个人都有,也不
足为奇。
教师:同学们,他们讲得好吗?
“一石激起千层浪”教室里气氛活跃,同学们个个神情专注,兴奋而认真。
学
生巴某:老师,让我来说说我国古代的九宫格吧。
九宫格的源头可是我们中国人发明的一种构图模式,但巧的是它与黄金分割有着惊人的理论联系!人们把长方形的上下左右用黄金分割来做出4条线,我们惊奇的发现这就是我国古人所说的九宫格。
人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方,在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。
教师:同学们,今天同学们都准备得很充分,讲得也很好,给我们包括老师许多启示,同学们的表现也出乎意料,现在我们把以上同学的发言进行归纳:黄金分割在生活中的作用:
从辩证观点看,运动和休息、动和静也是一个0.618的比例关系,大致为四分动六分静,饮食、吃饭六、七成饱,摄入的饮食以六分粗粮,四分精食为适宜;
二、环境中的作用,什么温度最适宜;
三、人体中的美,事物中的形体美建筑物的美,一般都符合黄金分割;
篇三:黄金分割在生活中的应用探究
黄金分割在生活中的应用
一、研究背景
生活中并不缺少美,只是缺少发现。
黄金分割正是人们从生活中发现的美。
黄金分割是一种数学比例关系。
由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现,有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴含着丰富的美学价值。
应用时一般取 1.618。
这个神奇的比例关系被证实于很多学科领域和日常生活的各个方面。
二、理论认识
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数,取其
前三位数字的近似值是0.618。
三、研究目标
四、研究内容
1、黄金分割率由来
2、黄金分割率的特点
3、黄金分割率与美感
4、黄金分割在生活中的应用
5、正确认识黄金分割率
五、研究方案
六、研究阶段
(一)形成阶段
(二)实施阶段
(三)总结阶段
通过上一阶段的研究总结出黄金分割在生活中的体现,并将搜集到的图片装订成册。
七、小组成员
组长: ______________;成
员:____________________________________________
篇四:生活中的黄金分割
生活中的黄金分割
摘要:黄金分割又称黄金律,这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。
后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
关键词:黄金分割比例 0.618
正文:最开始听说。