3．点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为___________。
4．曲线的极坐标方程为 ，则曲线的直角坐标方程为________________。
5．设 则圆 的参数方程为__________________________。
三、解答题
1．点 在椭圆 上，求点 到直线 的最大距离和最小距离。
2．已知直线 经过点 ,倾斜角 ，
与 的距离。
3．在椭圆 上找一点，使这一点到直线 的距离的最小值。
[综合训练B组]
一、选择题
1．直线 的参数方程为 ， 上的点 对应的参数是 ，则点 与 之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
2．参数方程为 表示的曲线是（ ）
A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线
3．直线 和圆 交于 两点，
Eg2：将下列参数方程化为普通方程
（1） x=2+3cos （2） x=sin （3） x=t+
y=3sin y=cos y=t2+
总结：参数方程化为普通方程步骤：（1）消参（2）求定义域
2、椭圆的参数方程：
中心在原点，焦点在x轴上的椭圆：
（ 为参数， 的几何意义是离心角，如图角AON是离心角）
注意：离心率和离心角没关系，如图，分别以椭圆的长轴和短轴为半径画两个同心圆，M点的轨迹是椭圆，中心在（x0，y0）椭圆的参数方程：
Eg：求椭圆 =1上的点到M（2,0）的最小值。
3、双曲线的参数方程：
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线： （ 为参数，代表离心角），中心在（x0，y0），焦点在x轴上的双曲线：
4、抛物线的参数方程：
顶点在原点，焦点在x轴正半轴上的抛物线：
（t为参数，p＞0，t的几何意义为过圆点的直线的斜率的倒数）
直线方程与抛物线方程联立即可得到。
则 的中点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．圆 的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．与参数方程为 等价的普通方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．直线 被圆 所截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．曲线的参数方程是 ，则它的普通方程为__________________。
2．直线 过定点_____________。
三、一次曲线（直线）的参数方程
过定点P0（x0，y0），倾角为 的直线， P是直线上任意一点，设P0P=t，P0P叫点P到定点P0的有向距离，在P0两侧t的符号相反，直线的参数方程 （t为参数，t的几何意义为有向距离）
说明：①t的符号相对于点P0，正负在P0点两侧
②｜P0P｜=｜t｜
直线参数方程的变式： ，但此时t的几何意义不是有向距离，只有当t前面系数的平方和是1时，几何意义才是有向距离，所以，将上式进行整理，得
（1）写出直线 的参数方程。
（2）设 与圆 相交与两点 ，求点 到 两点的距离之积。
极坐标与参数方程练习题答案
[基础训练A组]
一、选择题
1．D 2．B 3．C 4．C5．C 6．C
二、填空题
1． 2． 3． 4．
三、解答题
1．解：（1） ；（2）
2． 3．
[综合训练B组]
一、选择题
1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C
二、二次曲线的参数方程
1、圆的参数方程：
特殊：圆心是（0,0），半径为r的圆：
一般：圆心在（x0，y0），半径等于r的圆：
（ 为参数， 的几何意义为圆心角），
Eg1：已知点P（x，y）是圆x2+y2-6x-4y+12=0上的动点，求：
（1）x2+y2的最值；（2）x+y的最值；（3）点P到直线x+y-1=0的距离d的最值。
2．参数方程 的普通方程为__________________。
3．已知直线 与直线 相交于点 ，又点 ，则 _______________。
4．直线 被圆 截得的弦长为______________。
三、解答题
1．已知点 是圆 上的动点，
（1）求 的取值范围；
（2）若 恒成立，求实数 的取值范围。
2．求直线 和直线 的交点 的坐标，及点
参数方程
一、定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个参数t的函数，即 ，其中，t为参数，并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t叫做参变数，简称参数．
注意：参数方程没有直接体现曲线上点的横纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横纵坐标与参数间的关系。
二、填空题
1． 2． 3． 4．
5． ，当 时， ；当 时， ；
而 ，即 ，得
三、解答题
1．当 时， ；当 时， 。
2．解：（1） （2）
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
，让 作为t，则此时t的几何意义是有
向距离。
Eg：求直线 x=-1+3t
y=2-4t，求其倾斜角.
极坐标与参数方程练习题
[基础训练A组]
一、选择题
1．若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
2．下列在曲线 上的点是（ ）
A． B． C． D．
3．将参数方程 化为普通方程为（ ）
A． B． C． D．
4．化极标方程 为直角坐标方程为（ ）
A． B． C． D．
5．点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．极坐标方程 表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
二、填空题
1．直线 的斜率为______________________。