19． 的整数部分是________．
20．若 +|2﹣x|＝x+3，则x的立方根为_____．
三、解答题
21．观察下列各式的计算结果
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
×； ×；
（2）用你发现的规律计算：
（3）计算 （直接写出结果）
22．探究：
……
（1）请仔细观察，写出第5个等式；
（2）请你找规律，写出第 个等式；
第六章 实数单元检测
一、选择题
1．若 ， ，且 ，则 的值为()
A． B． C．5D．
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．下列一组数 (相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．关于 的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④ ．正确的是( )
B、根据平方根的定义即可判定；
C、根据平方根的性质计算即可判定；
D、根据立方根的定义即可判定．
【详解】
A、 ，故选项错误；
B、 ，故选项错误；
C、 ＝5，故选项正确；
D、 ＝2，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查平方根，立方根，解题关键在于掌握运算法则.
3．C
解析：C
【分析】
根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.
A．数形结合B．代入C．换元D．归纳
25．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即： ；
例如：比较 与2的大小
∵ 又∵ 则
∴
∴
请根据上述方法解答以下问题：比较 与 的大小．
26．已知 、 在数轴上对应的数分别用 、 表示，且 ，点 是数轴上的一个动点．
（1）求出 、 之间的距离；
（2）若 到点 和点 的距离相等，求出此时点 所对应的数；
24．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：
(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)
(2)这个图形的目的是为了说明什么?
(3)这种研究和解决问题的方式体现了的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)
A．①④B．②④C．①③④D．①②③④
5．若a，b均为正整数，且 ， ，则 的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．3.1415926C．2.010010001D．
7．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）
【详解】
解： (相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有： (相邻两个1之间依次增加一个0)，共2个
故选：C
【点睛】
本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如 ， 等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.
4．D
① 表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是__________________；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________________________.
10．在实数：3.14159， ，1.010010001....， ， ， 中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．写出一个3到4之间的无理数____．
12．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．
13．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．
（3）计算： ．
23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
解析：D
判断即可得到答案.
【详解】
解：① 是无理数，正确；
② 是实数，正确；
③ 是2的算术平方根，正确；
④ ，正确．
故选：D
【点睛】
本题考查了实数、无理数，算术平方根的意义和实数的大小比较方法等知识点，是常考题型.
14．一个数的立方等于它本身，这个数是__．
15．已知 ，则 的相反数是________．
16． ________．
17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 点，那么 点对应的数是______．你的理由是______．
18．已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则 的值为______．
A．点CB．点DC．点AD．点B
8．设n为正整数，且n＜ ＜n+1，则n的值为（）
A．5B．6C．7D．8
9．下列命题中，是真命题的有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；
②立方根等于它本身的数只有0；
③两条边分别平行的两个角相等；
④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
A．4个B．3个C．2个D．1个
（3）数轴上一点 距 点 个单位长度，其对应的数 满足 ．当 点满足 时，求 点对应的数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值．
【详解】
解：∵a2=4，b2=9，
∴a=±2，b=±3，
而ab＜0，
∴①当a＞0时，b＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5；
②a＜0时，b＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．C
解析：C
【分析】
A、根据算术平方根的定义即可判定；