• 而低通电路的对数相频特性 可近似为以0.1fH和10fH为拐 点的三段直线近似，频率在 两个拐点之间，每上升10倍， 相移增加负45°，而在两个 拐点之外的相移保持不变。
AU ( )
1 1 j
H

1 f 1 j f H
AV/dB -3dB 0 -20 -40
( b )当 f f L 时，AU ( )
用分贝表示
AU ( ) 3 dB ；
0.01fL 0.1fL
fL
10fL 100fL f
f ( c )当 f f L 时，AU ( ) 反映到对数坐标为
fL
，即 AU ( ) 随 f 的下降按比例下降。
3.1
频率响应概述
• 放大电路的频率响应是在输入正弦信号情况下，输出 随频率连续变化的稳态响应。 • 把增益的大小随频率变化的特性称为幅频特性，根据 这个特性描绘的曲线即为幅频特性曲线；把增益的相 角随频率变化的特性称为相频特性，根据这个特性描 绘的曲线即为相频特性曲线。幅频特性和相频特性统 称为频率特性，或叫做频率响应。
j j
u

i
U I
e
j (
u
i )
ze
j
XC X
L
1 j C

j 2 fC
j L j 2 fL R X
2 2
虚数符号j为可看作旋转因子， 表示逆时针旋转（超前）90°
Uo A a jb U
i
Z

1 2 R L C

2
幅频特性
f f arctan L fL f
相频特性
AU ( )
1 fL 1 f
2
RC高通电路
幅频特性
AU ( ) 1
2 fL ( dB ) f
f 增大 XC减小 UC减小 UR增大 相角改变
XC=1/(2πf C) = 1/(ωC) 电压滞后电流90°
半功率
典型的幅频特性曲线
AUM 0.707AUM
带宽BW= fH - fL
下限频率 AUMdB-0.707AUMdB=20*lgAUM-20lg(0.707AUM) =20lg（2）0.5= 10*lg2 = 3.010dB
fT 0 f
晶体管的混合π型等效电路
（P102图）
频率升高后，晶体管内部电容不可忽略，这时再用h参数 等效模型已不方便，要用混合π型等效模型。
集电结结电容
26*β/ICQ
手册提供
gm=ICQ/26
发射结结电容 Cπ=gm/2πfT
晶体管的混合π型等效电路（P102图）
26*β/ICQ
o
( b )当 f f L时， ( ) 45 ；
o
AU/dB
0 -20 -40
( c )当 f 0 . 1 f L时， ( ) 90
o
.
20dB/十倍频
RC高通电路：频率越低， 衰减越大，相移越大
0.01fL 0.1fL
fL
10fL 100fL f
相量法举例之二 RC低通电路
波特图
• 采用对数坐标的幅频特性和相频特性图 称为波特图。 • 波特图由对数幅频特性和对数相频特性 两部分组成 • 横轴采用对数刻度lgf，幅频特性的纵 轴采用20lg|Au|表示，单位是分贝(dB); 相频特性的纵轴仍用φ表示。
采用波特图的好处
1、频率范围和放大倍数所表示的范围都大大增加。
2、幅频特性曲线和相频特性曲线都可以用分段的直 线段来近似表示。
2
A
a 2 b 2
b a
复数形式放大倍数的模与频率 的关系——幅频特性 复数形式放大倍数的幅角与频 率的关系——相频特性
tg A
相量法举例之一 RC高通电路
U o ( ) AU ( ) ( ) U
H
( a )当 f 0 . 1 f H 时，AU ( ) 0 dB ； A /dB U
( b )当 f f H 时，AU ( ) 3 dB ；
-3dB 0 -20 -40
( c )当 f 10 f H 时，AU ( ) 20 dB ；
.
0.1fH fH
20 dB 十倍频
AU ( ) 1
1
L
j

1 f 1 j L f

φ 900 450 00 0.01fL 0.1fL
RC高通电路
45度/十倍频
fL ( ) arctan f
.
fL
10fL f
相频特性
( a )当 f 10 f L时， ( ) 0 ；

0
1 ( f f )
2
arctan
f f

0
1 j f f
3.2 晶体管的频率参数
0
1 ( f f )
2
arctan
f f
β=1
共射截 止频率
特征 频率
特征频率是一个重要参数，超过特征频率后， 晶体管电流放大倍数小于1，失去放大作用。
i
R R
1 RC
1 1
1 j C
1
1 1 j RC
令L
AU ( )
L
j

1 f 1 j L f
1 AU ( ) fL 1 f ( ) 90 arctan
1 ( ) U o ( ) AU U i ( ) j C R
1 RC
1 j C

1 1 j RC
令H
AU ( )
1 1 j
H

1 f 1 j f H
1 AU ( ) 2 f 1 f H f ( ) arctan f H
3、放大倍数用对数表示可以将相乘变为相加。
AU 0.01 0.0316 0.1 0.316 0.707 1 1.414 3.16 10 31.6 100
20lgAU
-40
-30
-20
-10
-3.0
0
3.0
10
20
30
40
• 取对数幅频特性后，高通 电路可近似为以fL为拐点， 频率低于fL后，每下降10 倍，增益下降20dB，即对 数幅频特性在此区间可等 效成斜率为(20dB／十倍 频)的直线。
上限频 率
• 1、什么叫频率响应，它包括哪两 个部分？ • 2、幅频特性曲线的自变量和函数 分别是什么？ • 3、相频特性曲线的自变量和函数 分别是什么？
研究频率响应的方法
用复频域分析方法，统一处理稳态分析和瞬态分析 传递 函数
输出响应信号的拉氏变换
A(s) Y (s) X (s) bm s
-20dB/十倍频
( d )当 f 100 f H 时，AU ( ) 40 dB ；
f 10fH
低通电路的相频特性曲线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ( ) arctan fH
o
RC低通电路
AU ( ) 1 1 j 1 f 1 j f H
高通电路
.
20dB/十倍频
0.01fL 0.1fL φ 900 450 00
fL 10fL 100fL
f
. 45度/十倍频
f
• 取对数幅频特性后，低通电 路可近似为以fH为拐点，频 率高于fH后，每上升10倍， 增益下降20dB，即对数幅 频特性在此区间可等效成斜 率为(-20dB／十倍频)的直 线。
课程内容
1 半导体器件
56学时 3.5学分
2 放大器分析基础
3 频率响应 4 低频功率放大器 5 负反馈放大电路 6 集成运算放大器
7 集成运算放大器的应用
8 直流电源 * 电路仿真
第3章 频率响应
3.1 频率响应概述 3.2 晶体管的频率参数
3.3 共射放大器的频率特性 3.4 多级放大电路的频率特性
利用传递函数A(S) 进行稳态分析时，令s=jω，则 A(s) =A(jω)，它就是系统的频率特性，并据此画出系统的波 特图，确定相应的上下限频率。
正弦稳态电路的相量法
在频率一定时，一个交流信号的全部信息可由 其幅值和相角完全给出，因此交流放大电路中的 各个参数均可以表示为复数形式。
U Ue Z I Ie
• 而高通电路的对数相频特 性可近似为以0.1fL和10fL 为拐点的三段直线近似， 频率在两个拐点之间，每 下降10倍，相移增加45°， 而在两个拐点之外的相移 保持不变。
AU ( ) 1
1
L
j

1 f 1 j L f
AV/dB
0 -20 -40 -3dB
H
( a )当 f 0 . 1 f H 时， ( ) 0 ；
( b )当 f f H 时， ( ) 45 ；
o
φ
o
0.1fH
fH
10fH -45度/十倍频
( c )当 f 10 f H 时， ( ) 90
00 -450 -900
f
.
RC低通电路：频率越高， 衰减越大，相移越大
1
L
j

1 f 1 j L f
20 lg AU ( ) 20 lg 1