选六灵敏电流计的研究
一、目的要求
通过测量灵敏电流计的电流常熟、内阻、临界阻尼等对电流计的构造、运动状态等有所了解。

要求达到：
1．了解灵敏电流计的构造；
2．掌握控制灵敏电流计运动状态的方法；
3．学会等偏转法测量光电检流计的内阻和电流常熟；
4．会根据光电的运动状态来测定外临界阻尼；
5．熟悉用最小二乘法处理实验数据。

二、仪器设备
光点检流计、伏特计、滑线变阻器、标准电阻、稳压电源、停表。

三、原理
灵敏电流计是一种用来测量微弱电流（10-6~10-9A）的高灵敏度仪表，常用作检流计。

1．构造
灵敏电流计是磁电式仪表。

用金属丝E（称为张丝）绷紧可转动线圈。

由于用张丝代替了普通的转轴和轴承、曲调了机械摩擦，使电表的灵敏度大大提高。

在动圈上固定有小镜m （见图1）它把装在电流计前部小灯泡射来的光反射到标尺上并形成一个光斑。

当电流流进线圈时线圈带动小镜转动。

设转角为α（见图2）反射光线将转过2α角，光斑在标尺上移动距离n=2lα(l为小镜m至标尺的距离)由n可测出电流的大小。

由于用没有重量的光指针代替普通电表的金属指针，相当于大大加长了指针的长度，进一步提高了电表的灵敏度。

这就是“光电检流计”。

n用毫米作单位，它正比于流过线圈的电流I=kn，称k为电流计常数，单位是A/mm，即光移动1mm所对应的电流数值，一般由制造厂家给出。

k的倒数S=1/k称为电流灵敏度。

图1 图2 2．电流计的运动状态：
灵敏电流计可动部分的运动特性（可动部分的阻尼情况）与它是否能迅速、准确地读取示值是密切相关的。

在高灵敏度的磁电式检流机种，由于需要匝数多的动框和小的空气隙，必须采用无骨架的动框，可动部分的阻尼作用只有动框来担任。

这时在某些条件下它能保证有良好的阻尼，但在另一些条件下阻尼并不好。

为了研究在各种使用条件下见流计的状况，必须间就他的可动部分在运动过程中的情况。

根据研究结论，在实际使用检流计时刻以加接一些外部线路，利用点磁阻尼来控制线圈的运动状态，使光斑能迅速停在平衡位置上，缩短
了读书时间。

检流计可动部分时，作用在它上面的有以下力矩：
a ．流过动框的电流产生移动力矩：g I M 0ψ=式中I g 为电流值BNS =0ψ，等于转动框偏转一个“单位角度α”时穿过它的磁链；
b ．张丝弹性产生的反作用力矩：ααW M =；式中W 为张丝的弹性扭转系数；
c ．电磁阻尼力矩：dt
d p M P α=；因为电流计工作时它的内阻R g 与外电路上总电阻R 外闭合组成回路，有感应电流流过线圈。

这个电流与磁场相互作用就会差生阻止线圈运动的电磁阻尼力矩Mp ，且大小与回路成反比：外
R R M g p +∞1； d ．另有一些相对来说很小，讨论时可以忽略的力矩，如空气阻尼力矩等。

由理论力学固体绕轴转动时有：
∑==n i Mi dt d J 1
22α，即： dt d p W I dt
d J g ααψα--=022 或 g I W dt d p dt d J 02
2ψααα=++ （1） 按α解（1）式可求出α与时间t 的关系，据此可进一步得到在各种情况下检流计的最适合的使用条件。

， 在平衡时，即0=dt d α及022=dt
d α，解方程得I W C 0ψα=称C α为稳定偏转、S I =W 0ψ为电流灵敏度，I S I C =α （2）
显然（2）是（1）的特解。

在运动过程中，流过检流计的电流I g 不变，由I g 引起的运动方式不会改变，它只是形成一个稳定偏转C α，完全象没有电流流过时绕其纯力学平衡位置α=0作振动一样。

因此，当电流接通时线圈返回零点的运动完全相同（外电路中电阻R 外一样时）。

所以我们可以把偏转角α看作由稳定偏转C α和变化偏转γ两部分组成，并只研究C α=0的简单情况。

即 0 22=++γααW dt d p dt
d J （3） 解此方程，并对方程得解进一步研究后得知只要高变检流计电路的电源的电阻，便可以使检流计在不同的状态下工作。

增大R 外使M P 减小，线圈作振幅逐渐衰减的振动称为阻尼震荡或欠阻尼状态，见图3曲线I 。

减小R 外使M P 较大，线圈缓慢地去想平衡位置。

R 外越小M 就越大，到达平衡位置的时间就越长。

这种状态称为阻尼状态，见曲线II 。

当R 外适当时线圈很快达到平衡位置又不发生振动，称为临界阻尼，见曲线III 。

此时 R 外称为临界外电阻。

3．实验采用图4线路测定灵敏电流计的内阻R g 、临界外电阻R 外、电流计常数k 。

图3 图4
接通电源后将K 2置于①位置调节R 0，由伏特计读出电压值V ，此电压经R a 、R b 第二次分压后加在光电检流计G 上（注意：光点检流计工作选择钮置于“直接”位置）R a 一般取几千欧姆、R b 为1欧姆标准电阻、R+R g 一般有几百欧姆。

)
(''g b g g R R R R V R R V kn I +⋅≈+== （4） 若此时将K a 迅速合于位置②，就可以观察到光斑回零时的运动方式并判断它属于那种运动状态。

四、实验内容
1．测量光点检流计的内阻R g 和电流常数k 。

采用等偏转法：即调节R 0得读书V 1、调R 得读数R 1此时光点偏转了一定格数（例如偏转70格）以后再调节R 0得第二个读数V 2，同时调节R 使光点偏转格数n 保持不变。

如此反复进行若干次，测得了若干次数据，根据④式用最小二乘法作线形回归就可求得R g 及k 值。

2．观察光点检流计的运动状态，测量外临界电阻R 外。

a ．按检流计铭牌上给出的R 外数值，取R=4R 外 ，调节R 0使光斑有70格的偏转（电压计读数约为1伏）然后迅速将K 2①合于②观察回零时光点的运动状态。

b ．取R=∞（断开K 2但不合于②）、R=R 外、R=R 外/4、R=0等分别作类似于a 项的观察。

c ．在前述观察中如果检流计是在振动状态，就尽量多次记录光斑在左右两边的转回点（以格数表示）并最后再读一次零点。

此外，还必须尽量多的振动次数中观察记录光斑一顺通过零点的时间，从而测出振动周期T 。

应用这些数据画出振动与时间的广西曲线。

如果光斑不作振动，则应记录光斑回到零点的时间。

d ．在前述观察与判断的基础上，调节R 使光斑做最接近于理想状态的临界阻尼运动（也
就是回零时间最短）实际测量R外，并于铭牌给出的值比较。

五、数据处理提示
有公式④kn=VR b/R a(R+R g),设V/n为X则有：
R=XR b/(kR a)-R g,用y=a+bx线形方程回归后得到的系数a即为-R g、由系数b可求出k值。

六、观察与思考
1．灵敏电流计在结构上作了哪些改进，才能有较高的灵敏度？
2．去了等偏转法还有什么其它方法可以测量R g、I g么？
3．为什么要二分电压？
4．R b为什么要用标准电阻？
5．标准电阻上为什么用了4个接头？
6．图4线路中若K a接在①处，当K1合上和断开时检流计光斑运动情况如何（R在不同值时）？
7．图4中K3有什么用处？说明其作用原理与使用方法。

8．检流计扩大量程的方法是在检流计两端并联分流电阻。

图5为G扩展成三个量程：×1、×10、×100。

扩程时要注意什么问题？
R g
图5。