3Ｄ仿真机房建模摘要随着网络数据中心规模不断地发展壮大，数据中心能源的消耗也在不断的加剧。

为了更好地集中管理数据中心资源，和提供更高效的服务，建立绿色数据中心，我们对机房的散热和能耗，任务量分配及合理制冷的问题，做了如下简要分析探究。

首先，针对问题一，本文利用Matlab 软件对中心机房的热分布及流场进行仿真模拟，描绘出了附件1中相关数据的分布图，并求解得到该测试机放室内最高温度大约为55o C ，其位置坐标为(7.2,5.5,2.75)。

同时，对于问题二，本文采用微分方程和流体动力学模型，对中心机房内的温度场、密度场、风力场等进行分析，利用热传导和热流方程综合考虑每台机器的任务量和不同位置对温度的影响，得到一个热分布方程：()/y x z x y z Q Q QC Tdv Q dx Q dy Q dz r f T Q R x y zρβλ∂∂∂=++++++++∂∂∂ 通过这个方程，我们可以很方便知道机房内的任意一点温度。

同时，我们用附件2中的部分数据对我们的模型进行了检验，平均误差在10%以内。

紧接着，对于问题三，本文建立了任务分配模型。

我们运用Matlab 软件拟合出附件2中测试机房内的不同任务总量下，室内平均温度与总务量关系，即20.2817 1.57819.45aver T t t =-++并求出室内最高温度近似为室内平均温度的1.6倍，然后根据问题一中的热分布图，我们合理地给出4个机柜群对室内最高温度的贡献率。

通过使最高温度最小化来制定最优分配任务方案，建立微分方程模型，给出了分配任务的方案。

最后，针对问题四，本文建立了我们将机房多余产生的热量近似于制冷量，即sum cold Q Q ≈。

在此原理建立了入口风速与入口温度的关系，从而可以达到控制空调的送风速度和送风温度，使机房的温度趋于平衡，满足了机房设计C 级标准低于35℃。

关键词： 微分方程 流体动力学 热流方程由于高密度计算、多任务计算的需要，越来越多的高性能数据中心或互联网中心（DC、IDC）正逐渐建成。

在现代的数据中心内，由于刀片服务器成本与性价比高，体积小而被广泛使用。

由于自身能源与冷却条件限制，这类大规模的数据中心或许每年需要花费数百万美元，主要用于计算设备及系统冷却所需的能源费用。

因此有必要提高数据中心设备的能效，极大化数据中心的能源利用率及计算能力。

本文中已给出一个测试案例，并需要我们利用题中已给条件，解决以下问题（1）根据附件1的数据，绘出冷、热通道的热分布及流场分布图，并找出室内最高温度位置。

（2）建立描述该问题热分布的数学模型及算法，并与测试案例进行比较。

（3）如果定义该机房的总体任务量为1，需要根据我们的模型及附件1的流场数据，确定服务器实际任务量为0.8及0.5的最优任务分配方案，并给出室内最高温度。

（4）如果按照《电子信息系统机房设计规范》（附件3）C级要求控制机房温度，讨论服务器设计任务量一定条件下，如何控制空调的送风速度或送风温度（可以通过送风槽的出口风速与温度来描述）。

2、背景介绍社交网站、网上银行、话费详单查询、视频监控、企业人事管理系统、企业ERP……我们生活和工作所遇到的种种电子化应用都和现代数据中心有关，复杂多变的应用和庞大的数据量使得现代数据中心在电力和能源方面的消耗增长显着，严重的电力不足，使得数据中心机房凸显能耗危机，如同一场风暴的酝酿，绿色数据中心的概念已经从“起点”升至“沸点”。

绿色数据中心体现着：高效、可靠、安全、节能等四大主要方面，而目前很多机房由于各服务器任务分配不当以及供冷散热的不合理，造成机房局部温度过高，使得机房运转速率变慢，效率变低，并且引发安全隐患及能源浪费等一系列问题。

所以加强数据中心的设计和管理变得尤为重要。

目前绿色数据中心的设计在我国处于刚起步阶段，相关的工作很少，资源缺乏。

作为绿色数据中心设计的一个重要环节是利用源自服务器及环境温度的数据，刻画数据中心的热循环过程。

机房内热环境分析是绿色机房设计的主要步骤之一。

为了保证机房内设备健康运行，数据中心制冷系统必须根据机房内热点的温度（室内最高温度）向机房送配冷气。

而合理地给服务器分配工作任务，能够降低机房内热点的温度，达到节能目的。

所以建立数据中心的热分布方程算法及制定服务器的任务量分配方案，对我国绿色数据中心的设计和管理有重大的意义。

对于“绿色数据中心”的一些要求，结合题中条件，我们对题中四道问题做一下分析：在绘出冷热通道的热分布和流场分布图中，我们知道热分布实质是温度分布的表现，流场分布是气流的流动表现，所以我们通过利用题中已给的2、3通道数据结合二、三通道的位置坐标运用MATLAB，绘出冷热通道的热分布图，并找出温度最高点的位置坐标；而在流场分布中，我们通过分析气流运动的不同方向和气流速度大小绘出冷热通道在不同平面中的流场分布图。

在热分布模型中，我们通过分析可知，影响温度的因素有空间位置和各个服务器的任务量。

但是如果直接从空间位置和任务量着手较困难，于是我们引进密度场、风力场，浮力场来对温度进行宏观分析。

同时我们将每个机柜看作一个热源，每一点的空间温度进行微元化。

通过热源的产热来与任务量相联系，魏元体积与空间坐标相联系。

并且通过场的叠加来与产热相平衡从而得到温度关于空间位置和任务量的函数关系，并用求出该机房的热分布方程。

在任务分配中，我们建立任务分配模型，由于采样点在空间中均匀分布，我们首先通过题中附件2所给数据，将不同任务量下的机房内采样点温度求平均，得到机房内采样点的温度均值。

然后我们利用均值温度和采样点任务量拟合出温度与任务量的关系方程。

并且我们通过观察最高均值温度，比较最高均值温度与均值温度的关系，给出不同机柜对最高温度的贡献率。

从而通过使最高均值温度最小化从而制定不同的任务分配方案。

送风的速度和送风的温度是用来调节室内温度的，使得室内温度满足《电子信息系统机房设计规范》（附件3）C级要求控制机房温度。

而要想及控制室内温度又符合绿色机房概念，我们通过控制室内总的散热量小于或等于制冷量来实现，而制冷量与送风的速度、时间、以及送风的温度有关，从而通过建立相应的方程等式来控制送风的速度和送风温度。

4、模型假设●假设整个机房空间是密闭的，没有工作人员进出，机房门也没有被打开；●假设外墙及服务器散热面传热均匀，按照稳态传热处理，室内各传热表面之间忽视辐射影响。

●假设照明设备只有在有人停留或进入机房时才使用，所以人体散热和照明散散热相对很小，对机房整体温度不会有很大影响，可以忽略不计；●假设热区内空气满足牛顿内摩擦定律，即为牛顿流体；●热区内空气流动满足稳态湍流；5、模型建立与求解5.1问题一：5.1.1冷热通道的热分布问题一中需要我们运用题中给定的附件1数据绘出冷、热通道的热分布及流场分布及室内最高温度位置。

我们已知2、4通道为冷通道，1、3、5通道为热通道。

我们通过利用附件1中给定的2、3通道数据和附件2中的位置坐标数据，整理得到附表[1].然后运用MATLAB 绘出2、3通道的热分布图。

如下冷通道2热分布图yz0.511.522.53图1：冷通道2的热分布图图2：热通道3的热分布图热通道3热分布图yz0.511.522.53由上图中我们可以很明显的看到不同梯度的温度，并能得出热通道2中最高温度为53℃，而冷通道最高温度为39.6℃。

并算出在热通道2中最高温度的位置坐标为(7.2,5.5,2.75)，在冷通道3中最高温度的位置坐标为(5.1,2,2.2)。

5.1.2冷热通道的流场分布由分析可知，流场分布实质为空间中风的流动分布。

而风的流动主要体现在风的速度上，速度是矢量，既有方向又有速率。

我们知道分子热运动与温度有关，温度越高，运动越快。

在本题的三维空间中，既有热通道，又有冷通道，也就是既有热区也有冷区，我们利用当机柜任务量为0.5时，绘出整个机房三维空间的热分布情况，见下图：机柜均为0.5机房热分布y图3：机柜任务量均为0.5时的热分布由上图可看出：在空间热分布中，温度存在明显的分区和分层现象，由地面高度的升高，温度逐渐升高。

并且温度在2、4热通道的整体温度明显高于1、3、5冷通道。

所以在考虑流场分布时，我们画出了5幅不同高度xy面流场分布图、1幅xz面流场分布图、2幅yz面流场分布图。

8幅图如下y x高度为0.3m ，xy 面流场分布图y x高度为0.9m ，xy 面流场分布图图4：高度为0.3m ，xy 面的流场分布 图5：高度为0.9m ，xy 面的流场分布y x高度为1.5m ，xy 面流场分布图y x高度为2.1m ，xy 面流场分布图图6：高度为1.5m ，xy 面的流场分布 图7：高度为2.1m ，xy 面的流场分布y x高度为2.7m ，xy 面流场分布图xz热通道3与冷通道2，xz 面流场分布图图8：高度为2.7m ，xy 面流场分布 图9：冷热通道在xz 面流场分布1.111.030.9470.7460.6650.6250.5040.4630.5440.5840.4230.544yx冷通道2，yz 面流场分布图0.511.522.530.9580.8880.8170.7460.6760.6050.5340.6050.6760.6760.6050.7460.8170.7460.6050.464yz热通道3，yz 面流场分布图0.511.522.53图10：冷通道2，yz 面的流场分布 图 11：热通道3，yz 面的流场分布5.2问题二 5.2.1相关背景随着电子计算机产品集成化程度、运行速度的提高，单位面积散热量大幅增长，机房热负荷明显增大[2,4]，在数据机房新建和改造中，机房服务器的散热以及空调系统的节能成为目前研究的重点。

所以我们有必要对机房内的热分布情况建立模型和算法5.2.2模型准备我们对某市的虚拟机房进行模拟计算，建立相关数学模型以及对机房内的温度分布特征的分析。

由于服务器在机架中一般采用采用面对面，背靠背[5]的形式放置，机架中未装服务器的垂直空间均安装挡板。

因此可将整个机房分成两类区域：一类由空调送风口至各服务器进风口组成的区域，此区域内气流温度较低，定义为冷区；另外一类由空调送风口、服务器出风口至空调回风通道进口组成的区域，主要利用空调送风引导服务器排出的热风，使之顺利流向空调回风通道，此区域气流平均温度较高，定义为热区。

图12测试机房虚拟示意图yx该测试机房高3.2米，，每个机柜群长6.4米，深0.8米， 高2米，由8个同样的机柜组成，每个机柜由5个机架构成（共160个机架）。

通道2与4是冷通道，空调制冷系统将冷气送到冷通道，各机柜的服务器从冷通道吸入冷气。

通道1,3,5是热通道，服务器将热量排入热通道，再通过排风系统排出，循环进入空调顶部。