y1 P 0.6 96.73 x1 0.4390 s 1 P1 1.4277 92.59
y2 P 0.4 96.73 x2 0.5610 s 2 P2 1.4558 47.38
④ 由wilson方程求得
1 1.4168
⑤
P 1
2 1.4645
1 1.165, 2 1.152
③
1.013 P 0.4056 0.4 1.165 1.632 / 0.4210 0.6 1.152




x1 x2 1
解得：x1=0.848, x2=0.152
P x1 1P s x2 2 P2s 86.28kPa 1
2 等温露点计算
已知T与{ yi }，求P与 { xi }。
yi P xi i Pi
yi P xi i Pi s
s
i 1,2, , N
ˆ v y v P ˆ fi i i
i 1,2,, N
ˆ l x l P ˆ fi i i
ˆ ˆ yi iv xi il
汽液平衡计算中有关热力学参数的计算方法
1、纯组分的饱和蒸汽压Pi s： 由Antoine方程求： ln P s A i i
ˆv 2、汽相组分逸度 ：选择合适的状态方程求解。 i
96.726kPa
0.6 0.4 1.4168 92.59 1.4645 47.38
⑥
⑦
P P 96.726 96.730 0.004 0.01
P=96.73kPa
0.6 96.73 x1 0.442 1.4168 92.59 0.4 96.73 x2 0.558 1.4645 47.38
V2l g12 g11 12 l exp V1 RT V g 21 g 22 21 exp V RT
l 1 l 2
计算 P=0.1013MPa、x1=0.4的T、y1、y2
①取温度初值
3626.55 ln 1.013 11.9673 s T1 34.29 3816.44 ln 1.013 11.6834 s T2 46.13
Vi l ( P Pi s ) ˆ yiiv P xi iis Pi s exp RT i 1,2, , N
低压至中压
Vi l ( P Pi s ) exp 1 RT
ˆ yiiv P xi iis Pi s
状态方程法
1 1.155, 2 1.146
③ P2s
P xi i Pi s / P2s
i
1.013 0.4210 0.4 1.155 2.2189 / 0.5965 0.6 1.146
④
3816.44 ln 0.4210 11.6834 T 46.13
低压汽液平衡计算
汽相为理想气体，液相非理想溶液。
汽液平衡关系
yi P xi i Pi s
i 1,2, , N
1 等温泡点计算
已知T与{ xi }，求P与 { yi }。
yi P xi i Pi
xi i Pi s yi P
i
s
i 1,2, , N
y
i
i
1
0.11.845 82.37 y1 0.312, 48.74 y2 0.688
（2）
yi P xi i Pi
s
恒沸点时 y1=x1 , ,y2=x2
P 1P s , 1
P 2 P2s ,
1P s 2 P2s 1
2 exp x2 0.59 1.66 x1 82.37 exp x12 1.42 1.66 x2 37.31
T 350.26
⑤
T T0 350.26 358.95 8.69
第二次迭代 T0=350.26K
②由T0=350.26K求出
P s 1.6320bar , P2s 0.4210bar 1


V1 42.97,V2 18.54, 12 0.2972, 21 1.3238
P xi i Pi s
计算步骤 s ①由Antoine方程求 Pi ②由wilson方程求γi
③
P xi i Pi
i
s
④
xi i Pi yi P
s
例5-1 氯仿（1）- 乙醇（2）二元体系，55 ℃时活 度系数方程为
2 ln 1 x2 0.59 1.66 x1
yi P xi s i Pi
转7
P P ,返回 3
⑦
例5-2 丙醇(1)和水(2)体系的汽液平衡问题。已知 T =353.15K，汽相中丙醇的摩尔分数 y1 =060， 353.15K 时 各 组 分 的 饱 和 蒸 汽 压 P1s=92.59kPa， P2s=47.38kPa，活度系数可用Wilson 方程计算
3816.44 ln P 11.6834 T 46.13
s 2
V1=64.509-19.716× 10-2T+3.8735× 10-4T2 V2=22.888-3.642× 10-2T+0.685× 10-4T2 单位 Pis, bar; Vi , cm3/mol; T, K。
解
yi P xi i Pi
④ 由wilson方程求得
1 1.4277
2 1.4558
⑤ P
1 yi Ps i i

1 0.6 0.4 1.4277 92.59 1.4558 47.38
96.730kPa
⑥ P P 96.73 67.01 29.72 0.01 第二次迭代 P=96.73kPa ③
s k i
④由 Pks 和k组分的Antoine方程计算出改进后的 温度T
Bk T Ck Ak ln P
⑤
Y T T0 N
转6
T T0 ,返回 2
⑥由饱和蒸汽压方程求出各 Pi s 由活度系数方程求各γi
xi i Pi yi P
将yi 值归一化
s
i 1,2, , N
s k i
计算步骤： ①取温度初值T0 令 Pi s P ，由Antoine方程求出 Ti s
Bi Ti Ci Ai ln P
s
T0 xiTi
i
s
Pi s ② 将T0代入Antoine方程求出各
由活度系数方程求各γi ③任选一个k组分，得到试差公式：
P P s s xi i Pi / Pk


5、活度系数 i ：选择合适的活度系数与组成的关联式求解
i f T , xi
汽液平衡的类型 等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
Bi T Ci
ˆv f T , P, y , y , y i 1 2 N 1
s i


3、纯组分在饱和蒸汽压下的逸度is：选择合适的状态方程求解
f T
ˆ il ：选择合适的状态方程求解。 4、液相的组分逸度
ˆl f T , P, x , x , x i 1 2 N 1
0.1258 0.7292 ln 1 ln( x1 0.1258 x2 ) x2 x 0.1258 x 0.7292 x x 1 2 1 2
0.1258 0.7292 ln 2 ln( x 2 0.7292 x1 ) x1 x 0.1258 x 0.7292 x1 x 2 1 2
yi yi yi
输出T和各yi
例5-3 计算甲醇（1）- 水（2）体系在0.1013MPa 下的汽液平衡。已知wilson方程能量参数 g12-g11=1085.13J/mol, g21-g22=1631.04J/mol 甲醇、水的Antoine方程及液相摩尔体积与温度的关系 3626.55 s ln P 11.9673 1 T 34.29
x1 = 0.1, x2=0.9
ln 1 0.92 0.59 1.66 0.1 ln 2 0.1 1.42 1.66 0.9
2
1 1.845
2 0.999
P 0.11.845 82.37 0.9 0.999 37.31 48.74kP 21 ln 1 ln( x1 x2 12 ) x2 x x x x 2 1 21 1 2 12
12 21 ln 2 ln( x2 x121 ) x1 x x x x 2 1 21 1 2 12
5.3
汽液平衡的的计算
●汽液平衡计算的主要内容： 1、汽液平衡计算的准则和计算方法 2、汽液平衡计算中有关热力学参数的计算方法 3、汽液平衡计算的类型 4、低压汽液平衡计算（状态方程+活度系数法） 5、利用简化K进行汽液平衡计算 6、借助恒沸点及无限稀释活度系数进行汽液平衡计算 7、高压汽液平衡计算（状态方程+活度系数法） 8、状态方程法计算汽液平衡
求露点压力P和液相组成x1 ,x2 。 计算到 P 0.01kPa 。
第一次迭代
① 令各γi =1
② P
1 yi ps i i

1 0.6 0.4 92.59 47.38