r0 h2hr h 82 45 8
=25.6(m) 若单支避雷针的高度大于滚球半径，则 避雷针在地面上的保护半径等于滚球半径， 即：
r 0 hr
图5

例：某厂一座高30m的水 塔旁边，建有一水泵房 （属于第四类防雷建筑 物），水泵房高宽均为6m， 底面长10m，与水塔距离 12m。水塔上面安装有一 支高为2m的避雷针。试检 验此避雷针能否保护这一 水泵房。

(hr hx)2 hx 2 (b0 x)2
D1 ( h r h 0 hx ) h r ( x ) 2 2
2 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-3
b 0 CO EO h1(2hr h1) D12

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-2
4.在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线位置的计算 方法如下：
hx hr (hr h1) 2 D12 x 2
D3 2 ) h hr · · · · · · 4-1 2
图14中2-2剖面的保护范围，以P点垂直线上的O点 hr 为半径作弧线，与 （距地面高度为hr h 0 ）为圆心、 B、C和A、E两支接闪杆所作的在该剖面的外侧保护 范围延长弧线相交于F、H点。 此两点位置及高度可按如下公式计算
滚球法接闪接闪杆（避雷针）
保护范围
付亚平
定义
所谓“滚球法”（roll-ball
method），就是 选择一个半径为 （滚球半径）的球体，沿需 hr 要防护直击雷的部位滚动，如果球体只接触 到避雷针（线）或避雷针（线）与地面，而 不触及需要保护的部位，则该部位就在避雷 针（线）的保护范围之内。
滚球法：滚球法的物理图象是以 hr 为半径的一 个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触 及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）或只 触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受雷击 的金属物），而不触及需要保护的部位时，则该部 分就得到接闪器的保护。
图14中3-3剖面保护范围的确定方法与2-2相同
确定四支等高接闪杆中间在 h0 至 h 之间于hy 高度的 yy’平面上保护范围截面的方法为以P（投影）为圆 心、r为半径作圆或弧线，与各两支接闪杆在外侧所 作的保护范围截面组成的图形（图中虚线部分）。 其中半径r的计算方法如下：

r 2 hr 2 (hr h0 hy) 2

在AOB轴线上距中心任一距离x处，其保护范围上 边线上的保护高度按下式计算：
D 2 hx hr (hr h) ( ) x 2 2
2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2-2
图8、双支接闪管计算图
1.接闪杆高度小于或等于滚球半径时
如图所示，距地面hr处 作一平行于地面的直线， hr 以杆尖为圆心， 为半 径画弧线与直线交于A、 B两点。以A、B为圆心， hr 为半径画弧与地面相切 并交于杆尖处。则此图 中弧线与地面之间是其 保护范围，为一个对称 的椎体。水平截面为圆 形。
图1，单支接闪杆示意图
图3、单支接闪器的保护范围
图4、单支接闪器在hx高度的保护范围
2.接闪杆高度大于滚球半径时
与前一种情况类似，只是将接闪杆上高度等
于滚球半径的一点代替单支接闪杆杆尖作为 圆心。 在代入公式1-1及1-2进行计算时，需要用滚 球半径 hr 代替式中的接闪杆高度 h 。
例：第三类防雷建筑物，计算单支避雷针的 保护范围时，滚球半径为45m，若避雷针离 地高度为45m，代入公式得避雷针在地面上 的保护半径为45m； 若避雷针的高度为8m，代入公式得：

图12、杆间保护范围

6.确定XX’平面上的保护范围 其方法与两支等高接闪杆的方法一致，下图中A、B附近的粗虚 线即为保护范围。
图13、XX’平面保护范围
四、矩形布置四支等高接闪杆
在

h hr 的情况下：

（1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
图2、单支接闪杆计算图
当接闪杆在 hx 高度的平面上时，保护半径
rx
按如下公式计算： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1-1
rx h(2hr h) hx(2hr hx)
地面上的保护半径按如下公式计算：
r 0 h(2hr h)
接闪器的布置
建筑物的防雷类别 第一类防雷建筑物 第二类防雷建筑物 第三类防雷建筑物 滚球半径hr（m） 30 45 60 避雷网格尺寸（m） ≤5×5或≤6×4 ≤10×10或≤12×8 ≤20×20或≤24×16
一、单支接闪杆
单支接闪杆是最简单也是最基本的情况，我
们从它入手了解滚球法的原理。
得：
(hr h2) 2 (hr h1) 2 D 2 D1 2D
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-1

3.在地面每侧的最小保护宽度计算方法如下：
时，应各按单支接闪杆 所规定的方法确定；
图11、两支不等高接闪杆
双支等高接闪杆的保护范围
双支等高接闪杆在
hx 高度保护范围
双支等高接闪杆轴线剖面图
1.AEBC外侧保护范围应按单支接闪杆的方法确定 2.CE线或HO’线的位置的计算方法如下：

(hr h1) D r
2 2 1
2
(hr h2)2 D2 2 r 2
2m
查表得滚球半径 hr =60m， h=30+2=32m，hx =6m； 由公式1-1计算可得避雷针的保护半径： 而水泵房在 hx =6m高度上距离避雷针 最远距离为： r=18.7m＜26.9m； 故水塔上的避雷针完全能保护水泵房。
rx =26.9m；
图6
12m
6
30m
6
5 10
二、两支等高接闪杆
式中：
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1-2
r0 为接闪杆在地面上的保护半径；
hr 为滚球半径，按规范表规定取值。
h
为接闪杆高度；
等效法

求高度为 hx 平面上单支接闪杆的保护范围可以用一种 等效的思想，即先求出高为 h 的接闪杆在地面上的防 护范围 r0 ，再以 hr 高度作为假想的接闪杆求出防护范 围 rx '，两者差值即为在高度为 hx 平面上的保护范围。
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-3
该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr 的一点O’为 圆心，以 (hr h1) 2 D12 所作的圆弧AB。
5.两杆间AEBC部分内的保 护范围确定方法与两支等 高接闪杆类似，而ACO与 AEO对称，BCO和BEO 对称。 ACO保护范围确定方法如 下：在hx 和C点所处的垂 直平面上，以 hx 作为假想 避雷针，按单支避雷针的 方法逐点确定。 其他部分ACO方法相同。
B、E接闪杆连线上的保护 范围见左图1-1剖面，外 侧部分可按单支接闪杆的 方法确定
两杆间的保护范围，可以B、 hr 为半径画 E杆尖为圆心、 弧线相交于点O，再以O为 圆心、hr 为半径画弧线，B、 E间的这段弧线即为杆间保 护范围。
其中保护范围最低点高度为：
h0 hr 2 (
图14、四支等高接闪管的保护范围
得
r 2 hr ( hy h 0 ) ( hy h 0 ) 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-4
该保护范围上边是以中 心线距地面 hr 的一点为 ) 为半 圆心，以 (h h) ( D 2 径所作的圆弧AB
r 2 2
两杆间AEBC内的保护范围确定方法如下：
（以ACO部分为例）
在任一保护高度 hx 和C点所处 的垂直平面上，应以 hx 为假想 接闪杆，并应按单支接闪杆的 方法逐点确定。
其他部分的保护范围与此相同
图9、AEBC内保护范围

确定xx’平面上的保护范围截面的方法如下： 以单支杆的保护半径 rx为半径，以A、B为圆心作弧 线与四边形AEBC相交；以单支接闪杆的 (r 0 rx ) 为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相交，如 图6中A、B附近的粗虚线。（理解：假想单支接闪杆 分别与E、C点所在垂直平面上逐点确定）
图10、xx’平面上的保护范围截面
三、两支不等高接闪杆
在A接闪杆高度 h1 和B接闪杆高度 h 2 均小于或等
于 hr 的情况下： （1）当两支接闪杆距离 D大于或等于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
（2）当D小于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
时，确定方法如下：
在接闪杆高度h小于或等于hr的情况下：
当两支接闪杆距离D大 于或等于 2 h(2hr h) 时， 应各按单支接闪杆所规 定的方法确定； 当两支接闪杆距离D大 于或等于 2 h(2hr 时， h) 计算方法如下：