④在重掺杂N型半导体中，费米能级向上移到导带中，低于费米 能级的能带被电子填满，高于费米能级的能态都是空的，导带 中也有自由电子——N型简并半导体 (图e)。
⑤双简并半导体——半导体中存在两个费米能级。(图f ) 两个费米能级使得导带中有自由电子；价带中有空穴。
3. 小结
(1)半导体在热平衡时，一个电子占据能量为E的能级
1 的几率为 fn (E) EEF
e kT 1
(2)在轻掺杂P型半导体中，受主能级使费米能级向下
移动;轻掺杂N型半导体中，施主能级使费米能级向上
移动。
4. 作业思考题
①什么是双简并半导体？
②半导体在热平衡时，电子在能带中的分布， 服从什么分布？
电子和空穴的统计分布
课程名称：激光原理与技术 主讲人：张玄和 单位：浙江工贸职业技术学院
电子和空穴的统计分布
1. 教学目标
使学生明白什么是费米函数、费米能级。
2. 学习内容
统计物理学指出：半导体在热平衡时，电子在能带中的分布
不再服从玻尔兹曼分布，而服从费米分布，一个电子占据能量为
E的能级的几率为
fn(E)
1
E EF
e kT 1
上式称为费米函数。可见，对于某一温度T，电子占据能 级EF的几率为1/2。 EF：费米能级 k: 玻尔兹曼常数
2. 学习内容
杂质半导体中，费米能级的位置与杂质类型及掺杂浓度有密 切关系。为了说明问题，下图给出了温度极低时的情况。
费米能级的位置与杂质类型及掺杂浓度关系

2. 学习内容
①在未掺杂质的本征型半导体中，费米能级居于禁带中央，导带 内的电子或价带内的空穴是非简并化分布(图a)。 ②在轻掺杂P型半导体中，受主能级使费米能级向下移动(图b);轻 掺杂N型半导体中，施主能级使费米能级向上移动(图d)。
③在重掺杂P型半导体中，费米能级向下移到价带中，低于费 米能级的能带被电子填满，高于费米能级的能态都是空的，价 带中出现空穴——P型简并半导体 (图c)。