房地产投资分析计算题、综合题
1 •有一项投资，投资者投资100万元购买一栋住宅用于出租，租期10年。

租约规定每
年年初收租，第一年租金为10万元，每二年租金增加10%，在租约期满后将物业售出,
得到收益90万元，折现率12%，计算净现值和内部收益率。

(注：基准收益率10%，
计算可利用下表进行)
计算表单位：万元
2已知某房地产投资项目固定成本为350万元，单位变动成本为920元/m 2，商品房平均售价为2000元/ m2,投资商拟获利530万元。

试求该项目开发的盈亏平衡点及目标利润开发量。

若各种税金的综合税率为16%试求该项目开发的盈亏平衡点及目标利润开发量。

解：(1 )收入函数F(x) =2000x
成本函数C(x) =3500000+920x
令F(x) =C(x)得：
2000x =3500000+920x
x =3500000/1080
x =3240.7 (m2)
即当x =3240.7时，盈亏平衡。

令F(x) -C(x) =5300000 得：
x =8148.1 (m2)
所以，该项目目标利润开发量为8148.1平方米。

(2 )收入函数F(x) =2000x
成本函数C(x) =3500000+920x+16%*2000x
令F(x) =C(x)得：
2000x =3500000+920x+320x
x =4605.3 (m2)
即综合税率为16%时，x =4605.1盈亏平衡。

令F(x) -C(x) =5300000 得：
x =11578.9 （m2）
所以，综合税率为16%时，项目利润开发量为 11578.9平方米。

3某房地产投资公司年利润资料如下： （单位：万元）
2000 年 100
2001 年 112
2002 年 125 2003 年 140 2004 年 155 2005 年
168
2006 年 180
2007 年
194
试预测 2009年的利润额
解：列表如下
年份 x y
y 的一次差
2000 -7 100
2001
-5 112 12 2002 -3 125 13 2003 -1 140 15 2004 1 155 15 2005 3 168 13 2006 5
180
12
2007 7 194 14
刀x =0
刀 y =1174
刀 xy =1142 刀 x2=168
Y 的一次差接近一个常数，故用 y =a+bx 求解 刀 y =na+b 刀 x 刀xy =a 刀x+b 刀x2 解得 a=146.75
b=6.80
即 y =146.75+6.80x 当 x =11 时，y =221.5
所以你，2009年的利润额为221.5万元。

年 份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 销售收入 5 10
12 15 15 20 25 28 30 30 利
润
0.48
1
1.2
2
2.2
2.5
2.5
2.8
3
3
解：用回归分析法进行分析，列回归计算表如下，
销售收入x 利润y
x2
y2 xy
5
0.48 25
0.23 2.4
10
1
100 1 10
12 1.2 144
1.44 14.4 15
2 225
4 30 15
2.2 225
4.84 33
20
2.5 400 6.25 50
25 2.5 625
6.25 62.5 28 2.8 784
7.84 78.4 30 3 900
9 90
30
3
900
9
90
4某房地产投资公司历年商品房销售收入和利润资料如下表（单位：百万元） 。

试预测2009
年的利润额。

刀x=185 刀y=20.68 刀x2=4328 刀y2=49.85 刀xy=460.7
利用公式计算：
r = (10*460.7-185*20.68 ) /800.90 得
r = 0.975 即表明x与y具有高度的正相关关系。

设回归方程y =a+bx ,利用公式计算求得：
b =0.086
a =0.472
y =0.472+0.086x
5举例说明反映资金时间价值的八大系数。

有A、B银行均提供12%的年利率贷款，A银行按半年计息B银行按季度计息。

你选择哪家银行？
解：设i为有效利率，r为名义利率，c为计息次数，则有如下公式：
i =(1+r/c)c-1
A 银行：i =(1 + 12%/2) 2-1=12.36%
B 银行：i =(1+12%/4) 4-1=12.55%
贷款应选择利息较低的银行，所以选择A银行。

6说明房地产财务分析的概念，净现值、内部收益率计算公式。

解：房地产投资财务分析是一项相对复杂、具体的工作，涉及项目的投资、成本、税金和利润等多项基础数据的计算和估算，还要编制财务报表，计算相应的技术经济指标，并与有
关标准进行比较，判断项目是否可行或选择最佳方案。

FNPV=V：1_「：1: 1 t(1+ic)-t
'字_i ■：' -「门t(1+FIRR)-t=0
7开发商某地块投入300万，增值700万，政府应征收土地增值税为多少？
解：土地增值税=150*30%+150*40%+300*50%+100*60%
=315 (万元)
所以，政府应征收土地增值税315万元。

8某投资项目征地12000m 2,城市规划要求该地块容积率不得超过 1.3。

投资方案确定的固定成本费用为1800万元，单位变动成本(建筑安装工程费)为1000元/ m 2,市场调查显
示，项目建成后，平均单位售价可达3000元/ m 2。

试计算该项目的保本开发量。

若该项
目拟获利1200万元，则规划的容积率是否受到影响。

由于市场原因，单位售价可能下降10%单位变动成本提高10%固定成本费用提高10%试分析要维持目标利润，规划的容积率是否受到影响，敏感性因素如何排序。

解：(1 )收入函数F(x)=3000x
成本函数C(x)=18000000+1000x
令F(x)=C(x) 得：
3000x=18000000+1000x
解得x=9000 ( m 2)
即该项目的保本开发量为9000平方米。

(2) 令F(x)-C(x)=12000000 得：
x=15000 ( m 2
15000/12000=1.25<1.3
所以，若该项目拟获利 12000 万元不影响规划的容积率。

(3)收入函数 F(x)=3000(1-10%)x
成本函数 C(x)=18000000(1+10%)+1000(1+10%)x 令 F(x)-C(x)=12000000 得： x=19875 ( m 2)
19875/12000=1.66>1.3
所以，规划的容积率收到影响。

Y=A+Bx
E( Iny ) =nA+lnb 刀 x
刀 xlny=A 刀 x+lnb 刀 x2 解得 A=5.894
B=0.1886 Y=A+Bx
当 x=3 时， Y=6.46 y=639 所以， 2010 年的职工总人数为 639。

1990 年 250 1994 年 300 1998 年
2002 年 440
2006 年 530
试预测 2010 年的职工总人数（ 5 分）。

解：列表如下
年份 x 职工人数 y
比值
1990 -2 250
1994 -1 300
1.2
1998 0 360
1.2
2002 1 440 1.2
2006 2 530 1.2
E x =0 E( lny ) =29.471 E x2=10 E xl ny= 1 .886
用y=a bx （这里的bx 指的是b 的x 自方） 求解， 两边取自然对数
得：
lny=lna+xlnb 令 Y=lny A=lna B=lnb 则
9 某房地产公司职工总人数资料如下： （单位：人） 360。