测试技术复习资料(第一章)第一章一、选择题1. 描述周期信号的数学工具是（ B ）。

A. 相关函数B. 傅氏级数C. 傅氏变换D. 拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。

A. 相位B. 周期C. 振幅D. 频率3. 复杂的信号的周期频谱是（ A ）。

A. 离散的B. 连续的C. δ函数D. sinc 函数4. 如果一个信号的频谱是离散的。

则该信号的频率成分是（C ）。

A. 有限的B. 无限的C. 可能是有限的，也可能是无限的D. 不能确定5. 下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。

A. ⎩⎨⎧≤≥=0,00,10cos 5)(t t t t x π B. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=，)(+∞<<-∞t C. t e t x t πα20cos 10)(-=，)(+∞<<-∞t D. t t t x ππ5cos 102sin 5)(+=，)(+∞<<-∞t6. 多种信号之和的频谱是（ C ）。

A. 离散的B. 连续的C. 随机性的D. 周期性的7. 描述非周期信号的数学工具是（C ）。

A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数8. 下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。

A. )3sin()sin()(21ϕωϕω+++=t B t A t xB. t t t x 50sin 330sin 5)(+=C. t e t x t 0sin )(ωα-=D. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=9. 连续非周期信号的频谱是（ C ）。

A. 离散、周期的B. 离散、非周期的C. 连续非周期的D. 连续周期的10. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C ）。

A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定11. 将时域信号进行时移，则频域信号将会（ D ）。

A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有移项12. 已知 t t x ωsin 12)(=，)(t δ为单位脉冲函数，则积分⎰∞∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-dt t t x ωπδ2)(的函数值为（ C ）。

A. 6B. 0C. 12D. 任意值13. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ B ），则也可以满足分析要求。

A. 放快B. 放慢C. 反复多放几次D. 不能14. 如果1)(⇐⇒t δ，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有)(0t j e t t ωδ-⇔-。

A. 时移 B. 频移 C. 相似 D. 对称15. 瞬变信号x(t)，其频谱X(f)，则|X(f)|2表示（ B ）。

A. 信号的一个频率分量的能量B. 信号沿频率轴的能量分布密度C. 信号的瞬变功率D. 信号的功率16. 不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。

A. 复杂的周期信号B. 瞬变信号C. 随机信号D. 周期信号17. 两个函数)(1t x 和)(2t x ，把运算式()⎰∞∞--dt t x t x τ21)(称为这两个函数的（ C ）。

A. 自相关函数B. 互相关函数C. 卷积D. 互谱18. 时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。

A. 频带变窄、幅值增高B. 频带变宽、幅值压低C. 频带变窄、幅值压低D. 频带变宽、幅值增高19. 信号τte t x --=1)( ，则该信号是( C ).A. 简单周期信号B. 随机信号C. 瞬变信号D. 复杂周期信号20. 数字信号的特性是（ B ）。

A. 时间上离散、幅值上连续B. 时间、幅值上均离散C. 时间、幅值上都连续D. 时间上连续、幅值上量化21. 非周期信号的频谱是（ A ）A. 连续的B. 离散的C. 基频的整倍数D. 非连续的22. 信号是信息的（ A ）A. 载体B. 描述C. 形式D. 数量表示23.脉冲函数的频谱是（ A ）A. 均匀谱B. 非均匀谱C. 逐渐增高D. 逐渐降低24. 截断的方波信号的频谱是（ B ）A. 离散谱B. 连续谱C. 低频谱D. 高频谱25. 方波信号的谐波频率是基波频率的（ C ）A. 偶数倍B. 自然数倍C. 基数倍D. 小数倍26.窗函数在时域变窄，则其频域的频带（ B ）A. 缩小B. 加宽C. 不变D. 不确定27. 下面（ D ）的频谱与理想的白噪声频谱相同A. 低频噪声B. 高频噪声C. 随机噪声D. σ函数28. 信号在时域的时移，则信号在频域（A ）A. 相移B. 不变C. 压缩D. 放大29. 信号的时域与频域描述方法是依靠（ B ）来确立彼此的关系A. 拉氏变换B. 傅氏变换C. 卷积D. 相乘30. 各态历经随机过程必须是（ A ）A. 平稳随机过程B. 非周期性的C. 集合平均统计特征随时间周期性变化D. 连续的31. 工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而（ B ）A. 不变B. 减小C. 增加D. 不确定32. 将信号在时域进行扩展，则信号在频域将（ C ）A. 不变B. 扩展C. 压缩D. 相移33. 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期是（ A ）A. 各信号周期的最小公倍数B. 各信号周期的最大公约数C. 各信号周期的平均值D. 都不对二、填空题1.信号可分为和两大类。

确定性信号；随机信号2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是 。

后者的频谱特点是 。

周期信号；非周期信号；离散的；连续的3. 将确定行信号中那些不具有周期重复性的信号称为 。

非周期信号4. 工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而的，因此，没有必要取那些次数过高的谐波分量。

减小5. 信号的有效值的平方称为 ，它描述测试信号的平均功率。

均方值6. 两个时间函数)(1t x 和)(2t x 的卷积定义式是 。

12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰7. 连续信号)(t x 与单位脉冲函数)(0t t -δ进行卷积其结果是：=-*)()(0t t t x δ 。

0()x t t -8. 6. 单位脉冲函数)(t δ的频谱所有频段上都是等强度的，这种频谱常称为 。

均匀谱9. 21. 窗函数)(t w 的频谱是sin c f τπτ⋅，则延时后的窗函数)2(τ-t w 的频谱应是 。

sin j f e c f πττπτ-⋅⋅ 10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带 其幅值 。

例如将磁带记录仪 即是例证。

展宽；降低；慢录快放11. 单位脉冲函数)(t δ的频谱为 ，它在所有频段上都是 ，这种信号又称 。

1；等强度；白噪声12. 余弦函数只有 谱图，正弦函数只有 谱图。

实频；虚频13. 计算积分值：=⋅+⎰∞∞-dt e t t )5(δ 。

5-e 14. 两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是 。

12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰15. 单位脉冲函数)(0t t -δ与在0t 点连续的模拟信号)(t f 的下列积分：0()()f t t t dt δ∞-∞⋅-=⎰ 。

这一性质称为 。

)(0t f ；脉冲采样16. 已知傅氏变换对)(1f δ⇔，根据频移性质可知t f j e 02π的傅氏变换为 。

0()f f δ-17. 已知傅氏变换对：)()(11f X t x ⇔和)()(22f X t x ⇔时，则当)()()(21t x t x t x ⋅=时，()X f =＿＿＿。

12()()X f X f *三、名词解释1. 平稳随机过程平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。

四、计算题1. 求下图所示三角波调幅信号的频谱。

（已知图中所示三角波的傅立叶变换为2sin ()22f c τπτ）解：图中所示调幅波是三角波与载波 0cos t ω 的乘积。

两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。

tf (t )-1 2τ-2τt0ω余弦信号频谱为001[()()]2f f f f δδ++- 三角波频谱为：2sin ()22fc τπτ则信号f (t )的频谱为：=)(f F 2001sin ()[()()]222f c f f f f τπτδδ*++-2200()()[sin sin ]422f f f f c c πτπττ+-=+2. 求被截断的正弦函数0sin t ω的傅立叶变换。

⎩⎨⎧><=T t Tt t t x 0,sin )(0ω解原函数)(t x 可看作是正弦函数t t x 00sin )(ω=和矩形窗函数)(t w 的乘积，即)()()(0t w t x t x ⋅=，其中⎩⎨⎧><=T t Tt t w 0,1)(又[])()()(000ωωδωωδπω--+=j X⎰∞∞--=dt e t w W tj ωω)()(⎰--=T T tj dt e ωωωωj e e Tj T j --=-)(sin 2T c T ω=)()(21)(0ωωπωW X X *=[])(sin 2)()(2100T c T j ωωωδωωδππ*--+⋅=[]T c T c jT )(sin )(sin 00ωωωω--+=4. 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

解：2()()j ft X f x t e dt π∞--∞=⎰ 20at j ft Ae e dt π∞--=⎰ (2)0at j f Ae dt π∞-+=⎰ (2)01(2)a j f t A e a j f ππ∞-+=-+ 12A a j fπ=+5. 求衰减振荡信号0()cos at x t e t ω-=，0,0≥>t a 的频谱。

解：设1()at x t e -=，20()cos x t t ω=210()at j ft X f e e dt π∞--=⎰ (2)0a j f t e dt π∞-+=⎰ 12a j fπ=+ 2001()[()()]2X f f f f f δδ=++- 12()()()X f X f X f =* 0011*[()()]22f f f f a j f δδπ=++-+ 00111[]22()2()a j f f a j f f ππ=++++- 6. 一时间函数)(t f 及其频谱函数)(ωF 如图1-2所示，其最高频率为m ω。

函数t t f t x 0cos )()(ω⋅=，（m ωω>0），试分别作出)(t x 及其频谱函数)(ωX 的图形。

分析当m ωω<0时，)(ωX 的图形会出现什么情况？解：)(tx相当于信号)(tf与tcosω的调幅信号，其时域与频域结果如下图所示：图中，（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。