四年级下册知识整理第一单元平移、旋转和轴对称1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

3、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

4、所学图形中是轴对称图形：有1 条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2 条对称轴是长方形；有3 条对称轴是等边三角形；有4 条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。

第二单元认识多位数2、1 个千亿=10 个百亿 1 个百亿=10 个十亿 1 个十亿=10 个亿1 个千万=10 个百万 1 个百万=10 个十万 1 个十万=10 个万1 个千=10 个百 1 个百=10 个十 1 个十=10 个一3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。

4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。

例如：3605 5200 6000 读作三千零五亿五千二百万六千5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。

例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 34006、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。

方法是一找二去三添。

例如：把1230000 改为万为单元的数。

一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3 后面的四个0 得到123，三添，在123 后面添上“万”。

所以1230000=123 万。

例如：把12300000000 改写成亿为单位的数。

一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3 后面的8 个0 得到123，三添，在123 后面添上亿。

所以12300000000=123 亿7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。

例如：省略2368520 万位后面的尾数。

先找到万位236 8520，8520 是要省略的，省略部分最高位是8，所以要五入，万位上6 变成7，所以236 8520≈237 万例名；省略3646902300 亿位后面的尾数。

先找到亿位36 4690 2300，4690 2300 是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，亿位 6 还是6，所以36 4690 2300≈36 亿8、一个数四舍五入后得到65 万，这个数最大是多少，最小是多少。

最大：说明这个数四舍后得到65 万，原来数比65 万大，说明舍部分的最高位千位上最大是4，因为要求这个数最大是多少，所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9，这个数就是65 4999。

最小：说明这个数原来不满65 万，原来应该是64 万，是五入后才得到65 万，说明舍去部分最高位至少是5，因为要求最小的，所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0，这个数最小是64 5000。

例如：一个数四舍五入后得到9 亿，这个数最大是9 4999 9999，最小是8 5000 0000 一个数四舍五入后得到10 亿，这个数最大是10 4999 9999，最小是9 5000 0000第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。

2、常用的数量关系式：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间3、积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0 除外），积也乘几或除以几。

例如：8×60=480 （8×10）×60=480×10=48008×（60÷2）=480÷2=2404、积不变的规律：在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。

例如：60×40=2400 （60×10）×（40÷10）=2400第四单元用计算器计算1、ON 是开机键、OFF 是关机键、AC 是消除键、CE 是改错键。

2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。

用“算筹”计算简称“筹算”，用算盘计算简称“珠算”。

第六单元运算律1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c3、减法的规律：a－b－c=a－(b＋c)4、除法的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)锐角三角形直角三角形钝角三角形任意三角形等腰三角形等边三角形5、行程问题A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程例如：甲乙两车从AB 两地相对而行，甲每小时行55 千米，乙每小时行45 千米，经过 4 小时两车相遇。

AB 两地相距多少千米？（相遇问题）55×4+45×4 或者（55+45）×4甲乙两车同时从同一地点相背而行，甲每小时行55 千米，乙每小时行45 千米，经过4 小时两车相遇。

两车相距多少千米？（相背问题）55×4+45×4 或者（55+45）×4B、同向而行（行走方向相同）方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程例如：甲乙两车同时从同A 地出发前往B 地，甲每小时行55 千米，乙每小时行45 千米，4 小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）55×4-45×4 或者（55-45）×4第七单元三角形、平行四边形和梯形三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

2、三角形有3 条边、3 个角、3 个顶点和3 条高。

三角形具有稳定性。

3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三角形的内角和是180 度。

6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

三者的关系如下左图7、三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

三者关系如上右图8、两边之差＜三角形最长边＜两边之和例如：已知三角形两条边是6 厘米和9 厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？解答：三角形第三边最长应小于6+9=15 厘米，最短应大于9-6=3 厘米。

所在第三边整厘米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4 厘米。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形两腰相等，两底角相等地；等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。

10、三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

等边三角形三个角都相等，每个角都是60 度，所以等边三角形一定是锐角三角形。

等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，就是三条高。

11、在等腰三角形中：顶角=180-底角×2 底角=（180-顶角）÷2如：已知一个等腰三角形的底角是50 度，则它的顶角是多少度。

180-50×2=80如：已知一个等腰三角形的顶角是50 度，则它的顶角是多少度。

（180-50）÷2=65平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的特征：两组对边分别平行；两组对边分别相等；相对角相等；相邻两个内角的和是180 度。

3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

它们之间关系可示用下图表示：四边形长方形正方形4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

5、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。

6、平行四边形有两组不同的高。

从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高。

梯形1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

2、从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形搞。

梯形有无数条高，同一梯形的高都相等。

3、两腰相等的梯形是等腰梯形。

等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

第八单元确定位置1、用数对可以表示物体的位置。

如数对（4，3）表示在第四列第三行。

2、通常情况下，竖排叫做列，横排叫做行。

一般情况下，确定第几列应从左往右数，确定第几行应从前往后数。

3、身份证从左往右第1——6 位表示地区，第7——14 位表示出生年月日，第15——17 位表示编码，第18 位是识别码。

其中第17 位上单数表示男性，双数表示女性。

“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。