竖曲线要素及变坡点处设计高程计算
坡度计算:
①坡度=高差坡长
②竖曲线类型：当1n n i i +-为正值时，为凹型竖曲线；
当1n n i i +-为负值时，为凸型竖曲线。

③由厘米坐标纸上，经过反复试坡、调坡, 根据土石方填挖大致平衡和道。

设计规范中最小坡长等设计要求最后确定出变坡点:
变坡点1桩号:67.2550+K ，高程m 9404.0-
变坡点计算
①变坡点一：
桩号 67.2550+K , %150.0-i 1= %220.0i 2= R=21621.62m 变坡点高程：m 9404.0-
A.计算竖曲线要素：
=-=1i 2i ω0.37% 此时根据规范可知：该曲线为凹形曲线
竖曲线几何要素中曲线长）
（m R L 80%37.021621=⨯=⨯=ω 竖曲线几何要素中切线长m L T 402
802=== 竖曲线几何要素中外距m R T E 037.062
.2162124022
2=⨯== B.计算竖曲线起终点桩号
竖曲线起点桩号：67.2150+K
竖曲线起点高程：m 8804.0-%15.0409404.0-=⨯+
竖曲线终点桩号：67.2950+K
竖曲线终点高程：m 8524.0-%22.0409404.0-=⨯+
计算设计高程
由1
10()H H T X i =-- H=H 1±h H 1:任一点切线的高程
x ：计算点到起点的距离
i 1：坡度
H:任一点的设计高程
曲线段内各点的设计高程：
K0+220
X=220-215.67=4.33m m R
x y 0004.022
== 切线高程：-0.8804-4.33×0.15%= -0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0004= -0.8865m K0+240
X=24.33m m R
x y 0137.022
== 切线高程：-0.8804-24.33×0.15%= -0.9169m 设计高程：-0.9169+0.0137= -0.9032m K0+260
X=35.67m m R
x y 0294.022
== 切线高程：-0.8524-35.67×0.22%= -0.9309m 设计高程：-0.9309+0.0294= -0.9015m K0+280
X=15.67m m R
x y 0057.022
== 切线高程：-0.8524-15.67×0.22%= -0.8869m 设计高程：-0.8869+0.0057= -0.8812m 直线段内各点设计高程见下表：
设计高程表
桩号
高
程（m ） 桩号 高程（m ） K0+000
-0.56 +240.000 -0.9032 +20.000
-0.59 +260.000 -0.9015 +40.000 -0.62 +280.000 -0.8812
+60.000 -0.65 +300.000 -0.8361 +80.000 -0.68 +320.000 -0.7921 +100.000 -0.71 +340.000 -0.7481 +120.000 -0.74 +360.000 -0.7041 +140.000 -0.77 +380.000 -0.6601 +160.000 -0.80 +400.000 -0.6161 +170.000 -0.83 +420.000 -0.5721 +180.000 -0.86 +440.000 -0.5281 +200.000 -0.89
+220.000 -0.8865。