矿山测量课程设计1矿山测量课程设计一、两井定向计算某矿做了一次两井定向，根据地面连接导线求得垂球线A 的坐标X A =3431.525m ；两垂球A 、B 间距离L AB =110.442m （如图1所示）。

设两垂球联线的方位角αAB =25°12′20″+10°×n （n 为每个同学的序号），试根据表1中井下连接导线的数据，按地面坐标系统计算井下连接导线各边的方位角及各点坐标。

图1提示：1． 根据L AB 及a ab 算出垂球B 线的地面坐标X B 和Y B 。

2． 按假定坐标系统，即设A 为原点，A1边为X′轴，计算B 点的假定坐标X′B 、Y′B 并算出α′AB ，进而算出ΔC=L′AB -L AB 3． 给出ΔC 允=0.02米，按规程要求，ΔC 应小于ΔC 允。

4． 按地面坐标系统计算井下连接导线各边的坐标方位角及坐标，并求得坐标闭合差f x ，f y 。

5． 将坐标闭合差按边长成比列地分配给井下导线各边的坐标增量上，最后求得各点改正后的坐标。

1920749β'''=︒2922122β'''=︒3910243β'''=︒1129.241m =2150.551m=31104.443m =42811558β'''=︒4131.432m =5980328β'''=︒5129.182m =61492753β'''=︒6120.691m =7128.422m=解：（1）n取20时，则αAB=25°12′20″+10°×20=225°12′25″X B=X A+ΔX A B= X A+L AB·cosαAB=3431.525+110.442×cos（225°12′25″）=3353.711m （2）按假定坐标系统，即设A为原点，A1边为X′轴，计算B点的假定坐标X B′、Y B′。

按假定坐标系统进行井下连接导线的坐标计算点号水平角（°）（′）（″）方位角（°）（′）（″）水平距离/m坐标增量坐标测站视准点ΔxΔy x yA1 0000029.241+29.241+29.2411 A2920749272074950.551+1.879-50.516+31.120-50.5162 139221221842911104.443-104.123-8.17-73.003-58.6863 2491024395315431.432-3.030+31.286-76.033-27.4004 352811558196475229.182-27.937-8.433-103.97-35.8335 46980328114512020.691-8.697+18.774-112.667-17.0596 5B149275384191328.422+2.813+28.282-109.85411.223注：ΔY A B=11.223；ΔX A B =-109.854；tanαAB′=0.1021629；αAB′=174°10′0.25″；C AB=110.426；ΔC=0.016m（3）ΔC=0.016m<0.02m=ΔC允，符合规程要求。

（4）根据AB边在地面坐标系统中的坐标方位角αAB及在假定坐标系统中的方位角αAB′，可以算出起始边A1在地面坐标系统中的坐标方位角αA1=αAB-αAB′=225°12′25″-174°10′0.25″=51°02′19.75″根据起算数据X A、Y A、αA1与井下导线的测量数据重新计算井下连接导线各边的坐标方位角及坐标。

按地面坐标系统进行井下连接导线的坐标计算点号水平角（°）（′）（″）方位角（°）（′）（″）水平距离/m坐标增量坐标测站视准点ΔxΔy x yA1 51 0219.7529.241-1+18.387-1+22.7373431.5253449.912100.000122.7371 A292 0749323108.7550.551-2+40.461-2-30.3033490.37392.4342 1392 21222353130.7104.443-5-59.119-5-86.1003431.2546.3343 2491 02431463413.731.432-1-26.232-1+17.3163405.02223.6504 3528115 582475029.182-1-11.0-1-27.03394.013-3.37611.7 09 265 4698 03281655339.720.691-1-20.067-1+5.0433373.9461.6676 5B14927 531352132.728.422-1-20.223-1+19.9713353.72321.638∑-77.802-78.362293.962ΔX A B=-77.814f x=+12mmΔY A B=-78.374f y=+12mm注：ΔX A B=-77.814；ΔY A B=-78.374；f=√f x2+f y2=√122+122=17；fp =17293962=1 17292<16000(5)将坐标闭合差按平均边长成比例分配给井下导线各边坐标增量上，求得各点改正后的坐标。

两井定向井下导线的最终值点号水平角（°）（′）（″）方位角（°）（′）（″）水平距离/m坐标增量坐标测站视准点ΔxΔy x yA1 510219.7529.241+18.386+22.7363431.5253449.911100.000122.7361 A2920749323108.7550.551+40.459-30.3053490.37092.4312 139221222353130.7104.443-59.124-86.1053431.2466.3263 2491021463431.432-26.233+17.3153405.01323.64143 13.74 3528115582475011.729.182-11.010-27.0273394.003-3.3865 469803281655339.720.691-20.068+5.0423373.9351.6566 5B14927531352132.728.422-20.224+19.9703353.71121.626二、井下弯曲巷道给向设计某矿有一井下弯道，转向角α=105°，巷道中心线的曲率半径R=20m，巷道净宽D=3.5m，试设计弯道给向的方法。

解：（1）计算标定数据本题因α角较大，故先将曲线分段，将圆心角α分为30°、30°、30°、15°四个小角，求标定数据。

四个小角所对应的弦长分别为：l1=l2=l3=2×20×sin30°2=10.353ml4=2×20×sin15°2=5.221m根据公式l<2长度是否合适，其中S为巷道净宽的一半。

2√2RS−S2=2√2×20×3.52−（3.52）=16.363m而设计中的各段弦长l i均小于2转向角分别为：βA=180°+ 30°2=195°β1=β2=180°+30°=210°β3=180°+ 30°2+ 15°2=202°30′βB=180°+ 15°2=187°30′（2）实地标设如图所示，当巷道掘进到曲线起点位置A后，先标出A点，然后在A点安置经纬仪，后视直线巷道中线点M，测设转向角βA，即可给出弦线A1的方向。

因为此时曲线巷道尚未掘出，智能倒转望远镜，在A1的反方向线上于巷道顶板标出中线点1′和1″，则1′、1″、A三点组成一组中线点，指示A1段巷道掘进的方向。

当巷道掘至1点位置后，再置经纬仪于A点，在A1方向上量取弦长l标出1点。

然后将经纬仪置于1点，后视A点，拨转向角β1可标出12段巷道掘进方向。

照此办法逐段标设下去，直至弯道的终点B为止。

四、井下经纬仪导线的测角误差计算原始数据：某矿采用最小读数为，放大率为28倍的光学经纬仪测量了井下采区控制闭合导线15个，各闭合导线的角数及角闭合差如下表。

各导线的总平均边长为40.3m ，由实际资料求得经纬仪的读数误差，仪器和觇标对中的线量误差分别为1.3mm 和±0.09mm 。

导线号数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 总计 角度数 117 41 49 15 21 16 21 6 33 27 14 56 47 12 57 532 角闭合差 209 124 142 21 58 38 60 46 49 42 33 168 140 65 130 （1） 按角闭合差计算测角中误差。

（2） 按平均边长用理论公式计算水平角时的测角误差。

（3） 上述精度是否符合规程要求及二者对比分析的结论。

解：（1）按角度闭合差计算测角中误差：m β=±Nnf f ββ=±15.8″N －闭合导线个数；n －各闭合导线的角度个数；f β－各闭合导线的角度闭合差(2) 按平均边长用理论公式计算水平角=178°时的测角误差：m β=±22e i m m +(){}7.1072892626.88)cos 2(214795918.26528260522222222222222222min 222''±=+±==-+++⨯==+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=e i T c eo v i m m m ab b a e b a e ba m V m m m ββραm i － 测角方法误差；m e －对中误差；m v －瞄准误差；m o －读数误差;αmin －人眼最小视角；V －望远镜放大率；a,b －平均边长；e c －覘标对中误差； e T －仪器对中误差；β－所测水平角(3)上述精度符合规程要求，从上述计算中可以看出，用两种方法所求得的测角中误差略有不同，按多条闭合导线的角度闭合差所求f β得的测角中误差m β值偏大，按平均边长用理论公式计算的m β值偏小，这是因为用前一种方法计算的m β能比较全面反映各种因素影响，因1'05m ''=±178β=︒而比较可靠，而后一种方法可能忽略了某些因素的影响，所以计算值偏小。