油气层渗流力学答案1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。
已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。
7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。
井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。
相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。
(1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。
(2) 画出此井的压力分布曲线。
(3) 求该井日产量。
解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。
由平面径向流压力公式可知代入数据化简可得p =0.38ln r +7 r (m)0.2 0.5 1 10 50 100 200 p (MPa) 6.3 6.7 6.8 7.77 8.38 8.65 8.91地面的产量化为以质量表示的产量ρ⨯=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d日产量为85.5t 。
8．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。
油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。
地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。
原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。
(1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？(2) 供油区范围内平均地层压力为多大？(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =15m ,2.0=φ，B =1.15。
质量流量：地上的体积流量：地下的体积流量：①由平面径向流流量公式（裘比公式）可知从中解得p wf =9.4MPa②由平均压力公式()1.0250ln 2104.98.10108.10ln 236⨯⨯--⨯=--=we wf e e R r r p p p p =10.71MPa ③在距井250m 处取一个dr 的微元，则此处的流量()we wf e r r p p Kh VA q ln π2μφ-== （1） dt dr V = （2）由（1）（2）可得代入数据分离变量积分即 ：积分得t =19.9年或者3221094.02.01525014.3π-⨯⨯⨯⨯==q h r t e φ=19.9年 距井250m 处的原油流到井底需要19.9年。
9．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m ，渗透率为0.4×10-12m 2，地下原油粘度为9mPa·s ，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。
某井单井供油面积为0.3km 2，油井折算半径为10-2m 。
油层静止压力为10.5MPa ，流动压力为7.5MPa ，求此井日产油量。
解：已知：r w =0.01m ，p e =10.5×106Pa ，p wf =7.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，供油面积为0.3km 2由供油面积可得油层的供油半径πr e 2=0.3×106m 2供给半径为r e =309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()01.0309ln 109105.7105.1010104.014.32ln π236612⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=--w e wf e v r r p p Kh q μ =0.809×10-3 s m 3地面原油的体积流量15.110809.03-⨯=='B q q v v =0.704×10-3 s m 3 质量流量为ρv m q q '==0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d此井日产油量为51.71吨。
10．油层和油井参数如题9，当油井以每天40t 的产量生产时，井底压力为多少？解：已知： r w =0.1m ，p e =10.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，r e =309m ,q m =40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量原油的地下体积流量由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()m 10622.01.0309ln 109105.1010104.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wf wewf e v p r r p p Kh q μ 解得井底流压井底压力为MPa 7.8。
11．某井用198mm 钻头钻开油层，油层部位深度从2646.5m 到2660.5m ，油井是射孔完成，射孔后进行了试油，试油结果见表3。
据岩芯分析含碳酸盐，并进行酸化。
酸化后又进行第二次试油，其结果见表4，已知此井供油半径为300m，油井半径为0.1m，原油体积系数为1.12，相对密度为0.85。
(1) 画出两次试油指示曲线。
(2) 求出酸化前后地层流动系数。
(3) 分析增产措施是否有效。
油嘴mm日产量井口压力井底压力油t/d气103m3/d气油比m3/t油压MPa套压MPa流动压力MPa原始地层压力MPa3 55.1 6.1 111 12.6 13.4 28.2 29.04 90 13.2 147 12.2 13.1 27.7 ――5 115.7 19.7 170 11.9 12.8 27.5 ――6 150.2 36.8 245 11.2 12.4 26.8 ――7 162.1 58.7 362 10.4 12.1 26.55 ――解：已知：h=2660.5-2646.5=14m，r e=300m，r w=0.1m，B=1.12，γ=0.85。
第一次试油压差与产量数据如下表：ΔP(MPa) 2.4 1.8 1q(t/d) 97.2 80.0 40.0ΔP(MPa)0.8 1.3 1.5 2.2 2.45 q(t/d) 55.1 90 115.7 150.2 162.1由表格中数据画得试油指示曲线由平面径向流流量公式得到关于流动系数的计算公式①在第一次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为Δp=1.4MPa，q=60t/d原油的地面体积流量原油的地下体积流量代入流动系数计算公式可得流动系数为②在第二次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为Δp=1.2MPa，q=80t/d原油的地面体积流量331085.06060241080⨯⨯⨯⨯=='ρq q v =1.1×10-3s m 3 原油的地下体积流量代入流动系数计算公式可得流动系数为酸化前底层流动系数为91084.0-⨯，酸化后底层流动系数为91032.1-⨯，从试油指示曲线可以看出，第二次试油指示曲线的斜率大于第一次试油指示曲线的斜率，所以增产措施有效。
12．某井稳定试井结果见表5。
已知：油层厚度为8m ，地下原油粘度为8.7mPa·s ；地面原油相对密度为0.85，体积系数为1.2。
油井供油面积为0.3km 2，油井有效半径为10cm 。
求油层的渗透率及流动系数。
解：已知：r w =0.1m ，γ=0.85，μ=8.7×10-3Pa·s ，h =8m ，B =1.2，供油面积为0.3km 2 由供油面积可得油层的供油半径供给半径为r e =309m根据试井结果画出试井指示曲线在图上任取一点得到压差与流量为Δp =2.4MPa ，q =12t/d由平面径向流流量公式得到关于流动系数的计算公式原油的地面体积流量原油的地下体积流量代入流动系数计算公式可得流动系数为代入粘度、油层厚度可得渗透率油层的流动系数为910096.0-⨯，渗透率为2μm 104.0。
13．某井距直线供给边界距为250m ，地层厚度为8m ，渗透率为0.3×10-12m 2，地下原油粘度为9×103mPa·s ，生产压差为2MPa ，油井半径为0.1m 。
(1) 求此井产量（地下值）。
(2) 若供给边界是半径为250m 的圆时，此井产量为多少？与直线供给边界情况下的产量有百分之几的差？解：已知： r w =0.1m ，K =0.3×10-12m 2，μ=9×10-3Pa·s ，h =8m ，d =250m ，Δp=2×106Pa, ①由直线供给边界流量的计算公式()m 1039.01.02502ln 1091028103.014.322ln π22ln π2333.6121---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=-=w w wf e r d p Kh r d p p Kh q μμ ②当r e =250m 时，由平面径向流流量公式直线供给边界时的产量为0.39×10-3m 3/s ，r e =250m 圆形供给边界的产量为0.43×10-3m 3/s ，相差的百分比为10.26%。