极限其它题型：研究函数（分段函数）在一个 点的极限是否存在 存在的依据：左极限和右极限同时存在并且相等。 • 2、连续性和间断点 1）研究函数（分段函数）在一个点是否连续， 连续的依据：左连续且右连续； 2）判断函数的间断点以及类型； 3）能够利用零点定理证明方程存在实根或函数 存在零点。
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理和导数的应用
• 1、能够利用罗尔定理和拉格朗日中值定理证明一些 简单的等式和不等式； • 2、能够写出f（x)的n阶泰勒公式和n阶麦克劳林公式 的一般形式； • 3、能够求出函数的单调区间和凹凸区间以及拐点； • 4、能够利用单调性和凹凸性证明如方程存在唯一根 及不等式等问题； • 5、能够求出函数在某个区间的极值和最值；实际应 用问题中求最值； • 6、会求函数的弧微分和曲率。
第四章 不定积分
• 1、熟悉不定积分的性质及24个基本公式； • 2、换元积分法（第一、第二）与分部积分法（反 对幂三指）； • 3、求有理函数（真分式化为部分分式之和）、 • 三角函数有理式（万能公式）和简单无理函数 （根号代换）的积分； • 两种题型： 1）已知f ( x) 表达式，求解 之类型- xf ( x)dx f ( ( x)) f ( x) 分部积分 f (t ) 2）已知 表达式，求解 --整体代换 先求
• 1、研究函数（分段函数）在一个点是否可导， 可导的依据：左导数和右导数同时存在且相等； • 2、复合函数(在某点)的导数； • 3、隐函数求导和参数方程确定的函数的导 数，求导要求能够求到二阶导数； • 4.求函数的微分； • 几何题型：求过某点的切线和法线方程； • 特殊类型：幂指函数，积分上限函数。
第五章 定积分
• 1、掌握定积分的概念、几何意义；定积分的性质 及定积分中值定理 • 2、掌握牛顿—莱布尼茨公式； • 3、变上限定积分定义的函数，及其求导数定理 （各种变形），变上限积分的求极限； • 4、定积分的换元积分法分部积分法；（注意绝对 值函数和分段函数的积分；注意积分区间为对称 区间时可利用奇偶性；） • 5、能够判断反常积分的敛散性。
高等数学上册复习要点
第一章 函数与极限
• 1、极限的计算（方法可灵活使用）： 1)利用四则运算法则(包含直接代入法、 有理化、消除公因子等)； 2)利用两个重要极限（1的无穷型，各种变形）; 3)利用等价无穷小代换(适用于商的极限式)； 4）利用洛比达法则（适用于未定式）； 5）特殊类型：幂指函数,积