图7
解析答案
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4.如图8所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑， 右端放一个质量为1 kg的小物体，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运 动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足 够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长 时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)
二、多物体、多过程动量守恒定律的应用
求解这类问题时应注意： (1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况； (2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几 个小系统，既要符合守恒条件，又方便解题. (3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒 方程.
例3 如图2所示，A、B两个木块质量分别
图4
解析答案
(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速 度变为多少？(用字母表示)
解析 箱子和乙作用的过程动量守恒， 以箱子的速度方向为正方向，由动量守 恒定律得：
图4 mv－Mv0＝(m＋M)v2 解得v2＝mmv－＋MMv0 答案 mv－Mv0
m＋M
解析答案
(3)若甲、乙最后不相撞，则箱子被推出 的速度至少多大？
图8
解析答案
返回
有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法
正确的是( )
A.斜面和小球组成的系统动量守恒
B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C.斜面向右运动
图5
D.斜面静止不动
解析答案
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2.如图6所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，
盒内放有一块质量为m的物体.从某一时刻起给m一个水平向右的初速度
解析 甲、乙不相撞的条件是v1≤v2
图4
其中v1＝v2为甲、乙恰好不相撞的条件. 即v≥5M.2＋mm/sM.v0－mv≤mmv－＋MMv0 ，代入数据得
所以箱子被推出的速度为5.2 m/s时，甲、乙恰好不相撞.
答案 5.2 m/s
解析答案
返回
1234
达标检测
1.(多选)如图5所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现
为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光
滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10
m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块
与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
图2
(1)A的最终速度大小； 解析 选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，
由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 可求得：vA＝0.25 m/s
第十六章 动量守恒定律
习题课：动量守恒定律的应用
学习目标
1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件. 2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.
典例精析 达标检测
一、动量守恒条件的扩展应用
典例精析
1.动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统的内力远大于外力； (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0. 2.动量守恒定律的研究对象是系统.研究多个物体组成的系统时，必须合 理选择系统，再对系统进行受力分析.分清系统的内力与外力，然后判 断所选系统是否符合动量守恒的条件.
例1 如图1所示，质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初 速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞 篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，若 小球在落在车的底面前瞬间的速度是25 m/s，则当小球和小车相对静止 时，小车的速度是(g＝10 m/s2)( )
A.5 m/s
Байду номын сангаас
B.4 m/s
C.8.5 m/s
D.9.5 m/s
图1
解析答案
例2 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成 为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力 加速度g＝10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
解析答案
答案 0.25 m/s
解析答案
(2)铁块刚滑上B时的速度大小.
图2 解析 设铁块刚滑上B时的速度为v′，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mv′＋(MA＋MB)vA 可求得v′＝2.75 m/s 答案 2.75 m/s
解析答案
针对训练 如图3所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为 mA＝mC＝2m、mB＝m.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块 不拴接).开始时A、B以共同速度v0运动，C静止.某时刻细绳突然断开，A、 B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三木块速度恰好相同， 求B与C碰撞前B的速度.
v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后( )
A.两者的速度均为零
B.两者的速度总不会相等
C.物体的最终速度为，mv0 向右 M
D.物体的最终速度为，mv0 向右
图6
M＋m
解析答案
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3.质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止放着质 量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图7所示.一颗质量为mB＝20 g的 子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静 止在小平板车上，取g＝10 m/s2.求平板车最后的速度大小.
图3
解析答案
三、动量守恒定律应用中的临界问题分析
分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中， 常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向 等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相 对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.
例3 如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他 的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时， 甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s 的速度滑行，乙 以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙， 箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦. (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度 变为多少？(用字母表示).