硅酸盐工业热工基础作业答案2-1解:胸墙属于稳定无内热源的单层无限大平壁单值条件tw1=1300C tw2=300Cδ=450mm F=10 m2胸墙的平均温度Tav＝（Tw1＋TW2）/2=（1300+300）/2=800C 根据平均温度算出导热系数的平均值λav＝0.92＋0.7x0.001 x800＝1。

48w/m.cQ=λF(Tw1-Tw2)/δ=1.48X10X（1300－300）/0.48=3.29X104W2－2解：窑墙属于稳定无内热源的多层平行无限大平壁由Q=t∆/R或q=t∆/Rt知，若要使通过胸墙的热量相同，要使单位导热面上的热阻相同才行单值条件δ1＝40mm δ2=250mm λ1=0.13W/m.C λ2=0.39W/m.硅藻土与红砖共存时，单位导热面热阻(三层)Rt1=δ1/λ1+δ2/λ2+ δ3/λ3=0.04/0.13+0.25/0.39+δ3/λ3若仅有红砖（两层）Rt2=δ/λ2+δ3/λ3=δ/0.39+δ3/λ3Rt1=Rt2⇒0.04/0.13+0.25/0.39=δ/0.39得δ＝370mm,即仅有红砖时厚度应为370mm。

2—3 解：窑顶属于稳定无内热源的单层圆筒壁单值条件δ＝230mm R1=0.85m Tw1=700C Tw2=100C粘土砖的平均导热系数λav=0.835X0.58X103-X(Tw1+Tw2)/2=0.835+0.58X400X103-=1.067W/m.CR2=R1+δ=1.08m当L=1时,Q=2λ∏( Tw1-Tw2)/4Ln21d d=2X3.14X1.067X1X600/4Ln1.080.85=4200W/m因为R2/R1≤2,可近似把圆筒壁当作平壁处理，厚度δ＝R2－R1，导热面积可以根据平均半径Rav＝（R1＋R2）/2求出。

做法与2－1同。

2－4解：本题属于稳定无内热源的多层圆筒壁单值条件λ1＝50W/m。

C λ2＝0.1 W/m。

C δ1＝5mm δ2＝95 mmTw1=300C Tw2=50C d1=175mm d2=185mm d3=375mm若考虑二者的热阻，每单位长度传热量Q=( Tw1-Tw2)X2π/(12131122d dLn Lnd dλλ+)=2502222.2711851375501750.1185XWLn Lnπ=+若仅考虑石棉的热阻，则Q ’=(12)22502222.31131375220.1185Tw Tw X X W d Ln Ln d ππλ-==可见Q ≈Q ’，因而在计算中可略去钢管的热阻。

2—5解：本题属于稳定的无内热源的多层圆筒壁若忽略交界面处的接触热阻，每单位长度通过粘土砖的热量Q1与通过红砖热量Q2相同 单值条件 d1=2m d2=2.69m d3=3.17m Tw1=1100C Tw2=80C 先假设交界处温度为600C ，则粘土转与红砖的平均导热系数110060010.000580.835 1.328/.2600802X0.000510.470.6434/.221(1100600)2 1.328500114076/20.29641av X W m C av W m Cav X X Q W md Ln d λλλ+=+=-===∏∏＋＝＋＝ 2av2(60080)20.6434520212802/30.16422X X Q W m d Ln d λ-===∏∏Q1与Q2相差太大，表明假设温度不正确。

重新假设交界处温度620C 则:110062010.8350.0058X1.338W /.26208020.470.0051X 0.6485/.2m C W m C λλ+=＋＝＋＝＝＋21(1620)2X1.338480113614/20.2964122(6202)20.6485540213400/30.16422Tw X Q W md Ln d Tw X X Q W m d Ln d λλ-===-===∏∏∏∏Q1与Q2基本相等，因而交界处温度在620C 附近。

2—6 解：本题为稳定的无内热源的多层平行无限大平壁 根据一维热量方程TQ Rth=∑ 其模拟电路如下12单值条件： 1.2a λ=0.6b λ=λc ＝0.3 λd=0.8 W/m.C Tw1=370C Tw2=66Cδa=25mm δb=δc=75mm δd=50mm0.0250.2083/1.20.1a Ra C m aFa X δλ===0.050.625/0.80.1d Rd C m dFd X δλ=== 2F Fb =20.075 2.5/0.60.1b X Rb C W bFb X δλ===20.0755/0.30.1c X Rc C W cFc X δλ===2.551.667/2.55RbRc X Rbc C WRb Rc ===++ 总热阻 2.5/12304121.62.5R Ra Rbc Rd C WTw Tw Q WR =++=-===∑∑ 2-7 本题属于稳定的无内热源的单层无限大平壁 单值条件 Tw1=450C Tw2=50C q=340W/m 2.C 保温层平均导热系数120.0940.0001250.12525/.2Tw Tw av X W m Cλ+=+=q=(12)av Tw Tw λδ- 若要使q<340,那么要求δ(12)0.125254000.147340av Tw Tw X m q λ+≥== 保温层厚度不得小于147mm.2-8 本题属于稳定的无内热源的多层无限大平壁 ，做法与2－6同。

根据一维热量方程 Q ＝TR∑，把砌块分为三部分如图，其热阻分别为R1，R2，R3 模拟电路如下132气实单值条件：Tw1=100C Tw2=20Cλ1=0.79W/m.C λ2=0.29W/m.Cδ1=32.5mm δ2=50mm δ3=32.5mmF1=F3=0.39X1=0.39m 2F 气＝0.27 m 2F 实＝0.12 m 2R1＝R3＝10.03250.1055/10.790.39C W F X δλ== R 气＝20.0500.6386C /20.27X0.29W F δλ＝＝气R 实＝20.050.5276/20.79X0.12C W F δλ=＝实R2＝R 0.2889/R R C W R 气实＝气＋实总热阻1230.50C/W R R R R =++=∑12801600.5Tw Tw Q W R-===∑ 2－9 本题属于稳定的有内热源球体的导热因为球内外表面温度保持不变，因而内热源散发的热量与球体传热量Q 相同qv=Q 单值条件 d1=150mm d2=300mm λ=73W/m.C tw1=248C tw2=38C根据公式2－31 3(12)1273210150300102889675t t d d X X X X Q X W λδ--===∏∏球壁内外表面中心球面半径r=112150300112.5224d d X mm ++== 根据公式2-29 1111210()(12)()0.0750.1125112481081111()()120.0750.15X t t r r t t C r r ---=-=-=-- 2-10 本题属于稳定的有内热源单层平壁的导热 。

如图，以混凝土块中间层为Y 轴所在平面建立坐标系，其中间层Ｘ坐标为０，温度为Ｔ１，外壁温度为Ｔ２，Ｔ３，且Ｔ２＝Ｔ３312单值条件t1=50C t2=20Cλ=1.5W/m.C qv=100W/3m根据公式２－４０ 得到平壁内的温度分布方程221()12q v tt t x x x t δλδ-=-++为求平壁内最高温度位置，对其求导，并使之为０得212t t x qvδλδ-=+显然，在图中当x=0时，温度最高，因而有122t t qv δλδ-=得0.95m δ===因为只取了混凝土厚度的一半，因而总厚度为１.９m2-11 解：本题属于具有稳定内热源的长圆柱体的导热 单值条件 d=3.2mm L=300mm U=10V tw=93C ρ=70μΩ.cm λ=22.5W/m.C1) 钢丝电阻 R=8320.370100.0261(1.610)LX X FX ρ--==Ω∏2) 钢丝电功率为 210038300.0261U P W R === 3) 钢丝内热源为8332383015.8710/(1.610)0.3qv X W m X X -==∏ 4) 求钢丝中心温度，根据式２－４３832215.8710(1.610)0093138.24422.5qv X X X t tw r C X λ-=+=+=２－１２ 解：本题属于稳定的无内热源形状不规则物体的导热F1为物体内侧表面积，若内壁尺度分别用y1,y2,y3表示，且所有y>δ时，则整个中空长方体的核算面积为 Fx=F1+4X0.54δ(y1+y2+y3)+8X0.152δ=F1+2.16δ(y1+y2+y3)+1.22δ 单值条件： y1=250mm y2=150mm y3=100mmδ=230mm t1=900C t2=80C3312900800.260.23100.260.23100.3727/.22t t X X W m C λ--++=+=+= Fx=2X(y1y1+y2y3+y1y3)+2.16δ(y1+y2+y3)+1.22δ=[2X(250X150+150X100+250X100)+2.16X230(250+150+100)+1.2X230X230]X106-=(155000+248400+65480)X106- =0.466882m根据公式２－３２ Q=0.3727(12)0.466888206200.23Fx t t X X W λδ-== 2-13 解： 不相同，直径大的管道热损失大本题属于稳定的无内热源的单层圆筒壁的导热设两管子的内直径分别为d1,d2，其厚度为δ ，内外表面温度为t1,t2，导热系数为λ，已知d1<d2 则单位长度管的传热量2(12)211(1)11t t tQ d Ln Ln d d λλδδ-==++∏∏管２的传热量2(12)222(1)22t t tQ d Ln Ln d d λλδδ-==++∏∏因为(1)(1)121212Ln Ln Q Q d d d d δδδδ>⇒+>+⇒< 因而直径大的管道热损失大．2-14 设d1=10d2 则Gr1=222221000210002g d tg d tGr ββνν∆∆==因为其他各要素同，仅考虑两直径不同的影响 Nu1=0.53Gr10.25=0.530.250.25(10002)0.53 5.622 5.622Gr X Gr Nu ==adNu λ= a=Nu dλ1 5.02210.56221102()Nu Nu a a d d Q a Tw Tf Fλλ====- 1110.562102 5.622Q a tF t F tF =∆=∆=∆因而两管子对流换热系数之比为0。