模型假设假设所有的材料都是普通钢材，，普通钢材的密度直接按照铁的密度计算，即所有材料密度为7.9×103kg/m3。
问题分析问题总分析：本题最关键的就是讨论出系泊系统中各个参数之间的关系。
我们把系泊系统中的锚链、钢管和钢桶的每一段，都看作是一条理想的杆，再对每一段杆进行受力分析，通过对每根杆分析受力平衡和力矩平衡，得出递推关系，建立差分方程；再利用二分法确定差分方程的初值，从而解出每段杆各个参数的值。
问题一的分析：先对每段理想的杆进行受力分析，和力矩平衡分析，得到拉力以及夹角的差分递推关系，得T的大小和方向，就能计算得到整个系泊系统的状态。
再知只要知道第一根杆受到的拉力1分析第一根理想杆即浮标的受力情况，得知它受到的拉力又由浮标吃水深度f决定，最后利用二分法确定f，从而得到整个系泊系统的状态。
问题二的分析：在问题一的假设上，风速变为36m/s，利用同样的方法求解，求得海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
为使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度，我们从1200逐步增加重物球的重量，观察两个角度的大小变化，得到重物球质量的下限；接着再考虑浮标的吃水深度问题，因浮标不能完全浸入水中，计算得到重物球的质量的上限。
问题三的分析：要考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，就是要确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
为了确定锚链的型号，先分析在极端情况，即水深20m，海水速度为1.5m/s，风速36m/s的情况下的锚链在锚点与海床的夹角为16度附近需要锚链长度较短的锚链。
再以这个最短锚链长度为例，求对应的重物球质量范围，使得锚链在锚点与海床的夹角不超过16度，钢桶的倾斜角度不超过5度，并使得浮标不能完全浸没在水中。
最后给出一个特定取值状态下系泊系统的状态。
符号说明模型建立与求解模型准备：对第i根杆的受力进行分析，如图1：图1将受力分析图简化成图2：图2i B F 为第i 根杆受到的重力i G 和浮力i B 的合力，定义竖直向上的方向为正方向，则i B F 为负值。
特别的，第一根杆即浮标，还受到风力的作用，第六根杆即钢桶还受到重物球的作用。
记杆在水平方向上受到的合力为x F ，在竖直方向上受到的合力为y F ，由杆的受力平衡条件，可知有0sin sin sin sin 1111=-+='-+=++++i i i i S i i i i S x T T F T T F F i i θθθθ0cos cos cos cos 1111=-+='-+=++++i i i i B i i i i B y T T F T T F F i i θθθθ从而得到递推关系：()i i B i i S i T F T F T i i θθcos ,sin 1++=+ （1）由于杆的力矩平衡条件可得：i i B i i i i S i i h F T h F T i i ϕθϕθsin 2cos cos 2sin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 从而得到递推关系：2cos 2sin tan i iB i i S i i i F T F T ++=θθϕ （2）通过以上的递推关系可知，如果知道第一根杆受到的拉力1T 的大小和方向，通过（2）式就能得到该杆的倾斜角度，通过（1）式还能得到下一根杆受到的拉力，从而得到下一根杆的倾斜角度，以此递推，得到所有杆的倾斜角度。
分析第一根杆受到的拉力的大小和方向把浮标看作是第一根杆。
不同于其它杆，它还受到一个风力f w 的作用。
则得到它的受力分析图，如图3所示：图3其中f 为浮标在水下的百分比，ℎ1为浮标的长度，根据受力平衡条件可得：122sin S w x F F T F ++-=θ， 122cos B y F T F +-=θ从而得到),(112B S W F F F T +=其中F B 1=ρ海fπ(d 2)2ℎ1g −mg ，()21dv h 10.625风f F w -=，21dv h 7431水f F s =d 为浮标的直径。
通过分析上式，只要确定f ，就能得到T 2，从而递推得到所有杆的状态。
为确定f ，我们先将第i 根杆对应的坐标设定如图4所示：图4利用二分法确定f ： 初始值：f =2maxmin f f +，其中的初值和max min f f 为1,0max min ==f f ()()⎩⎨⎧----min11max11f f 1y f f 1y 的值赋给，将现在＜的值赋给，将现在＞H h f H h f 从而在给定的误差范围内求出f ，进而得到各个杆的参数。
模型建立及求解： 针对问题一通过模型准备的分析，用matlab 分别计算海面风速为12m/s 和24m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
得到风速为12m/s 时各参数的值如图5所示:图5tilt 表示钢桶（第六根杆）的倾角elev 表示锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角 xsbed 表示锚链躺在海底的长度 xbuoy 表示浮标游动的距离 f 表示浮标的吃水比例 Lc 表示锚链的长度 chain 表示锚链的种类 depth 表示海水的深度得到结果：钢桶倾角1.1991°；锚链与海床的夹角为0，其中有6.3米躺在海床；浮标的吃水比例为0.3416，即浮标吃水的高度为0.6832m ； 浮标游动区域的直径为14.6496m 。
大致情况如图6所示：图6得到风速为24m/s时各参数的值如图7所示:图7即得到结果：钢桶倾角4.5562°；锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角为4.5960°；浮标的吃水比例为0.3487，即浮标吃水的高度为0.6974m；浮标游动区域的直径为17.7755m。
大致情况如图8所示：图8针对问题二首先通过同样的方法对风速为36m/s时各个参数的进行求解，得到结果如图9：图9即得到钢桶倾角9.4279°；锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角为20.9312°；浮标的吃水比例为0.3600，即浮标吃水的高度为0.7200m；浮标游动区域的直径为18.8700m。
大致情况如图10所示：图10由图9、图10可知，风速为36m/s时，锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角为20.9312°，钢桶的倾斜角为9.4279°，此时不满足题目中的约束条件，设备的工作效果较差，所以需要调节重物球的质量使得锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16°，钢桶的倾斜角不超过5°。
从1200到6500逐步增加重物球的重量观察两个角度的大小变化和浮标吃水深度的变化。
通过matlab的计算以及excel对计算结果的处理，如图11所示：图11由图11可知，重物球的质量越大，钢桶的倾斜角与锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角越小，浮标的吃水比例越大。
Matlab的运行结果显示，当m=2050kg时，钢桶倾斜角为5.0332°，m=2060kg时，钢桶的倾斜角为4.9999°，说明当m≥2060kg时，钢桶的倾斜角不超过5°，满足题中约束条件；当m=2220kg，锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角16.052°，m=2230kg时，锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角为15.995°，说明当m≥2230kg时，锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16°；再考虑浮标不能完全浸没于水中，此m≤6100kg，要同时满足这三个条件，取交集即为要求的重物球的质量范围，即6100kg≥m ≥2230kg，m为重物球的质量。
针对问题三确定锚链的型号：从前两问的数据可以看出，锚链与海床的夹角主要由锚链长度决定，而重物球的质量主要决定钢桶的倾斜角度，所以在确定选用哪种锚链的时候，我们将重物球质量设置得较大，以确保钢桶的倾斜角度满足条件，再计算各种类型锚链长度不同时锚链与海床的夹角大小。
首先分析在极端情况，即水深20m，海水速度为1.5m/s，风速36m/s的情况下的，五种型号的锚链在重物球质量为[3000kg, 5000kg]时，所需的锚链的长度与锚链与海床夹角。
用excel做出重物球质量为5000kg时各型号锚链的长度与锚链与海床夹角的直观关系图如图12所示：图12整理计算结果，得到五种锚链要在重物球质量比较合理（3000~5000kg）时，满足锚链在锚点与海床的夹角小于16°对应的锚链长分别不小于35m，30m，26m，23m，21m。
考虑实际中节省材料等问题，选取锚链需求较短的锚链，也就是V型锚链，并将其长度就定为最小值21m。
确定重物球的质量：在使用锚链V的前提下，再次分析水深20m，海水速度为1.5m/s，风速36m/s的情况，通过matlab计算重物球质量为[3000kg, 6000kg]时钢桶倾斜角度、锚点与海床的夹角、浮标的游动距离与浮标的吃水比例，再通过excel的做出随着重物球质量的变化各参量的变化图，如图13所示：图13由图13可以看出，随着重物球质量的增加，钢桶的倾斜角度和锚链的夹角都将变小，浮标的吃水深度和游动区域都将增大。
钢桶的倾斜角与锚点与海床的夹角越小，设备工作效果越好，然而当重物球逐渐增大时，浮标的吃水深度越来越深直到完全浸没，且浮标的游动距离过大，影响浮标标示的功能，故在保证两个角度满足约束条件的同时应保证浮标不完全浸没且游动距离不宜过大。
由matlab计算结果显示，当重物球质量为4300kg时，钢桶倾斜角约为4.806°，锚链在锚点与海床的夹角约为15.869°，浮标的游动区域半径约为16.042m，浮标的吃水比例约为0.846，即吃水深度为1.692m。
即要使钢桶的倾斜角不超过5°与锚点与海床的夹角不超过16°，重物球的质量m≥4300kg；当重物球质量为5400kg时，浮标的吃水比例为0.9922，再继续增加，浮标的吃水比例为1，即浮标完全浸没。
所以通过上述分析，在布放海域的实测水深介于16m~20m之间，布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s的情况下，该系泊系统的设计为选用型号V的锚链，锚链长度至少为21m，重物球的质量范围应为[4300kg,5400kg]，在这个范围内，钢桶的倾斜角度为[4.805°,]，浮标的的吃水深度为[1.692m,2m)，游动区域半径为[16.042m,]，且若以钢桶倾斜角度为判断设备工作效果的准则，重物球质量应在5400kg 左右，若以浮标吃水深度和游动距离为设备工作效果的判断准则，重物球的质量应在4300kg 左右。