当给整个凸轮机构加一个公共角速度－ω，使其绕凸轮轴心 转动时，凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动， 另一方面又沿导轨作预期的往复运动。 推杆在这种复合运动中， 其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。
1.推杆的位移是指推杆顶端沿着移动导路方向到基圆的距离
2. 反转过程中推杆的反转角度与推杆位移之间的运动规律与 正常运动过程中凸轮转角与推杆位移的运动规律一样
凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力的方向与推杆上点 B 的速度方向之间所夹的锐角，常以α表示。 它是影响凸轮机构受 力情况的一个重要参数。
在其他情况不变的情况下， α 愈大，F愈大，若α 大至使F增 至无穷大时，机构将发生自锁。 此时机构的压力角称为临界压力 角αc， 即
αc＝arctan{1/[(1＋2b/l )tanφ2]}－φ1
b、最大加速度
最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的 惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的 强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度最 大值越小越好。
c、运动规律的高阶导数。
运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律 特性的主要指标。
研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性， 减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律 进行凸轮廓线设计。
（2）摆动推杆盘形凸轮廓线的设计☺
1）摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计 2）摆动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计
S
A’ EF
找出从动件在此位置 时对应的位移量
§9-4 凸轮机构基本尺寸的确定
1．凸轮机构的作用力和压力角
（1）凸轮机构中的作用力
F＝ G/[cos(α +φ1)－(1+ 2b/l)sin(α +φ1)tanφ2] （2）凸轮机构的压力角
将这种由于有限值的加速度突变 而产生的冲击称为柔性冲击。适用 于中、低速轻载。
等加速等减速运动规律运动线图
3、余弦加速度运动规律
加速度曲线按余弦规 律变化，称为余弦加速 度运动规律。
余弦加速度运动规律运动线图
3、余弦加速度运动规律
该运动规律的起始与 终点处加速度突变为有 限值，因而会产生柔性 冲击。
如果从动件的运动仅 具有推程和回程阶段， 则其加速度曲线也连续， 不产生柔性冲击，因而 可应用于高速工况场合。
4、摆线运动规律
推程运动方程
由于加速度曲线按正弦规律 变化，故又称为正弦加速度运 动规律。
该种运动规律的速度与加速 度曲线均连续，不产生刚性与 柔性冲击，适用于高速场合
摆线运动规律运动线图
对心直动尖顶推杆盘 形凸轮机构
偏置直动尖顶推杆盘 形凸轮机构
对心直动滚子推杆盘 形凸轮机构
对心直动平底推杆盘 形凸轮机构
(2) 摆动推杆
摆动平底推杆盘形凸轮机构
摆动尖顶推杆盘形凸轮机 构
摆动滚子推杆盘形凸轮机构
4、按凸轮高副的锁合方式分
(1)力锁合：
利用重力、弹簧力 或其他外力使组成凸 轮高副的两构件始终 保持接触。
4、按凸轮高副的锁合方式分
(2)形锁合： (3) 利用特殊几何形状（虚约束）使组成凸轮
高副的两构件始终保持接触。
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
盘形凸轮机构在 印刷机中的应用
等径凸轮机构在 机械加工中的应用
利用分度凸轮机构 实现转位
凸轮机构的特点
• 优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从
4、 ３-４-５多项式运动规律
该种运动规律的速度与 加速度曲线均连续，因而 不产生刚性与柔性冲击， 可适用于高速中载工况
３-４-５多项式运动规律
从动件常用运动规律特性比较及适用场合
三、组合型运动规律
为满足工程实际的需要，综合几种不同运动 规律的优点，设计出一种具有良好综合特性的 运动规律。这种通过几种不同函数组合在一起 而设计出的从动件运动规律，称为组合型运动 规律。
2. 等加速等减速运动规律
是指在从动件的一个运动行程中（推程或回 程），前半段采用等加速，后半段采用等减速 其位移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故 有时又称为抛物线运动规律。其运动方程和运 动线图如下所示
2. 等加速等减速运动规律
推程运动方程
速度曲线连续，而加速度曲线在 运动的起始、中间点和终点处不连 续。
一、凸轮机构的基本名词术语
基圆 基圆半径 r0 推程 推程运动角 δ0 远休 远休止角 δ01 回程 回程运动角 δ0′ 近休 近休止角 δ02 行程 h
尖顶直动推杆的位移曲线
二、推杆常用的运动规律
1、等速运动规律 2. 等加速等减速运动规律 3. 余弦加速度运动规律 4. 正弦加速度运动规律 5. 3-4-5多项式运动规律
凸轮机构在对开印刷机中的应用 凸轮机构在胶印机中的应用 凸轮机构在内燃机中的应用
二、凸轮机构的分类
• 在凸轮机构中，凸轮可为原动件也可为机架； 但多数情况下，凸轮为原动件。
• 从不同角度出发，凸轮机构可作如下分类。
• 1、按两活动构件间的相对运动特性分 类
• (1) 平面凸轮机构：两活动构件之间的相对运动 为平面运动的凸轮机构 .
1.等速运动规律
推程运动方程
从动件的运动规律
开始点 结束点
等速运动规律运动线图
1. 等速运动规律
由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击。 当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼 等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力。
这种运动规律通常只适用于低速轻载的工况下， 或是对从动件有实现等速运动要求的场合
第9章 凸轮机构及其设计
• §9-1 凸轮机构的应用及分类 • §9-2 推杆的运动规律 • §9-3 凸轮轮廓曲线的设计 • §9-4 凸轮机构基本尺寸的确定
§9-1 凸轮机构的应用及分类
• 凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，在自动机 械和半自动机械中得到了广泛的应用。
• 凸轮是一具有曲面轮廓的构件，一般多为原动件 （有时为机架）；当凸轮为原动件时，通常作等速 连续转动或移动，而从动件则按预期输出特性要求 作连续或间歇的往复摆动、移动或平面复杂运动。
凸轮机构基本尺寸的确定
为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角αmax小于临
界压力角αc， 增大l， 减小b， 可以使αc值提高。
生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况， 通常 规定：凸轮机构的最大压力角αmax应小于某一许用压力角[α]， 即
αmax<[α]
([α]<<αc)
许用压力角[α]的一般取值为
四、推杆运动规律的选择
2.选择和设计运动规律时需注意的问题
(1).根据工作要求选择或设计运动规律
(2).兼顾运动学和动力特性两方面要求
在工程实际中需针对具体的设计问题，在综合 考虑运动学、动力学等多方面因素的基础上来选 择或设计从动件的运动规律。
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计
当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式、 基本尺寸、推杆的运动规律和凸轮的转向之后，就可以进行凸轮
冲床装卸料凸轮机构
• 原动凸轮1固定于冲 头上
• 当其随冲头往复上 下运动时，通过凸轮 高副驱动从动件2以一 定规律往复水平移动
• 从而使机械手按预 期的输出特性装卸工 件。
罐头盒封盖机构
• 所示的罐头盒封盖 机构，亦为一凸轮机 构。
• 原动件1连续等速 转动，通过带有凹槽 的固定凸轮3的高副导 引从动件2上的端点C 沿 预 期 的 轨 迹 —— 接 合缝S运动
1.拼接原则
a.中低速运动的凸轮，为避免刚性冲击，从动 件的位移曲线和速度曲线必须连续 b.中高速运动的凸轮，还应避免柔性冲击，要 求从动件的加速度曲线也必须连续
在满足以上条件下，要求最大速度与最大加 速度的值尽可能小．
2.组合型运动规律举例
(1) 修正正弦运动规律 该曲线在运动起始的段和终
止的段，采用周期相同的正弦 函数；在两段中间的段则采用 一段周期较长的简谐函数。
1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计 ☺
2）偏置直动滚子推杆盘形形凸轮廓线的设计是滚子推杆和平底推杆 盘形凸轮廓线设计的基本问题及方法。
总结 对于滚子推杆（或平底推杆）的盘形凸轮廓线的设 计，只要先将其滚子中心点（或推杆平底与其导路中心线的交 点）视为尖顶推杆的尖顶，就可用尖顶推杆盘形凸轮廓线的设 计方法来确定出凸轮理论廓线上各点的位置；然后再以这些点 为圆心作出一系列滚子圆（或过这些点作一系列平底推杆的平 底线），再作出此圆族（或直线族）的包络线。即得所设计凸 轮的工作廓线。
动件实现任意预期的运动规律，并且结构简单、 紧凑、工作可靠。
• 缺点：凸轮为高副接触（点或线），压强较大，
容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。 所以通常用于传力不大的控制机构
§9-2 推杆的运动规律
一、凸轮机构的基本名词术语 二、推杆常用的运动规律 三、组合型运动规律 四、推杆运动规律的选择
（2）凸轮廓线设计方法的基本原理
在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而其推杆相对凸 轮作反转运动，同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种 复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓 线。 这就是凸轮廓线设计方法的反转法原理。
2．用作图法设计凸轮廓线
（1）直动推杆盘形凸轮廓线的设计
相应的凸轮转角δ ，D点的压力角α；
(4)画出推杆的行程h。
D
解：（1）写出该凸轮机构的名称
• (2) 空间凸轮机构：两活动构件之间的相对运动 为空间运动的凸轮机构，
(1) 平面凸轮机构
a. 盘形凸轮：
凸轮的基本型式 是一个相对机架作定轴转动或为机架且具有变化 向径的盘形构件
(1) 平面凸轮机构
b. 移动凸轮：
它可视为盘形 凸轮的演化型式。
是一个相对机 架作直线移动或为 机架且具有变化轮 廓的构件