选考题题型专练(二) 机械振动与机械波光学
1．(1)(多选)一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝0.5 m/s，在t＝0时刻波刚好传播到x＝2.0 m处的N点，如图甲所示，下列判断正确的是
A．图乙表示质点L的振动图象
B．波源的起振方向沿y轴负方向
C．在4 s内质点K所经过的路程为4.0 m
D．经过1 s质点N沿x轴正方向移动0.5 m
E．若该波与另一列频率为0.25 Hz沿x轴负方向传播的简谐波相遇，能够产生稳定的干涉图样
(2)如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为R。
一束光从透明介质的边缘以入射角45°射入透明介质，光束在透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。
已知光在真空中传播的速度为c，求：
①透明介质的折射率；
②光线在透明介质中传播的时间；③透明介质的全反射临界角。
解析 (2)①如图所示，由几何关系可得光束折射角为θ2＝30°，由折射定律可得n ＝＝sin θ1
sin θ2
2
②光线在透明静止中传播的速度：v ＝
c n
光线在透明介质中传播的距离s ＝3R ，光线在透明介质中传播的速度为t ＝
s
v
，解得t ＝
32R
c
③由sin C ＝解得C ＝45°
1
n
答案 (1)BCE (2)① ②
③45°
232R
c
2．(1)(多选)如图所示一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A 、B 、C 是介质中的三个质点，已知波是向x 正方向传播的，波速为v ＝20 m/s ，下列说法中正确的是
A ．这列波的波长是10 m
B ．质点A 的振幅为零
C ．质点B 此刻向y 轴正方向运动
D．质点C再经过0.15 s通过平衡位置
E．质点一个周期内通过的路程一定为1.6 cm
(2)如图所示，一装满水的水槽放在太阳光下，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使一束太阳光从O点经水面折射和平面镜反射，然后经水面折射回到空气中，最后射到槽左侧上方的屏幕N上，即可观察到彩色光带，如果逐渐增大平面镜的倾角θ，各色光将陆续消失，已知所有光线均在同一竖直平面。
①从屏幕上最后消失的是哪种色光？(不需要说明原因)
②如果射向水槽的光线与水面成30°，当平面镜M与水平面夹角θ＝45°时，屏幕上的彩色光带恰好全部消失。
求：对于最后消失的那种色光，水的折射率。
解析 (2)①红色光
②画出如右图的光路图
入射角α＝60° ①
OA 是入射到平面镜上的光线，AD 是法线，设∠AOF ＝β，∠OAD ＝γ，由几何关系得
β＋γ＝45°
②C ＝β＋2γ
③由折射定律得：＝n
④sin α
sin βsin C ＝
⑤
1
n
①②③④联立解得：n ＝。
72答案 (1)CDE (2)①红色光 ②n ＝
72
3(1)(多选)在同一介质中传播的两列同种简谐横波的振幅都是10 cm ，其中实线波的频率为2 Hz ，沿x 轴正方向传播；虚线波沿x 轴负方向传播。
某时刻两列波在如图所示区域相遇，则
A ．实线波和虚线波的频率之比为2∶1
B ．在相遇区域会发生干涉现象
C ．平衡位置为x ＝4 m 处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x＝6 m处的质点此刻位移y＝－10 cm
E．从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x＝6 m处的质点的位移y＝0
(2)某半圆柱形玻璃砖截面半径为R，O点为圆心，AB为直径，CO与AB 垂直，左侧为一足够大的光屏。
如图所示，相互平行的同种单色光a和b以与竖直方向成45°角入射到玻璃砖上，光线a在O点恰好发生全反射，求左侧光屏上最亮的两个光斑间距离。
解析 (2)作出两平行光a、b的光路图如图所示a光线经全反射后与光屏交于F点
由几何关系得，AF＝R
根据折射率的定义n ＝＝＝1
sin r 1sin 45°
2
b 光线从C 点入射，折射后到达D 点，再次折射后与光屏交于E 点sin θ＝
＝，故θ＝30°sin 45°
n
1
2
由几何关系得OD ＝R tan 30°＝
R
33b 光线从D 点射出玻璃砖，折射后到达E 点，此时入射角θ＝30°，由折射定律可知，出射角为45°
故AE ＝R －
R
33由此得，左侧光屏上最亮的两个光斑间距离为EF ＝2R －R ＝1.42 R 。
33
答案 (1)ADE (2)1.42 R
4．(1)(多选)图(a)为一列简谐横波在t ＝0.1 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图(b)为质点Q 的振动图象，则下列说法正确的是
A ．该波的周期是0.1 s
B ．该波的传播速度为40 m/s
C ．该波沿x 轴负方向传播
D ．t ＝0.1 s 时，质点Q 的速度方向向下
E ．从t ＝0.1 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm
(2)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P 点正上方0.9 m 的高度处，水面与P 点等高，浮标Q 离P 点1.2 m 远，鱼饵灯M 在浮标正前方1.8 m 处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n ＝，
4
3求：
①鱼饵灯离水面的深度；
②若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法
从水面PQ 间射出。
解析 (2)①设入射角、折射角分别为i 、r ，设鱼饵灯离水面的深度为h 2，则有：sin i ＝
，sin r ＝
s 1
s ＋h
s 2
s ＋h
根据光的折射定律可知：n ＝
sin i
sin r 联立并代入数据得：h 2＝2.4 m
②当鱼饵灯离水面深度为h 3时，水面PQ 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角C ，则有：sin C ＝
1
n
由sin C ＝，得h 3＝ m ≈1.59 m 。
s 2s ＋h
37
5答案 (1)BCD (2)①2.4 m ②1.59 m
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。