选用正交表 L9（34）安排例3.1试验
列号
1
2
3
4
试验号 因素
A
（空白）
B
C
1
A1
1
B1
C1
2
A1
2
B2
C2
3
A1
3
B3
C3
4
A2
1
B2
C3
5
A2
2
B3
C1
6
A2
3
B1
C2
7
A3
1
B3
C2
8
A3
2
B1
C3
9
A3
3
B2
C1
正交试验结果
列号
1
2
试验号 因素
T1
(A)
1
840
1
2
840
2
3
840
3
4
850
1
5
850
2
6
850
3
7
860
1
8
860
2
9
860
3
3
4 硬度
T2
t
yj
(B)
(C)
410
40
190
430
60
200
450
80
175
430
80
165
450
40
183
410
60
212
450
60
196
410
80
178
430
40
187
正交试验数据 直观分析
直接观察： A2 B1 C2
淬火温度T1=850 ℃，回火 温度T2=410 ℃，回火时间 t=60min的效果最好，指标硬 度最高
计算的最好条件组合：(sumif函数的应用）
T1
指标和
T2
T3
水平数
k
t1
指标均值 t2
t3
极差
R
A 565 560 561 3 188.33 186.67 187.00 1.67
551 561 574
3 183.67 187.00 191.33
7.67
B 580 552 554 3 193.33 184.00 184.67 9.33
C2
B2
B3
因素轮换法试验点空间分布
●
●
B3
●
B2
●
●
B1 ●
A1
A2
●
C3 C2 A3 C1
● 正交试验法
用正交表来安排试验—L9（34）
列号
1
2
3
4
序号
A
B
C
1
1
1
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
正交表表示方法
L9（34）
正交表列数
一列中出现的数字个数(水平数) 正交表行数（试验次数） 正交表的代号
成本分析
比较少投入13kg碱和减少 5%的采收率，哪一样获利更 高?
综合分析与撒细网
固定乙催化剂，适量提高A（温 度），减少B（加碱量），找更为 合适的因素水平组合。
验证实验
对找到的A3B2C2或A3B1C2 进行验证实验
… Continue
Hubei Automotive Industries Institute
试验优化设计
主讲：李兵
材料工程系 Department of Materials Engineering
第三章 正交试验设计
一个实例3.1
提高钢质工件硬度的基本生产过程为： 淬火 把840℃左右的工件投入某液态介质, 提高其硬度 回火 冷却后再把工件加温到430℃左右，并 保持约1小时, 再冷却, 释放内应力. 问如何改变工艺参数,以提高硬度指标？
Mean of Means
Main Effects Plot (data means) for Means
淬火温度
回火温度
192
190
188
186
184
840
850
860
410
430
450
保温时间
192
190
188
186
184
40
60
80
验证实验
对因素组合： A1 B1 C2
淬火温度T1=840 ℃，回火温度T2=450 ℃， 回火时间t=40min时进行实际生产，与原生产 工艺对比，看硬度是否有所提高。
运用Minitab和正交助手对 正交试验数据进行直观分析
例3.2：某化工工厂生产一种化工产品，现对采收率进行正 试验设计优化设计。需要考虑的因素及各因素水平如下表：
因素水平表
水平
反应温度
加碱量
催化剂
1
A1=80
B1=35
C1=甲
2
A2=85
B2=48
C2=乙
3
A3=90
B3=55
C3=丙
试验安排及结果
常见正交表
各列水平均为2的常用正交表有： L4（23），L8（27），L12（211）， L16（215），L20（219），L32（231）
各列水平数均为3的常用正交表有： L9（34），L27（313）
各列水平数均为4的常用正交表有： L16（45）
正交性
【均衡分散性】： 每一列中所有数字出现的次
数是相等的 【整体可比性】：
任意两列间横向组合的数字 对搭配次数也是相等的
正交试验法试验点空间分布（正交性的直观解释）
●
【均衡分散性】
●
试验点在空间中的分
B3
● ●
布达到最大的均匀度
●
【整齐可比性】
B2
B1 ● A1
● A2
●
● C3 C2 A3 C1
任何一组平行平面， 其他两因素等效出现
用正交表安排试验
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
1(80) 1(80) 1(80) 2(85) 2(85) 2(85) 3(90) 3(90) 3(90)
B
1(35) 2(48) 3(55)
1 2 3 1 2 3
C
1(甲) 2(乙) 3(丙)
2 3 1 3 1 2
采收率%
51 71 58 82 69 59 77 85 84
C 560 608 518
3 186.67 202.67 172.67 30.00
计算分析结果： A1 B1 C2
淬火温度T1=840 ℃，回火温度T2=450 ℃，回火时间t=40min的效果最好，指标 硬度最高
极差分析表明因素对指标的影响程度依次是：
回火时间 > 回火温度 > 淬火温度
画趋势图
C3
● 完全试验法
C1
A1
B1
C2
C3
27次
C1
A2 ● ●
B2
C2
C3
C1
●●
A3
B3
C2
C3
完全试验法试验点空间分布
● ●
B3 ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
B2 ●
●
●
●
●
● C3
●
B1 ● A1
●
● A2
● A3
C1
C2
● 因素轮换法
C1
A1
B1
C2
97次
A1 C3
B3
C2
A2
B1
A3
A1
指标: 硬度指标, 记作 y.
因素: A 淬火温度 (℃), B 回火温度 (℃), C 回火时间 (分钟).
水平
1 2 3
因素 符号
淬火温度 ℃ T1
840 850 860
回火温度 ℃ T2
410 430 450
回火时间 min t
40 60 80
如何安排试验？
A1
B1
C1
A2
B2
C2
A3
B3